汽车测试技术--复习题库要点

二、填空题(每小题2分，共20分)
1. 傅里叶级数通常有复指数函数形式和三角函数形式两种展开形式。

2. 交流电桥各桥臂的复阻抗分别为Z1， Z2， Z3， Z4，各阻抗的相位角分别为ϕ 1ϕ 2ϕ 3ϕ4，
若电桥平衡条件为Z1/Z4=Z2/Z3，那么相位平衡条件应为 ϕ 1+ ϕ 3= ϕ 2+ ϕ4
3. 热敏电阻一般可分为正温度系数、负温度系数、临界温度系数 三种类型。

4. 在电阻应变片公式，dR/R=(1+2μ)ε+λE ε中，在电阻应变片公式，dR/R=(1+2μ)ε+λE ε中，
λ代表_材料压阻系数 _E 代表材料的弹性模量_。

5. 测量系统的静态特性指标主要有非线性度、灵敏度、分辨力、回程误差和漂移等；其中产生漂移的主要原因有仪器自身结构参数变化和周围环境变化对输出的影响。

6. 在光线作用下光电子逸出物体表面现象叫 外光电 效应,利用该现象制成的元
件有 光电管、光电倍增管；在光线作用下使材料内部电阻率改变现象叫 内光电 效应。

7. 变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感增加,这类传感器适合测量较小位移的测量。

8. 热电偶所产生的热电势是由两种导体的接触电势和单一导体的温差电势组成。

9. 涡流传感器的高频线圈等效阻抗与金属板的 电阻率、磁导率、线圈的激磁频率及线圈
与金属板的距离 等有关。

10. 周期函数的频谱具有 周期性、谐波性和收敛性 等性质。

11. 集成化、多维化、多功能化、智能化 等已成汽车传感器的发展趋势。

12. 传感器是能把外界非电量转换成电量的器件和装置，通常由 敏感元件、转换元件、基
本转换电路 三部分组成。

13. 若随机信号x(t)、y(t)的均值都为零，当τ→∞时，它们的互相关函数R xy (τ)=__ 0___。

14. 固态图像传感器是利用光敏单元的 光电转换功能 将投射到光敏
单元上的光学图像 转换成电信号“图像“ 。

15. 光电阻的主要参数有 暗电阻、亮电阻、光电流等。

16. 电容传感器主要有变面积型、变极距型 、 变介电常数型等几种，其中除变极距型外，
其他类型灵敏度是常数。

17. 电磁感应式轮速传感器转子是齿圈，定子为感应头。

18. 热电偶的三大定律为中间导体定律、中间温度定律、参考电极定律。

19. ()t A 31sin 的傅里叶三角函数形式级数中的余弦a n = 0
20. 幅值、变量均连续 的信号称为模拟信号。

21. 传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用信号的器件或装置。

通常传感器由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。

22. 测量系统动态时域评价指标有 时间常数、上升时间、响应时间、超调量等 。

23. 常见硬件滤波器有 低通、高通、带通、带阻 等几种类型。

24. 测量系统动态特性的常见数学描述函数有 频率响应函数、脉冲响应函数、传递函数 。

25. 霍尔轮速传感器电子线路一般有 运算放大器、施密特触发电路、输出放大 几
部分组成。

26. 变磁阻式传感器主要有电感式和磁电式两种形式。

27. 采用变压器、 光电耦合器隔离等抗干扰手段主要是从破坏 破坏干扰途径 的
角度进行抑制干扰。

28. ()
t A 31cos 的傅里叶三角函数形式级数中的正弦分量幅值b n = 0 。

29. ()t A 3cos 和()
t A 31sin 的互相关函数R xy = 0 。

30. 模拟信号进过采样和量化后，须经过编码才能称为数字信号。

31. 测量系统的静态产生漂移的主要原因有仪器自身结构参数变化和周围环境变化对输出的影响。

32. 使产生干扰的电气设备远离检测装置抗干扰手段引主要是从消除或抑制干扰源的角度
进行抑制干扰。

33. 在用全桥进行应变测量时，相邻桥臂的电阻同向变化，产生的输出电压变化将相互抵消；
34. 传感型（功能型）光纤传感器应该选用单模光纤，传输型光纤传感器应选用多模光纤。

