2017届高三物理第08期好题速递分项解析汇编专题04抛体运动与圆周运动含解析

专题4 抛体运动与圆周运动
一、选择题
1.【西安市长安区第一中学大学区2017届高三第三次联考】如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高。

它们由静止释放，最终在水平面上运动。

下列说法正确的是 ( )
A. 下滑过程中重力对B做功的功率增加
B. 当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为2mg
C. 下滑过程中B的机械能守恒
D. 整个过程中轻杆对A做的功为
【答案】BD
点睛：本题主要考查了机械能守恒定律、动能定理以及牛顿第二定律的直接应用，知道在下滑过程中，AB小球组成的系统机械能守恒，能根据重力和速度方向的关系判断重力功率的变化，难度适中.
2.【哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第二次模拟考试】如图所示，一长为L的木板倾斜放置，倾角为45º。

一弹性小球自与木板上端等高的某处静止释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变且沿水平方向。

若小球一次碰撞后恰好落到木板底端，则小球释放点距木板上端的水平距离为
A. B. C. D.
【答案】D
3.【哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第二次模拟考试】在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3 m的正三棱柱abc，俯视如图所示。

长度为L＝1 m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一质量为m＝0.5 kg、不计大小的小球。

初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0＝2 m／s且垂直于细线方向的水平速度，由于棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。

已知细线所能承受的最大拉力为7 N，则下列说法中正确的是
A. 细线断裂之前，小球速度的大小保持不变
B. 细线断裂之前，小球所受细线拉力的冲量为零
C. 细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π s
D. 细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.1 m
【答案】ABC
点睛：此题是物理数列类型，通过分析，抓住小球每转120°半径减小0.3m，确定出小球转动的圈数是关键．
4.【西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟】如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是( )
A. 小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为(M＋6m)g
B. 小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为Mg
C. 小球在a、b两个位置时，台秤的示数不相同
D. 小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态
【答案】A
【解析】小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，小球速度．小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律，，在最低点，由牛顿第二定律，，联立解得细线中拉力F=6mg．小球运动到最低点时，台秤的示
数最大且为Mg+F=（M+6m）g，选项A正确；
小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但是不是最小，当小球处于如图所示状态时，
设其速度为v1，由牛顿第二定律有：
解得悬线拉力 T=3mg（1-cosθ）
其分力T y=Tcosθ=3mgcosθ-3mgcos2θ
当cosθ=0.5，即θ=60°时，
台秤的最小示数为Fmin=Mg-Ty=Mg-0.75mg．选项B错误；
小球在a、b、c三个位置，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，选项C错误；人没有运动，不会有超重失重状态，故D错误；故选A.
点睛：本题考查了牛顿第二定律、动能定理的综合，关键知道圆周运动向心力的来源，选择合适的研究过程，运用动能定理、牛顿第二定律进行求解．
5.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】如图，可视为质点的小球，位于半径为m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为，设位移与水平方向的夹角为，则有：
因为
则竖直位移为：，,所以，
联立以上各式解得：,故选项C正确。

点睛：根据平抛运动速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，求出竖直方向上的位移，从而求出竖直方向上的分速度，根据速度方向求出平抛运动的初速度。

6.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是
A. 英国物理学家牛顿在《两种新科学的对话》著作中提出了三条运动定律(即牛顿运动定律)
B. 20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体
C. 英国物理学家库仑利用扭秤实验准确的测得了万有引力常量
D. 英国物理学家密立根发现电子，并指出：阴极射线是高速运转的电子流
【答案】B
考点：考查了物理学史
7.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】军事演习中，M点的正上方离地H高处的蓝军飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在M点右方地面上N点以速度v2斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程（）
A. 两弹飞行的轨迹重合
B. 初速度大小关系为v1=v2
C. 拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动
D. 两弹相遇点一定在距离地面高度处
【答案】C
【解析】试题分析：两弹在M、N连线的中点正上方相遇，只能说明末位置相同，不能说明运动轨迹重合，故A错误．由于两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v2cosθ=v1，所以v2＞v1，故B错误．两弹都只受到重力，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动，故C正确．根据题意只能求出两弹运动时间相同，但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值，所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度，所以D错误．故选C.
考点：平抛运动及斜抛运动的规律
8.【河南省天一大联考2017届高三阶段性测试（五）】如图所示，两根相同的轻细线下端分别悬挂两小球A和B，上端固定于同一点。

