气体体积变大是否一定对外做功

气体体积变大是否一定对外做功？
张晓燕
“气体体积变大，气体对外界做功；气体体积变小，外界对气体做功．”这一判断气体做功正、负的依据，并不一定在任何情况下都是正确的．请看下面问题：
图甲中A 、B 两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态．当气体自A 状
态变化到B 状态时，是气体对外界做功，还是外界对气体做功？
作射线OA 、OB 得T p -图上的两条等容线，如图乙所示．通过对同一温度
（如T A ）下压强的比较有p A >p B ，可知B A V V <，即气体自A 状态变化到B 状态
体积变大．那么， 在这一状态变化过程中是否一定是气体对外界做功呢？答案是：
“不一定．”
一定质量的理想气体在给定的两个状态间的变化过程可以有多种途径．例如
其中的一种情况是：气体从状态A 先等容变化到C ，接着等压变化到D ，再等容
变化到E ，最后等压变化到B ，如图丙所示．为了讨论这一过程中气体的做功情况，
将p —T 图中的变化过程改画在p —V 图中，如图丁所示．由于气体做功的大小可用
p —V 图中图线所围“面积”的大小来表示，所以气体在自A 状态变化到B
状态的
做功情况是：A 到C 为等容变化，气体不做功，即W AC =0；C 到D 为等压膨胀， 气体对外做功，功的大小W CD 等于矩形CDV C V A 的面积大小；D 到E 为等容变化，
气体不做功，即W DE =0；E 到B 为等压压缩，外界对气体做功，功的大小W EB 等
于矩形EBV B V C 的面积大小．全过程气体所做的功W AB =W AC +W CD +W DE -W EB = W CD -W EB ，也就是W AB 由矩形CDV C V A 的面积和矩形EBV B V C 的面积的差值来决定．该
差值可能为正值、也可能为负值、也可能为零，即气体体积变大可能是气体对外界 做功、也可能是外界对气体做功，也可能不做功．反之，气体体积变小也可能是外 界对气体做功、或气体对外界做功、或不做功．
综上所述，认定“气体体积变大，气体对外界做功；气体体积变小，外界对气 体做功．”是不对的．错误的原因是：体积是状态量，功是过程量，气体膨胀或压缩 是非保守力做功，而在两个给定的状态之间非保守力做功是与过程有关的．该判断只有在气体体积作“单调”变化时才正确．
T T C B A p p p V
丁 T。