35. 评价系统动态特性的频域指标主要有频带宽度和有关相位要求。

36. 电容式压力传感器是变 极距或间隙 型的。

37. 组成准周期信号的谐波分量中总有两个信号的频率比为 无理数 。

38. 评价传感器动态特性常用指标时间常数、响应时间、带宽、超调量、上升时间等
39. 在光线作用下使材料内部电阻率改变现象叫内光电 效应，这类元件有光敏电阻。

40. 常使用负温度系数的热敏电阻进行测量系统的温度补偿。

41. 频带宽度（简称带宽），是指幅频特性误差为±5%或±2%(或其它规定)范围的频率。

42. 函数 拉氏变换为 43. 光导纤维导光按其传输模式可分为单模和多模两种。

44. Pt100代表0℃，铂电阻传感器的阻值为100欧姆。

45. 干扰抑制的方法主要有：消除或抑制干扰源、破坏干扰途径、削弱接收电路对干扰的敏感性
46. 测试系统一般由激励装置、传感器、信号调理、控制与反馈、显示等
47. 压电式传感器前置放大器电路的主要用途1) 把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输
出； 2) 把传感器的微弱信号进行放大。

48. 有光电管、光电倍增管是利用外光电效应制成的元件；光敏电阻是利用内光电效应而制
成的器件。

49. 幅值、变量均离散 的信号称为数字信号
50. 傅里叶变换是时域和频率之间的桥梁，而拉氏变换是时域和复数域之间的桥梁。

51. 信号调制主要有调频、调幅、调相等三种类型
52. 测量装置输出信号失真形式 非线性失真、幅频失真、相频失真 。

53. 差动变压器式传感器零点残余电压产生的主要原因有 二次线圈结构不对称、一次线
圈铜损电阻、铁芯材料不均、线圈间分布电容等 。

54. 两种不同类型的金属导体，导体两端分别接在一起构成闭合回路，当两个结点温度不等有温差时，回路里会产生热电势，形成电流，这种现象称为热电效应
55. 傅里叶级数三角形式An 和复指数形式的Cn 的关系为 An=2Cn 。

56. 电桥电路进行温度补偿主要是利用电桥的和差特性 。

57. 电阻应变式传感器的主要类型有金属应变片和半导体应变片两种。

58. 测量系统产生漂移的主要原因有仪器自身结构参数变化和周围环境变化对输出的影响。

59. 二阶系统的频率特性好坏主要取决于固有频率 和阻尼比
60. 外光电效应是指在光线作用下光电子逸出物体表面现象；内光电效应是指在光线作用下使材料内部电阻率改变现象。

61. 磁阻效应是指将一载流导体置于外磁场中，其电阻也会随磁场变化的现象
62. 傅里叶复指数形式的双边幅值谱为偶函数，相位谱为 奇 函数。

63. 光纤传光主要利用光的全发射。

64.测量系统产生漂移的主要原因有仪器自身结构参数变化和周围环境变化对输出的影响。

65.Cu50代表0℃，铜电阻传感器的阻值为50欧姆。

66.热电偶冷端补偿主要有0℃冷端恒温法、计算修正法、补偿导线法、电桥补偿法等。

67.在使用应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小,两个桥臂应当分别用应变量变
化相反的工作应变片这是利用电桥的和差特性。

68.对于一阶惯性测量系统，一般时间常数越小，频响特性越好。

69.固态图像传感器是利用光敏单元的光电转换功能将投射到光敏单元上的光学图像转换
成电信号“图像“。

70.傅里叶复指数形式的双边幅值谱为偶函数，相位谱为奇函数。

71.磁敏式传感器是通过磁电作用将磁信号转换为电信号的传感器。

72.常用的抗干扰技术有屏蔽、接地、浮置、滤波、隔离技术等
73.测试技术研究的主要内容：测量原理、测量方法、测量系统、数据处理。

74.描述随机信号的主要特征参数有均值、方差、均方值、概率密度函数、相关函数、功率
谱密度函数等
75.测量中利用电桥进行非线性补偿和温度补偿是利用电桥的和差特性。

