七年级上册数学学案一元一次方程导学案

师生共用导学稿
年级：七年级学科：数学课型：新授
内容：3.1.1一元一次方程时间：2022年10月
〖课前回顾〗
下列是方程的有
(5) －5＋3>1
〖学习目标〗理解方程、一元一次方程的概念；
会检验方程的解；能准确找到相等关系列出方程.
〖自主学习〗
一、一元一次方程：
例题1：根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长是xcm.
列方程：________________________
(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这
台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设_______________________________.
列方程：____________________________________.
(3)某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设_______________________________.
列方程：____________________________________.
观察上面列出的方程，各方程中都含有__个未知数，并且未知数的次数都
是___.
小结：1、含有未知数的等式叫做________，只含有一个未知数（元），并
且未知数的次数是________次，等号两边都是整式，
这样的方程叫做一元一次方程.
2、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学
解决实际问题的一种方法.
巩固练习
1、下列式子：①5－3x=2；②x+2y=3； ③x2+5x+6=0； ④x=0； ⑤4x+2；
⑥－3－4＝－7⑦⑧
ax+9=0其中一元一次方程是_____________.（只填序号）
2、已知是一元一次方程，则n为__________
是一元一次方程，则m为__________3、根据下列条件列出方程：
(1)某数与5的和等于11；
(2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔20枝，两种铅笔各买了多少枝？
(3)一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。

（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
二、方程的解
1、当x = 4时，3x的值是12，这时方程3x=12等号左右两边相等，x =
是方程3x=12的解.
小结：使方程____________________的未知数的值叫做方程的解.
2、检验下列各数是不是方程2x－5=x－3的解
(1)x=－3 (2)x=2
〖课堂小结〗谈谈你本节课的收获
〖课堂检测〗
1、下列方程是一元一次方程的有哪些-------------------（只填序号）
（1）x+2y=9 （2）－3x=1（3）2x=1（4）3x–
5（5）3+7=10（6）x2+x=1
2、根据下列问题，设未知数，列出方程：
(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
(2)某数的一半减去5的差等于14，求这个数？
3、判断：
（1）x =2是方程2x－1=3的解 （ ）
（2）x=是方程3x-6=0的解（ ）。