【华东师大版】七年级数学下期末第一次模拟试题附答案

一、选择题
1．不等式()31x -≤5x -的正整数解有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．如果方程组54356x y k
x y -=⎧⎨+=⎩
的解中的x 与y 互为相反数，则k 的值为（ ）
A ．1
B ．1或1-
C ．27-
D ．5-
3．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折
D ．9折
4．与方程529x y +=-构成的方程组，其解为3
3
x y =-⎧⎨=⎩的是（ ）
A ．21x y +=
B ．328x y +=-
C ．348x y -=-
D ．543x y +=-
5．下列四组值中，不是二元一次方程21x y -=的解的是（ ）
A ．11x y =-⎧⎨=-⎩
B ．00.5x y =⎧⎨=-⎩
C ．1
0=⎧⎨=⎩
x y
D ．1
1x y =⎧⎨=⎩
6．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A ．235x x -=+
B ．1xy y +=
C ．315x y -=-
D ．3
25x y
+
= 7．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ） A ．(3,2)--
B ．(0,1)
C ．(1,1)-
D ．(1,1)-
8．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A ．（4，5）
B ．（4，3）
C ．（6，3）
D ．（﹣8，﹣7）
9．下列各组数中都是无理数的为（ ） A ．0.07，
2
3
，π； B ．0.7•
，π2； C 26，π；
D ．0.1010101……101，π310．下列命题中是真命题的有（ ）
①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行；
④图形B 由图形A 平移得到，则图形B 与图形A 中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等； A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．若关于x 的不等式组1
32(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩
仅有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A ．12a ≤≤
B ．12a ≤<
C ．12a <≤
D ．12a <<
12．不等式13
22
x x -+>的解在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．已知点()2,3P a a -在第四象限，那么a 的取值范围是________． 14．若不等式（2﹣a ）x ＞2的解集是x ＜
2
2a
-，则a 的取值范围是_____． 15．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知
()8,5B -，则点A 的坐标为__________．
16．若方程组ax y c x by d -=⎧⎨
-=⎩的解为12x y =⎧⎨=-⎩，则方程组y ax c
by x d
-=⎧⎨-=⎩的解为______．
17．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A 400的坐标为_______．
18．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____
19．根据如图所示的程序计算，若输出y 的值为16，则输入x 的值为 ______．
20．如图，直线////a b c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若135∠=︒，则2∠等于_______．
三、解答题
21．解不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （1）解不等式
2151
132
x x -+-≥，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组2333113
62x x x x +>⎧⎪
+-⎨-≥⎪⎩．
22．某商场计划经销A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
A 型
B 型 进价（元/盏） 40 65 售价（元/盏）
60
100
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B 种台灯多少盏？ 23．列方程解应用题
《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高________cm ，放入一个大球水面升高________cm ； （2）如果放入10个球且使水面恰好上升到52厘米，应放入大球、小球各多少个？ （3）若放入一个钢珠可以使液面上升k 厘米，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面上升到41厘米，则k 的整数值为____________．（球和钢珠完全在水面以下）
24．在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a +1)，B(a ﹣1，4)，C(b ﹣2，b )三点． （1）当点C 在y 轴上时，求点C 的坐标； （2）当AB ∥x 轴时，求A ，B 两点间的距离； （3）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝1时，求点C 的坐标． 25．计算：
()
2
23
228432-----⨯+
26．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B ＝∠DEF ，求证：DE ∥BC ．
请将下面的推理过程补充完整． 证明：∵∠1+∠2＝180（已知） ∠2＝∠3（ 对顶角相等 ） ∴∠1+∠3＝180°
∴AB ∥EF （ ）， ∴∠B ＝∠EFC （ ） ∵∠B ＝∠DEF （ ）， ∴∠DEF ＝ （ ）
∴DE ∥BC （ ）
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一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
直接利用一元一次不等式的解法分析得出答案． 【详解】 解：3（x-1）≤5-x 3x-3≤5-x ， 则4x≤8， 解得：x≤2，