76.电磁感应式轮速传感器转子是齿圈，定子为感应头。

77.指材料在承受应变时，其几何尺寸发生变化而导致发生变化的现象，称为应变效应；指
材料在承受应变时，其自身电阻率发生变化而导致电阻发生变化的现象，称为压阻效应。

78.周期信号频谱的谐波性是指每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是
诸谐波频率的公约数，相邻谱线间隔均等
79.压电式传感器的前置放大器主要有：电压放大器和电荷放大器两种形式。

80.磁敏式传感器是通过磁电作用将磁信号转换为电信号的传感器。

81.干扰抑制主要从：消除或抑制干扰源、破坏干扰途径和削弱接收电路对干扰的敏感性三
个方面考虑。

82.测试系统一般由激励装置、传感器、信号调理、控制与反馈、显示等几部分组成。

83.面积变化型电容传感器在理想情况下灵敏度为常数，与极距变化型相比，灵敏度较低，
通常适用于较大直线位移及角位移的测量。

84.磁阻效应除了与材料有关外，还与磁阻器件的几何形状及尺寸相关，在恒定磁感应强度
下，磁敏电阻的长和宽的比越小，电阻率的相对变化越大。

85.可用作输入、输出隔离的是有光、超声波、无线电波和电磁等方式。

在隔离放大电路中
采用的隔离方式主要有电磁（变压器、电容）耦合和光电耦合。

86.两种不同材料的导体组成一个闭合回路，若两接点的温度不同，则在该回路中将会产生
电动势，这种现象称为热电效应。

87.在设计二阶系统时，一般使其阻尼比ζ<1，固有角频率ωn至少大于被测信号频率ω的
3-5倍。

88.变面积式自感传感器，当衔铁移动使磁路中空气缝隙的面积增大时，铁心上线圈的电感
量增大，其自感L和面积A之间成线性关系。

89.常采用负温度系数的热敏电阻进行测量系统的温度补偿。

90.测量系统常用脉冲相应函数、传递函数、频率响应函数三种数学描述函数反应其动态
特性。

三、简答题(每小题6分，共30分)
1)简述自相关函数定义及其特性。

自相关函数是时域中特性的平均度量，用来描述信号在一个时刻的取值与另一时刻取值
的依赖关系。

1)τ=0时，自相关函数即信号均方值
2)自相关函数在τ=0时为最大值;
3)自相关函数为偶函数；
4)周期信号的自相关函数仍为同频率的周期函数，其幅值与原周期函数的幅值有关，但
丢失相位信息。

2)简述周期信号的自相关函数特性.
同上
3)简述互相关函数定义及其特性。

互相关函数是处理两个不同信号之间的相似性问题，描述一个信号的取值对另外一个信号的依赖程度。

①不是偶函数；
②R xy(τ)= R yx(-τ)；
③在τ=τ0时刻取得最大值，τ0反映两信号时移的大小，相关程度最高；
④范围与均值、方差有关：μxμy-σxσy≤R xy(τ)≤μxμy+σxσy；
⑤两个独立的随机信号，均值为零时， R xy(τ)=0；
⑥同频相关，不同频不相关；
4)测量装置输出信号失真形式及不失真测量的条件。

1）非线性失真：测量装置的工作非线性引起的；
2)幅频失真：测量装置对输入的各谐波分量具有不同幅值比或放大倍数(A(ω)≠常数)所引起的失真；
3)相频失真：测量装置对输入的各谐波分量引起不协调的相位移(φ(ω)与ω不成线性关系)所引起的失真。

5)简述常见硬件滤波器的类型,并指出实际滤波器的主要特性参数。

低通、高通、带通、带阻。

理想滤波器是不存在的，实际滤波器幅频特性中通带和阻带间没有严格界限，存在过渡带。

①截止频率
②带宽B
③品质因素Q
④纹波幅度d
⑤倍颇程选择性
⑥滤波器因素λ
6)简述测量系统的动态特性定义及其常见数学描述函数。

测试系统的动态特性是指测试系统对激励（输入）的响应（输出）特性。

频率响应函数是在频率域中描述系统特性的。

传递函数：实在复数域中描述系统特性。

脉冲响应函数是对系统动态响应特性的一种时域描述。

7) 简述测量系统动态特性的常见三种数学描述函数的相互关系。

在复频域用传递函数H (s )来描述；拉氏变换
在频域用频率响应函数H (ω)描述；傅里叶变换
在时域可用微分方程、阶跃响应函数和脉冲响应函数。

其中脉冲响应函数h (t )、频域响应函数H (ω)、传递函数H (s )之间存在一一对应关系； h (t )和传递函数H (s )是一对拉普拉斯变换对；h (t )和频率响应函数H (ω) 是一对傅里叶变换对。

