第25讲 交变电流的产生和描述(教师版) 2025届高考物理一轮复习考点精讲精练(全国通用)

1.理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的表达式.
2.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值．考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律
[例题1]（2024•山东开学）社团活动丰富了同学们的课余生活，如图所示为小冬同学制作的一台手A．发电机产生的交变电流频率为
．0时刻，线圈在竖直面内．T
4
时刻，线圈在水平面内
．若仅增加转速，I m 变小
A．图中是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零
C．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零
D．感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大【解答】解：A、由题图可知，当t＝0
A．2A B．3A C．2【解答】解：设交流电电流的有效值为I，周期为T，
22×R×2T
3
，解得I=22A，故C正确，ABD错误。

A．电流的频率为5Hz
B．电流的有效值为10A
C．线圈处于甲图所示位置时产生的电流最大
D．电流的瞬时值表达式为i＝10sin10πt（A）
【解答】解：A、由图像可知，交变电流的周期为T＝0.2s
A ．
5BSω
6
B ．
【解答】解：根据题意可知，23BSω，转动时间为T 2；三分之一的面积处于磁场中转动时产生的感应电动势最大值为转动时间也为T 2，根据有效值定义得：
[例题7]（2024•朝阳区校级模拟）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。

大轮与小轮通过
A ．线圈转动的角速度为ω
B ．灯泡两端电压有效值为
4nBL 2
C ．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
压有效值为42nBL2ω
3
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【解答】解：A、大轮和小轮通过皮带传动，线速度的大小相等，根据线速度的计算公式v＝ωr 可知，角速度的大小与半径成反比，因为大轮和小轮的半径之比为4：1，则小轮转动的角速度为大轮转动角速度的4倍，即线圈转动的角速度为4ω，故A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的感应电动势的最大值为：E m＝NBS×4ω＝4nBL2ω
由正弦式交流电峰值和有效值的关系可知，产生的电动势的有效值为：E=E m 2
根据欧姆定律可得灯泡两端电压的有效值为：U=
R
R R
E
联立解得：U=2nBL2ω，故B错误；
C、若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数会变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值为：E m1＝8nBL2ω
此时线圈产生感应电动势的有效值为：E1=E m1
2
=
8nBL2ω
2
=42nBL2ω
根据电阻定律可得：R=ρL S
可知线圈的电阻也会变为原先的2倍，根据电路构造的分析和欧姆定律可得：U1=
R
R2R
=
42nBL2ω
3
，故C正确；
D、若将小轮半径变为原来的2倍，则根据线速度的计算公式可知线圈和小轮的角速度都会变小，
根据有效值和峰值的关系可知：E=nBSω
2
则线圈产生的电动势的有效值也会减小，因此灯泡会变暗，故D错误；
故选：C。

[例题8]（2024•天津模拟）如图为交流发电机的示意图，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。