故不等式3（x-1）≤5-x 的正整数解有：1，2共2个． 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式是解题的关键．
2．C
解析：C 【分析】
根据x 与y 互为相反数，得到y=-x ，代入方程组求出k 的值即可． 【详解】
解：由题意得：y=-x ，
代入方程组得：926x k
x ⎧⎨-⎩
＝＝，
∴x=-3 解得：k=-27． 故选：C ． 【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
3．B
解析：B 【详解】
设可打x 折，则有1200×
10
x
-800≥800×5%，
解得x≥7．
即最多打7折．
故选B．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．
4．D
解析：D
【分析】
将解
3
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
代入选项中验证即可求解．
【详解】
解：A．
3
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
不是方程21
x y
+=的解，该项不符合题意；
B．
3
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
不是方程328
x y
+=-的解，该项不符合题意；
C．
3
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
不是方程348
x y
-=-的解，该项不符合题意；
D．
3
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
是方程543
x y
+=-的解，该项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解的定义是解题的关键．5．D
解析：D
【分析】
将各项中x与y的值代入方程检验即可．
【详解】
解：x-2y=1，
解得：x=2y+1，
当y=-1时，x=-1，所以
1
1
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
是方程21
x y
-=的解，选项A不合题意，
当y=-0.5时，x=-1+1=0，所以
0.5
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
是方程21
x y
-=的解，选项B不合题意；
当y=0时，x=1，所以
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
是方程21
x y
-=的解，选项C不合题意；
当y=1时，x=2+1=3，所以
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
不是方程21
x y
-=的解，选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．C
解析：C
【分析】
根据二元一次方程的定义解答．
【详解】
解：A、该方程中只含有1个未知数，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
B、该方程中含有未知数的项最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
C、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意；
D、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．
7．C
解析：C
【分析】
根据平移的性质，以及点A，B的坐标，可知点A的横坐标加上了1，纵坐标加上了1，所以平移方法是：先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，根据点B的平移方法与A点相同，即可得到答案．
【详解】
∵A（-2，-1）平移后对应点A'的坐标为（-3，2），
∴A点的平移方法是：先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，
∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，
∴B（0，-2）平移后B'的坐标是：（0-1，-2+3）即（-1，1）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标与图形的变化-平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
8．B
解析：B
【分析】
利用“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得．
【详解】
解：将点A（﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点
A'，其坐标为（﹣2+6，﹣2+5），即（4，3），
故选：B．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）
9．C
解析：C
【分析】
根据无理数的定义，依次判断即可．
【详解】
解：A. 0.07，2
3
是有理数，故该选项错误；
B．0.7是有理数，故该选项错误；
C，π都是无理数，故该选项正确；
D．0.1010101……101是有理数，故该选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义．其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
10．B
解析：B
【分析】
根据补角和邻补角的定义可判断①，根据平行公理可判断②，根据平行线的性质和判定可判断③，根据平移的性质可判断④，进而可得答案．
【详解】
解：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，故命题①是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故命题②是假命题；
两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行，故命题③是真命题；
图形B由图形A平移得到，则图形B与图形A中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等，故命题④是真命题．
综上，真命题有2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了真假命题、平行线的判定和性质以及平移的性质等知识，属于基础题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．
11．C
解析：C 【分析】