8) 傅里叶级数三角函数形式和复指数形式的主要区别？
复指数函数形式的频谱为双边谱（ω 从 -∞ 到 +∞），三角函数形式的频谱为单边谱（ω 从 0 到 +∞）； 两种频谱各谐波幅值之间存在如下关系：
双边幅值谱为偶函数，双边相位谱为奇函数。

一般周期函数的复指数傅里叶展开式的实频谱 总是偶对称的，虚频谱总是奇对称的
9) 简述测试系统的组成及各部分功能。

传感器：将被测信息转换成某种电信号的器件。

信号的调理环节：把来自传感器的信号转换成更适合进一步传输和处理的形式。

信号处理环节：对调理好的信号进行各种运算和分析。

信号记录、显示：将处理好的信号以便于观察和分析的形式显示或存储。

反馈和控制环节：用于闭环控制。

激励装置：作用与被测对象，使之产生有用并载于其中的信号。

10) 简述线性定常系统的特性
◆ 叠加特性：
◆ 比例特性：
◆ 微分特性：
◆ 积分特性：
◆ 频率保持特性：
11) 简述频率响应函数的求法。

1）s =j ω代入拉普拉斯变换
00,2/a C A C n n ==
2）输出y (t )的傅里叶变换Y (ω)和输入x (t )的傅里叶变换X (ω)之比
3）通过输入、输出功率谱密度函数分析
（4）实验法（扫频法）
12) 简述 一阶系统的对数频率特性
① 当ωτ<<1时，A(ω)≈1; 当ωτ>>1时，A(ω) →0；
② 在ω=1/τ处，A(ω)为0.707(-3db)，相角滞后-45º；
③ 一阶系统伯德图可用一条折线近似描述，在ω<1/τ段A(ω)=1，在ω>1/τ段为-20db/10
倍频斜率直线;
④ 1/τ点称转折频率。

13) 简述一阶惯性测试系统的频率特性
同上
14) 简述周期信号的频谱特性并解释。

(1)离散性
周期信号的频谱是由离散的谱线组成,只在n ω0(n=0,±1,±2,....)离散点上取值，每一条谱线表示一个正弦分量。

(2)谐波性
每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸谐波频率的公约数，相邻谱线间隔均等，为ω0。

(3)收敛性
各频率分量的谱线高度与对应谐波的幅值成正比。

常见的周期信号幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小。

15) 简述非周期信号的频谱特性。

a) 与周期信号相似，非周期信号也可分解为许多不同频率分量的谐波和；
b) 基频无限小，包含了从 0 〜 ∞ 的所有频率分量。

c) 频谱具有连续性和衰减性
d) |X (ω)|与|C n |量纲不同。

|C n |具有与原信号幅值相同的量纲，|X (ω)|是单位频宽上的
幅值，频谱密度函数。

e) 非周期信号频域描述的基础是傅里叶变换。

16) 传感器选用原则。

⏹ 与传感器有关的技术指标 ：量程、精度、 稳定度、响应特性等
⏹ 与测量条件有关的因素： 测量的目的、范围、精度要求、时间等
⏹ 与使用环境有关的因素：安装现场条件、环境条件(湿温度、振动等)、传输距离等 ⏹ 与购买和维修有关的因素：价格、备件、服务与维修、保修、交货等。

()11
+=τs s H
()()()()()()()()()f S f S f X f x f X f y f x f y f H x xy ===**
17)简述内、外光电效应并举应用实例
在光线作用下光电子逸出物体表面现象叫外光电效应,利用该现象制成的元件有光电管、光电倍增管；
在光线作用下使材料内部电阻率改变现象叫内光电效应，这类元件有光敏电阻。