若两小球绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两小球在运动的过程中，下列说法正确的是（）
A. 小球A的线速度大于小球B的线速度
B. 小球A的线速度小于小球B的线速度
C. 小球A的向心力大于小球B的向心力
D. 小球A的向心力小于小球B的向心力
【答案】A
点睛：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。

9.【广东省广州市2017届高三4月综合测试】如图，小木块以某一竖直向下的初速度从半球形碗口向下滑到碗底，木块下滑过程中速率不变，则木块
A. 下滑过程的加速度不变
B. 所受的合外力大小不变
C. 对碗壁的压力大小不变
D. 所受的摩擦力大小不变
【答案】B
点睛：本题关键在于明确物体的运动是匀速圆周运动，同时要注意正确的进行受力分析，并能找出各力动态的变化情况.
10.【西安市高新一中2017届高三下学期一模】如图所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】试题分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
设飞行的时间为t，则，，因为是垂直撞上斜面，斜面与水平面之间的夹角为37°，所以：，因为斜面与水平面之间的夹角为37°，由三角形的边角关系可知，
，解得，A正确。

11.【西安市高新一中2017届高三下学期一模】一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，流速为4m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是
A. 小船不可能到达正对岸
B. 小船渡河时间不少于50 s
C. 小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m
D. 小船以最短位移渡河时，位移大小为150 m
【答案】D
考点：运动的合成和分解
12.【衡阳八中2017届高三年级第三次质检】“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是
A. 人和车的速度为
B. 人和车的速度为
C. 桶面对车的弹力为
D. 桶面对车的弹力为
【答案】AC
点睛：本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，是圆锥摆模型，关键是分析物体的受力情况，结合牛顿第二定律进行求解．
13.【衡阳市2017届高三第二次联考】一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图所示．下列说法错误的是
A. 沿AC和AD轨迹小船都是做匀变速运动
B. AD是匀减速运动的轨迹
C. 沿AC轨迹渡河所用时间最短
D. 小船沿AD轨迹渡河，船靠岸时速度最大
【答案】D
【解析】船沿着船头指向方向做匀加速直线运动的同时还要随着水流一起运动；曲线运动的加速度指向轨迹的内侧，故AC轨迹船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹船相对于静水沿v0方向做匀减速运动；沿AD轨迹，船是匀减速运动，则船到达对岸的速度最小，故AB正确，D错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，由于AC轨迹船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹船相对于静水沿v0方向做匀减速运动，故沿三条不同路径渡河的时间不同，沿AC轨迹渡河所用的时间最短，故C正确；此题选择错误的选项，故选D．
点睛：本题关键是找到合运动与分运动，注意小船渡河时间有垂直河岸方向的分运动速度决定，与水流速度无关．
二、非选择题
1.【衡阳八中2017届高三年级第三次质检】图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R
后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：
（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能E p；
（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
【答案】（1）（2）3.5mgR；（3）84πR2．
【解析】试题分析：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力，完全由重力提供，则
可以解得：
（2）从弹簧释放到最高点C的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由系统的机械能守恒定律有:
即：
得：
故弹簧弹性势能为E p=3mgR
考点：考查机械能守恒定律；平抛运动；向心力．
【名师点睛】本题考查了圆周运动最高点的动力学方程和平抛运动规律，转轴转过90°鱼饵在水平面上形成圆周是解决问题的关键，这是一道比较困难的好题．。