先解含参的不等式组，根据不等式组仅有四个整数解得到关于a 的不等式组，求解即可． 【详解】
解：132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩
①②，
解不等式①，得1x a ≥-， 解不等式②，得：4x ≤， ∵不等式组仅有四个整数解， ∴011a <-≤，解得12a <≤， 故选：C ． 【点睛】
本题考查解不等式组，根据解集的情况得到关于a 的不等式组是解题的关键．
12．B
解析：B 【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得． 【详解】
解：∵13
22x x
-
+>， ∴31
22x x >+， ∴3322x <， ∴1x <，
将不等式解集表示在数轴上如下：
故选：B ． 【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
二、填空题
13．【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数纵坐标是负数根据题意列
出不等式组即可求解【详解】解：∵点（2-a3a）在第四象限∴解得a＜0故答案为：a＜0【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限每个象
解析：0
a<
【分析】
点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，根据题意列出不等式组即可求解．
【详解】
解：∵点（2-a，3a）在第四象限，
∴
20 30
a
a
-
⎧
⎨
⎩
＞
＜
，
解得a＜0，
故答案为：a＜0．
【点睛】
坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，列出不得式是解题的关键．
14．a＞2【分析】先根据不等式（2﹣a）x＞2的解集是x＜得出关于a的不等式求出a的取值范围即可【详解】解：∵不等式（2﹣a）x＞2的解集是x＜∴2﹣a＜0解得a＞2故答案为：a＞2【点睛】本题主要考查
解析：a＞2
【分析】
先根据不等式（2﹣a）x＞2的解集是x＜
2
2a
-
得出关于a的不等式，求出a的取值范围
即可．【详解】
解：∵不等式（2﹣a）x＞2的解集是x＜
2
2a -
，
∴2﹣a＜0，解得，a＞2．
故答案为：a＞2．
【点睛】
本题主要考查的是含参数的一元一次不等式，掌握一元一次不等式的性质是解题的关键．15．（-36）【分析】设长方形纸片的长为a宽为b由B点坐标可以得到关于ab的二元一次方程组解方程组可以得到a和b再根据纸片的摆放可以得到A点坐标【详解】解：设长方形纸片的长为a宽为b由B点坐标可以得到：
解析：（-3，6）
【分析】
设长方形纸片的长为a，宽为b，由B点坐标可以得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组可以得到a和b，再根据纸片的摆放可以得到A点坐标．
【详解】
解：设长方形纸片的长为a ，宽为b ，由B 点坐标可以得到：
285a a b -=-⎧⎨+=⎩，解之可得： 41
a b =⎧⎨=⎩， ∴根据A 点位置可得其坐标为：()326x a b y a b ⎧=--=-⎨=+=⎩
， 故答案为（-3，6）．
【点睛】
本题考查点的坐标表示与长方形的综合运用，根据点的坐标及长方形的摆放位置求出长方形的长和宽后再根据长方形的摆放位置求出新的点坐标 ．
16．【分析】用换元法求解即可【详解】解：∵∴∵方程组的解为∴∴故答案为：【点睛】此题考查利用换元法解二元一次方程组注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法解数学题时把某个式子看成一个整体用一个变量去代替它
解析：12x y =-⎧⎨=⎩
【分析】
用换元法求解即可．
【详解】
解：∵y ax c by x d -=⎧⎨-=⎩
， ∴()()()()a x y c x b y d ⎧---=⎪⎨---=⎪⎩
， ∵方程组ax y c x by d -=⎧⎨
-=⎩的解为12x y =⎧⎨=-⎩， ∴12x y -=⎧⎨
-=-⎩， ∴12
x y =-⎧⎨=⎩， 故答案为：12x y =-⎧⎨
=⎩． 【点睛】
此题考查利用换元法解二元一次方程组，注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．
17．（2000）【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环从而可得出点的坐标【详解】解：由图象可得移动4次图形完成一个循环即所以：故答案为：【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究掌握规律探究的方法是解
解析：（200，0）
【分析】
根据图象可得移动4次图形完成一个循环，从而可得出点400A 的坐标．
【详解】
解：由图象可得移动4次图形完成一个循环，
4004100∴÷= ，
()()()48122,0,4,0,6,0,,A A A …
()4001002,0,A ∴⨯
即()400200,0,A
所以：()400200,0A ．
故答案为：()400200,0A
【点睛】
本题考查的是点的坐标规律的探究，掌握规律探究的方法是解题的关键．
18．3【分析】根据x 轴上的点坐标特点即可求出b=2然后代入横坐标即可【详解】解：∵点P(b+1b-2)在x 轴上∴b-2=0b=2∴b+1=3故答案为：3【点睛】此题主要考查坐标轴上的点坐标特点解题的关键
解析：3
【分析】
根据x 轴上的点坐标特点即可求出b=2，然后代入横坐标即可．
【详解】
解：∵点 P(b+1，b-2)在x 轴上，
∴b-2=0
b=2
∴b+1=3．
故答案为：3．
【点睛】
此题主要考查坐标轴上的点坐标特点，解题的关键是正确理解特点．
19．或【分析】根据题意得出解方程即可求解【详解】依题意得：∵∴或∴或故答案为：或【点睛】本题考查了乘方的意义解一元一次方程熟练掌握乘方的意义是解题的关键
解析：6或2-
【分析】
根据题意得出()2
216x -=，解方程即可求解．
【详解】
依题意得：()2216x -=，
∵2416=，()2416-=，
∴24x -=或24x -=-，
∴6x =或2x =-，
故答案为：6或2-．
【点睛】
本题考查了乘方的意义，解一元一次方程，熟练掌握乘方的意义是解题的关键． 20．【分析】如图利用平行线的性质得出∠3=35°然后进一步得出∠4的度数从而再次利用平行线性质得出答案即可【详解】如图所示
∵∴∴∠4=90°−∠3=55°∵∴∠2=∠4=55°故答案为：55°【点睛】本
解析：55︒
【分析】
如图，利用平行线的性质得出∠3=35°，然后进一步得出∠4的度数，从而再次利用平行线性质得出答案即可.
【详解】
如图所示，
∵//a b ，135∠=︒，
∴335∠=︒，
∴∠4=90°−∠3=55°，
∵////a b c ，
∴∠2=∠4=55°.
