2017沪科版高中物理选修34第1点振动图像的壮大功能word精讲精析

第1点振动图像的壮大功能
简谐运动的振动图像描述的是做简谐运动的物体的位移随时刻的转变规律，因此由振动图像咱们能够明白振动质点各个时刻偏离平稳位置的位移．除此之外，振动图像还有更壮大的功能．
1．确信振动质点在任一时刻的位移
如图1所示，与t1、t2时刻对应的位移别离为x1＝＋7 cm、x2＝－5 cm.
图1
2．确信振动的振幅
图中的最大位移的数值等于振幅，如图1所示，表示的振幅是10 cm.
3．确信振动的周期和频率
振动图像上一个完整的正弦(或余弦)图形在时刻轴上拉开的“长度”表示周期．由图1可知，OD、AE、BF的时
刻距离都等于振动周期，T＝s，频率f＝1
T＝5 Hz.
4．取得振动质点的位移随时刻转变的关系
图中表示的振动质点的位移随时刻转变的规律为：x＝10sin (10πt) cm.
5．比较各时刻速度的大小
在位移—时刻图像上，某时刻对应的图像的斜率表示质点的速度．图中|k t1|<|k t2|，因此|v t1|<|v t2|.
6．确信各时刻质点的振动方向
如图1中，在t1时刻，质点正远离平稳位置运动；在t3时刻，质点正向着平稳位置运动．
7．比较各时刻质点的加速度的方向和大小
在图1中，t1时刻质点位移x1为正，加速度a1为负，二者方向相反；t2时刻质点位移x2为负，加速度a2为正，又因为|x1|>|x2|，因此|a1|>|a2|.
8．比较不同时刻质点的势能、动能的大小
质点离平稳位置的位移越大，它所具有的势能越大，动能那么越小．如图1所示，在t1时刻质点的势能E p1大于t2时刻的势能E p2，而动能E k1<E k2.
对点例题一质点做简谐运动的图像如图2所示，那么该质点()
图2
A．在s时，速度和加速度都为－x方向
B．在s至s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小
C．在第八个s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大
D．在每1 s内，答复力的瞬时功率有100次为零
解题指导在s时，从图像中能够看出，速度方向沿－x方向，而加速度方向沿＋x方向，A错误；在s至s时刻内，速度方向先沿－x方向，后沿＋x方向，速度先减小后增大．而加速度方向始终沿＋x方向，加速度大小先增大后减小，因此B正确；在第八个s内的位移沿＋x方向且慢慢增大，而速度却在不断减小，因此C错误；由题图可知，T＝s,1 s内的周
期数n＝1
T＝25，当答复力为零时，答复力的功率为零；当答复力最大时，质点速度为零，答复力的功率也为零．如此，一个周期内，功率为零的时刻有四次，因此，在每1 s内答复力的瞬时功率为零的次数有4×25＝100次，因此D正确．
答案BD
技术点拨充分利用图像的直观性，把图像与振动进程联系起来．例如此题能够形象的明白得为振子在x轴上以坐标原点为平稳位置在2与－2之间往复运动．
1.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图3所示．假设向右的方向为正方向，那么物体的位移向左且速度向右的时刻段是()
图3
A．0 s到1 s内
B．1 s到2 s内
C ．2 s 到3 s 内
D ．3 s 到4 s 内
答案 D
解析 由于规定向右为正方向，那么位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时刻应为2 s 到3 s 或3 s 到4 s ．因为要求速度向右，因此速度应为正．那么知足这两个条件的时刻距离为3 s 到4 s ，D 正确．
2．一个质点做简谐运动的图像如图4所示，以下表达中正确的选项是( )
图4
A ．质点的振动频率为4 Hz
B ．在10 s 内质点通过的路程为20 cm
C ．在5 s 末，质点做简谐运动的位移为2 cm
D ．t ＝ s 和t ＝ s 两时刻质点的位移大小相等且为 2 cm
答案 BCD
解析 由题目中的振动图像可直接取得周期T ＝4 s ，频率f ＝1T
＝ Hz ，应选项A 是错误的．一个周期内做简谐运动的质点通过的路程是4A ＝8 cm,10 s 为个周期，故质点通过的路程为20 cm ，选项B 是正确的．
由图像可知5 s 末质点的位移为2 cm ，故C 正确．质点的位移与时刻的关系为x ＝ (π2
t )，把t ＝ s 和t ＝ s 别离代入方程可得位移大小都是 2 cm ，故D 正确．。