18)简述热电偶的工作原理及常见结构形式。

答：热电偶的测温原理基于物理的“热电效应”。

所谓热电效应，就是当不同材料的导体组成一个闭合回路时，若两个结点的温度不同，那么在回路中将会产生电动势的现象。

两点间的温差越大，产生的电动势就越大。

引入适当的测量电路测量电动势的大小，就可测得温度的大小。

19)简述热电偶冷端补偿的方法。

冷端恒温法
补偿导线法
计算修正法
电桥补偿法
20)解释热电偶的三大定律。

中间导体定律：将由A、B两种导体组成的热电偶的冷端（T0端）断开而接入的三种导体C后，只要冷、热端的T0、T 保持不变，则回路的总热电势不变。

中间温度定律：测量端温度为T，自由端温度为T0，中间温度为T1，则E(T,T0)的热电势等于E（T,T1）和E（T1，T0）的热电势代数和。

参考电极定律：如果两种导体A、B分别与第三种导体C所组成的热电偶所产生的热电势是已知的，则这两种导体所组成的热电偶的热电势也是已知的
21)简述热电偶的热电势组成和三大定律
热电偶所产生的热电势是由两种导体的接触电势和单一导体的温差电势组成。

中间导体定律、中间温度定律、参考电极定律
22)差动变压器式传感器零点残余电压产生的主要原因
差动变压器式传感器零点残余电压产生的主要原因有二次线圈结构不对称、一次线圈铜损电阻、铁芯材料不均、线圈间分布电容等。

23)简述金属电阻应变片和半导体应变片的主要区别
24)简述霍尔效应及霍尔电动势影响因素。

答：一块半导体薄片置于磁感应强度为B的磁场(磁场方向垂直于薄片)中，当有电流I 流过时，电子受到洛仑兹力作用而发生偏转。

结果在半导体的后端面上电子有所积累。

而前端面缺少电子，因此后端面带负电，前端面带正电，在前后端面形成电场，该电场产生的力阻止电子继续偏转当两力相平衡时，电子积累也平衡，这时在垂直于电流和磁场的方向上将产生电场，相应的电势称为霍尔电势U H。

主要影响因素：材料材质、形状、电流大小和磁场强度有关。

25)简述霍尔效应及霍尔轮速传感器电子线路组成。

(
霍尔轮速传感器电子线路一般由霍尔元件、放大器电路、施密特触发电路和输出级等几部分组成。

霍尔元件输出的毫伏及正弦信号经过运算放大器变成伏级信号，经过施密特触发器后
变成标准的方波信号，然后送至输出级放大输出。

26)压电式传感器的前置放大器的作用是什么？电压式与电荷式前置放大器各有何特点？
答：1) 把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出； 2) 把传感器的微弱信号进行放大。

电压放大器将压电式传感器的高输出阻抗经放大器变换为低阻抗输出，并将微弱的电压信号进行适当放大。

对低频或静态参数由于放电效应的影响，测试失真较
大；增加放电时间常数，可能会导致干扰增强及电压灵敏度下降。

电荷放大器是一种具有深度电容负反馈的高增益运算放大器，当开环增益倍数足够大、输入阻抗足够高时，电荷放大器的输出电压正比于传感器上的电荷和作用
与传感器上的力，与电路参数、被测力的频率基本无关。

可实现对高频、低频乃至
静态参数的不失真测量，且输出基本不受电缆电容影响，但电路较复杂，成本较高。

27)压电式传感器的电压式与电荷式前置放大器各有何特点
同上
28)Pt100和Cu50各代表什么传感器？分析热电阻传感器测量电桥之三线、四线连接法的主
要作用。

分别代表0℃时铂电阻热电式传感器（100Ω），0℃时铜电阻热电式传感器(50Ω). 热电阻传感器测量电桥之三线、四线连接法的主要作用是消除在热电阻安装的地方与仪表相距远时，环境温度变化时其连接导线电阻也变化所造成的测量误差。

29)简述较小和消除应变片直流电桥测量的非线性误差。

●相邻桥臂的电阻同向变化，产生的输出电压变化将相互抵消；
●相邻桥臂的电阻反向变化，产生的输出电压变化将相互迭加；
30)简述如何利用电桥对应变式传感器测量时进行温度补偿。