故答案为：55°.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
三、解答题
21．（1）x ≤﹣1，数轴见解析；（2）﹣4≤x ＜3
【分析】
（1）求出不等式的解集，表示在数轴上即可；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，来确定不等式组的解集．
【详解】
解：（1）去分母得：2（2x ﹣1）﹣3（5x +1）≥6，
去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≥6，移项合并得：﹣11x≥11，
解得：x≤﹣1，
（2）
233
311
362
x x
x x
+>
⎧
⎪
⎨+-
-≥
⎪⎩
①
②
，
由①得：x＜3，
由②得：x≥﹣4，
∴不等式组的解集为﹣4≤x＜3．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（1）购进A种新型节能台灯20盏，购进B种新型节能台灯30盏；（2）至少购进B 种台灯27盏
【分析】
（1）设购进A种新型节能台灯x盏，购进B种新型节能台灯y盏，根据总价=单价×数量结合该商城用2750元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进B种新型节能台灯m盏，则购进A种新型节能台灯（50-m）盏，根据总利润=单盏利润×数量结合总利润不少于1400元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．
【详解】
解：（1）设购进A种新型节能台灯x盏，购进B种新型节能台灯y盏，
依题意，得：
50 40652750 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得：
20
30 x
y
=
⎧
⎨
=⎩
答：购进A种新型节能台灯20盏，购进B种新型节能台灯30盏．
（2）设购进B种新型节能台灯m盏，则购进A种新型节能台灯（50-m）盏，依题意，得：（60-40）（50-m）+（100-65）m≥1400，
解得：m≥80
3
．
∵m为正整数，
∴m的最小值为27．
答：至少购进B种台灯27盏．【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
23．（1）2， 3；（2）放入大球6个，小球4个；（3）13或3或1．
【分析】
（1）设一个小球使水面升高x厘米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设放入大球m个，小球n个，根据题意列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（3）设在玻璃桶内同时放入z个小球和钢珠时，水面上升到41厘米，根据题意列出关系式，即可确定出k的整数解．
【详解】
解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，
由图形得：3x＝32﹣26，
解得：x＝2，
设一个大球使水面升高y厘米，
由图形得：2y＝32﹣26，
解得：y＝3，
故答案为： 2， 3；
（2）设放入大球m个，小球n个，
根据题意得：
10 325226
m n
m n
+=
⎧
⎨
+=-
⎩
，
解得：
6
4
m
n
=
⎧
⎨
=
⎩
，
答：如果要使水面上升到52cm，应放入大球6个，小球4个；
（3）设在玻璃桶内同时放入z个小球和钢珠时，水面上升到41厘米，
根据题意得：zk+2z＝41﹣26，
∵z、k为正整数，
∴当z＝1时，k＝13；当z＝3时，k＝3；当z＝5时，k＝1，
则k的整数值为13或3或1．
故答案为： 13或3或1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用和二元方程的正整数解问题，准确把握题目提供的数量关系，列出方程是解题关键．
24．（1）(0，2)；（2）4；（3）(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)
【分析】
（1）利用y轴上点的坐标特征得到b﹣2＝0，求出b得到C点坐标；
（2）利用与x轴平行的直线上点的坐标特征得到a+1＝4，求出a得到A、B点的坐标，然后计算两点之间的距离；
（3）利用垂直于x轴的直线上点的坐标特征得到|b|＝1，然后求出b得到C点坐标．
【详解】
解：（1）∵点C 在y 轴上，
∴20b -=，解得2b =，
∴C 点坐标为(0，2)；
（2）∵AB ∥x 轴，
∴A 、B 点的纵坐标相同，
∴a +1＝4，解得a ＝3，
∴A(﹣2，4)，B(2，4)，
∴A ，B 两点间的距离＝2﹣(﹣2)＝4；
（3）∵CD ⊥x 轴，CD ＝1，
∴|b |＝1，解得b ＝±1，
∴C 点坐标为(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)．
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点坐标的求解，解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特征． 25．8-
【分析】
先化简绝对值、立方根、算术平方根，然后进行加减运算即可．
【详解】
(2
2
=2243--⨯+（）
=412-
=8-
【点睛】
此题考查了实数的运算，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解本题的关键． 26．见解析
【分析】
根据平行的性质和判定定理填空．
【详解】
解：证明：∵∠1+∠2＝180（已知），
∠2＝∠3（对顶角相等），
∴∠1+∠3＝180°，
∴AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行），
∴∠B ＝∠EFC （两直线平行，同位角相等），
∵∠B ＝∠DEF （已知），
∴∠DEF ＝∠EFC （等量代换），
∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）．
【点睛】
本题考查平行的性质和判定，解题的关键是掌握平行的性质和判定定理．。