两磁极之间的磁场视为匀强磁场且磁感应强度大小为B，单匝线圈ABCD的面积为S、电阻为r，定值电阻的阻值为R，其余电阻不计，交流电压表为理想电表。

线圈以角速度ω绕OO′轴逆时针匀速转动，如果以图示位置为计时起点，则（ ）
A．图示时刻电压表示数为BSω
B．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i
C．线圈从图示位置转过90°的过程中，通过电阻D．线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻
A．甲输出是交流电，转动一周的过程中电流的有效值为
B．甲输出是直流电，转动一周的过程中流过电阻的电荷量
C．乙输出是交流电，转动一周的过程中电阻R上电压最大值为
D．乙输出是直流电，转动一周的过程中电路的总功率为
【解答】解：AB．根据右手定则可知，甲图中通过电阻的电流方向始终不变，
A．在t＝0.1s和t＝0.3s时，电动势最大
B．在r＝0.1s和t＝0.3s时，线圈中电流改变方向C．在t＝0.4s时，磁通量变化率最大
D．电动势的最大值是31.4V
．甲→乙过程中，AB边中的电流由A→B
．丙→丁过程中，AB边中的电流由A→B
A．此交流电的频率为5Hz
B．此交流电动势的有效值为1V
C．t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行
A．风速越大，电压传感器两端电压变化周期越大，有效值越大B．磁铁的转速为10r/s
C．电压传感器两端的电压表达式为u＝12sin5πt（V）
D．风速一定的情况下，减少线圈的匝数，电压传感器两端电压增大
【解答】解：A．风速越大，转速越大，角速度ω＝2πn越大，由T=2π
ω
知电压传感器两端电压
变化周期越小，感应电动势的峰值为E m＝nBSω，则感应电动势的峰值越大，
A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B．在0～2×10﹣2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零C．在t＝2×10﹣2s时，线圈中磁通量最大，感应电动势最大D．在t＝1×10﹣2s时，线圈中磁通量最小，感应电动势最大【解答】解：A、由题图可知，在t＝
A ．在t =T 4
时，线圈中产生的瞬时电流最大B ．在t =T 2
时，线圈中的磁通量变化率最小C ．线圈中电动势的瞬时值e =E m sin(2πt T
)D ．将线圈转速增大2倍，线圈中感应电动势的有效值增大
A．该学校位于地球南半球
B．金属软绳在最高位置时电路中的感应电流为
C．摇绳发电得到的是正弦式交流电，电动势的峰值为
D．金属软绳从最高位置运动到最低位置的过程中，通过电流计的电荷量为
【解答】解：A．根据地磁场特点，从地理位置南极指向地理位置的北极，依题意该学校位置处的地磁场具有竖直向下的分量和由南指向北的分量，可知位于北半球。

故
B=B x2+B z2=402+(―30)2=50μT
摇绳发电得到的是正弦式交流电，电动势的峰值为E m＝BSω
其中
ω=2πT
联立，解得
E m＝400πμV
故C正确；
D．金属软绳从最高位置运动到最低位置的过程中，磁通量的变化量为|ΔΦ|＝|Φ2﹣Φ1|＝2B x S
根据法拉第电磁感应定律，可得
E=|ΔΦ|Δt
又
I=E R
通过电流计的电荷量为
q=IΔt
联立，解得
q＝4×10﹣6C
故D错误。

故选：C。

题型4交变电流的瞬时值
10.（2023秋•兴庆区校级期末）在匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀
速转动，如图甲所示。

产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。

则下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小
B．该交变电动势的瞬时值表达式为e=222cos100t(V)
C．该交流电的有效值为22V
D．从计时时刻开始转过90°过程的平均电动势为22V
【解答】解：A．根据图乙，t＝0.01 s时，感应电动势的瞬时值为
A．此交流电的频率为100Hz
B．此发电机电动势的有效值为
C．当线圈平面转到图示位置时产生的电流为D．当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大【解答】解：A、根据
A．53v B．52v
【解答】解：设该交变电压的有效值为U，根据有效值的物理意义有
U2 R ×4=
(10
2
)2
R
×2+
102
R
×2
解得：U＝53V，即A正确，BCD错误。

【解答】解：（1）设小灯泡正常发光时的电流为
I=P额
U额=
1.8
3.0
A=0.6A
E＝U+Ir＝（3+0.6×1.0）V＝3.6 V （2）发电机感应电动势最大值为
【解答】解：（1）从图示位置开始计时，通过矩形线圈的磁通量＝0.2×0.1sin50t（Wb）＝0.02sin50t（Wb
（2）电动势的最大值E m＝nBSω＝100×
则有电动势的有效值E=E m
2
=
100
2
V=50
由闭合电路欧姆定律，可得电路中交流电压表的示数解得：U＝63V
【解答】解：（1）交流电动势的最大值为
从图示位置开始计时，此时线圈的磁通量为零，磁通量变化量最大，感应电动势最大，则交流电动势瞬时值为e=E m cosωt
（2）交流电动势的有效值E=
电流表示数为电流有效值，则有
【解答】解：（1）线圈转动到与图示位置垂直时，电动势最大，ab、cd两边切割磁感线产生的感应电动势的大小均为：
E=nB l1v=nBl1⋅l2 2
所以电动势的最大值。