31)直流电桥非线性误差补偿方法(
32)简述电容传感器的类型并说出其脉冲调宽电路的优点。

变面积型、极距或间隙型、变介质型。

脉宽电路优点：
●差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容传感器，并具有理论上的线性特性；
●该电路采用直流电源，电压稳定度高，不存在稳频、波形纯度的要求，也不需要相
敏检波与解调等；
●对元件没有线性要求；
●经低通滤波器可输出较大的直流电压，对输出矩形波的纯度要求也不高。

33)简述电容传感器的脉冲调宽电路的优点。

同上
34)简述涡流效应并说出涡流传感器高频线圈的等效阻抗Z的影响因素。

P113
涡电流效应：金属板置于一个线圈附近，相互间距为δ，当线圈中有高频交变电流i通过时，产生交变磁通φ，此磁通通过邻近金属板，金属板表层产生感应电流，称为涡电流或涡流。

涡流传感器的高频线圈等效阻抗与金属板的电阻率、磁导率、线圈的激磁频率及线圈与金属板的距离等有关。

35)试列出你所学过的不同工作原理传感器哪些可用于非接触式测量，哪些用于接触式测
量，测量何种物理量？（各≥3种）
答：非接触式测量：
a)热电式传感器：测量温度
b)光纤传感器：测量光信号
c)核辐射传感器：测量核辐射粒子
接触式测量：
a)电位器式压力传感器：测量压力
b)应变片式电阻传感器：测量电阻值
c)应变式扭矩传感器：测量扭矩
36) 光导纤维导光的原理是什么？按其传输模式分为哪两种类型？传感型（功能型）和传
输型光纤传感器按照其特点应该选用哪种光纤？
答：光导纤维工作的基础是光的全内反射，当射入的光线的入射角大于纤维包层间的临界角时，就会在光纤的接口上产生全内反射，并在光纤内部以后的角度反复逐次反射，直至传递到另一端面。

按其传输模式可分为单模和多模两种。

传感型（功能型）光纤传感器应该选用单模光纤，传输型光纤传感器应选用多模光纤。

37) 简述互感现象及互感的影响因素
由一个线圈中电流发生变化而使其它线圈产生感应电动势的现象叫互感现象。

互感M 的影响因素有线圈匝数、空气磁导率、导磁截面面积、间隙 等
38) 下图为某测试系统的对阶跃信号的时域响应曲线，请对图τ、t r 、t s 、A1进行解释。

（试
题3） t r
0.63
τ
t s
A 1
39) 简述测试系统动态特性时域指标？
①时间常数τ ：当输入产生阶跃变化时，输出信号从初始值变化到63.2%所需的时间。

τ 越小，传感器的响应速度越快 。

②延时时间t d ：二阶传感器输出达到稳定值的50%所需的时间。

③ 上升时间t r ：二阶传感器输出达到稳定值的90%所需的时间。

④ 建立时间（响应时间） ts ：二阶传感器输出进入稳态值规定范围之内所需的时间。

⑤ 峰值时间tp ：二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。

⑥ 超调量 σp ：输出超过稳定值的最大量。

σp =A1 / y(∞ ) ╳ 100% ⑦衰减比d ：二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比, 即A1/A2 。

40) 写出平行极板电容器的电容量C 的影响因素，并写出电容式传感器的种类。

δ—距离，极距变化型传感器
A —面积，面积变化型传感器
ε—介质，介质变化型传感器
ε0—真空介电常数
四、计算题(每小题10分，共20分)
1.用镍铬-镍硅热电偶测量某低温箱温度，把热电偶直接与电位差计相连接。

在某时刻，
从电位差计测得热电势为-1.19mv，此时电位差计所处的环境温度为15℃，试求该时刻温箱的温度是多少度？
2. 2.用镍铬-镍硅热电偶测量某低温箱温度，把热电偶直接与电位差计相连接。

在某时刻，
从电位差计测得热电势为1.2mv，此时电位差计所处的环境温度为-5℃，试求该时刻温箱的温度是多少度？
3.如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电
阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片变后电阻值的变化量。

试证明：Ucd=-（E/2）(ΔR/R)。