福建省福州市中考数学二模试卷

福建省福州市中考数学二模试卷
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1．（4分）下列运算结果为正数的是（）
A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）2．（4分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体
3．（4分）数轴上点A，B表示的数分别是a，b，这两点间的距离是（）A．|a|+|b|B．|a|﹣|b|C．|a+b|D．|a﹣b|
4．（4分）两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC面积不同的一个三角形是（）
A．△ABD B．△ABE C．△ABF D．△ABG
5．（4分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝α，∠BOC＝β，则β的余角可表示为（）
A．（α+β）B．αC．（α﹣β）D．β
6．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）
A．至少有1个球是红球B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是红球D．至少有2个球是白球
7．（4分）若m，n均为正整数且2m•2n＝32，（2m）n＝64，则mn+m+n的值为（）A．10B．11C．12D．13
8．（4分）如图，△ABC中，∠ABC＝50°，∠C＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转α（0°＜α≤90°）得到△DBE，若DE∥AB，则α为（）
A．50°B．70°C．80°D．90°
9．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
10．（4分）P是抛物线y＝x2﹣4x+5上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是（）
A．B．C．3D．5
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11．（4分）二次根式有意义，则x的取值范围是．
12．（4分）5月12日是第106个国际护士节，从数串“2017512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是．
13．（4分）计算：40332﹣4×2016×2017＝．
14．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E 与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为π，则BC的长是．
15．（4分）对于锐角α，tanαsinα．（填“＞”，“＜”或“＝”）
16．（4分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，BD平分∠ABC，∠DCB＝60°，AB+BC＝8，则AC的长是．
三、解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）化简：（﹣）•．
18．（8分）求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）
19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+1＝0，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；以点A为圆心AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求的值．
21．（8分）请根据下列图表信息解答问题：
年份201120122013201420152016
年增长率31%27%32%35%52%
（1）表中空缺的数据为；（精确到1%）
（2）求统计表中增长率的平均数及中位数；
（3）预测的观影人次，并说明理由．
22．（10分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高（ycm）是指距（xcm）的一次函数．下表是测得的一组数据：
指距x（cm）192021
身高y（cm）151160169
（1）求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）
（2）如果李华的指距为22cm，那么他的身高的为多少？
23．（10分）如图，锐角△ABC内接于⊙O，E为CB延长线上一点，连接AE交⊙O于点D，∠E＝∠BAC，连接BD．
（1）求证：∠DBE＝∠ABC；
（2）若∠E＝45°，BE＝3，BC＝5，求△AEC的面积．
24．（12分）如图，▱ABCD中，AD＝2AB，点E在BC边上，且CE＝AD，F为BD的中点，连接EF．
（1）当∠ABC＝90°，AD＝4时，连接AF，求AF的长；
（2）连接DE，若DE⊥BC，求∠BEF的度数；
（3）求证：∠BEF＝∠BCD．
25．（14分）已知抛物线y＝x2+bx+c（bc≠0）．
（1）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式；
（2）点A（m，n），B（m+1，n），C（m+6，n）在抛物线y＝x2+bx+c上，求△ABC的面积；
（3）在（2）的条件下，抛物线y＝x2+bx+c的图象与x轴交于D（x1，0），E（x2，0）（x1＜x2）两点，且0＜x1+x2＜3，求b的取值范围．
福建省福州市中考数学二模试卷
参考答案
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1．B；2．C；3．D；4．B；5．C；6．A；7．B；8．C；9．A；10．B；
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11．x≥3；12．；13．1；14．3；15．＞；16．；
三、解答题（共9小题，满分86分）
17．；18．；19．；20．；21．9%；22．；23．；
24．；25．；。