人教版七年级数学下册第八章《8-1二元一次方程组》优秀课件

17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁 有Y只,根据题意得到方程:
X+Y=100 和 X+2Y=160
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
你现在能用学过的方法列出 方程组吗？
返回
你会判断一个方程是二元一次方程？
（1）x +2y=1 3
（4）2x2-x+1=0
(2)x+ 1 = -7 (3)8ab=5 y
分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
下列不是2x+y=2的解的是（ A、B ）
x=2 A.
y=6
x=2 B.
y=0
x=1.5 C.
y=-1
x=
5 4
D.
y=- 1 2
考题
1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次 方程,则 m=___,n=___.
2.求二元一次方程2X+Y=10的所 有正整数解.
满足方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)把它们
联系起来,得:
X-Y=2
X+1=2(Y-1) 像这样，把两个一次方程合在一 起后共有两个未知数，这样就组成 了一个二元一次方程组
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
1 A. x
y
2x 3y
3
3x 2 y 5 3x 1 0 1B.x 3y 0 C.x 4 y 5
你会了吗？ 谁的包裹多
累死我
了！
你还累？这
么大的个，
哼!我从你背上拿 来1个，我的包裹 数就是你的2倍！
才比我多驮
了2个。
真的吗？
它们各驮了 多少包裹呢
小马:你还累？这么大的个，才比 我多驮了2个。
老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包
裹数就是你的2倍！
解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了 Y个包裹.根据题意得到方程:
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二2021/7/272021/7/272021/7/27
(5)2(x+y)-3(x-y)=1
变式：
若x m-3 - 8y n+2 = 0是关于x,y的二元一次方程,
则m=__３__,n=____－__２_.
例题分析
例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装 (500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销 售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天 生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应 该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
则a、b的值为（ C ）
A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0
4、已知方程 ⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2
⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1
⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4
⑹ 1 =2 x+y
其中二元一次方程的个数是 （ B ）
A 、1 B、 2 C、 3 D、 4
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021 3:04:52 AM
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
B
.
x y
3
C.
2
x3
D
.
y
2
2. 若
y
1
是方程组
2
x
y
6n
的解，
则m=___3__ , n=__0_._5__
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组
用线段连起来：
y=3-x
X=1
3x+2y=8
y=2 X=3
y=-2 X=2
y=2x
X+y=3 y=1-x
y=1
二元一次方程组
含有一个未知数，并且未知数的次 数是1 系数不等于0的方程叫做一元一 次方程。
方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一 次方程的标准形式。
使方程左、右两边的未知数的 值相等的未知数的值，叫做方程的 解。
学习目标：
1、理解二元一次方程、二元一 次方程组的概念
2、理解二元一次方程的解及二 元一次方程组的解概念
1、二元一次方程3x+2y=11 ( D )
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
2、若
s=1 t=-2
是方程
S 2
-
t -k=0 3
的解，则k值为 ( B )
A、
-1 6
C
、
1 6
B
、
7 6
D、 -7 6
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程，
x y 0 3x 1 5 D.3y z 0E.2 y 3 0
★在一个方程组中，共有两个未知数，
并且每个方程都是一次方程，这样的方程 组是二元一次方程组。
X Y 22 (1) 2 X Y 40 (2)
有哪些值满足方程（1）且符合问题的
实际意义呢？
x 0 1 2 … 18 22 …
X-Y=2 和 X+1=2(Y-1)
思考:上面的方程有哪些相同点?
相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数是1次 点 3：含有未知数的项是整式而不是分式
（即分母不含有未知数）
Ø含有两个未知数,并且所含未知数的项
的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
议一议:
在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X， Y的含义分别相同吗? X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时
3x+2y=5
1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为__45___，当 x+y=0 ,
x=__-_4__，y=__4____；
2、已知
x=-3 y=-2
是方程2x-4y+2a=3一
1
个解，则a=___2____；
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y 的二元一次方程，则
x 0 1 2 … 18 … 22
y 22 21 20 … 4 … 0
X+y 22 22 22 … 22 … 22
X Y 22 2X Y 40
x 18
y
4
一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做这个二元一次方程组
的解。 二元一次方程组有且只有一组解。
你能告诉大家如何检验它们的解吗？
5、下列方程组：（x、y 为未知数）
x+y=3
2x+y=1 x=3
x=a
⑴
⑵
⑶
⑷
2x-y=3 y+z=2
y=4
x-
y=b
其中二元一次方程组的个数是 （ C ）
A 、 1 B、 2 C 、 3
D、 4
比一比:
y 1 x
1. 方程组 3 x 2 y 5 的解是（ D ）
x 3
A.
y
2
x 2
m=__-_1___，n=___83___；
思考：.求二元一次方程2X+Y=10的 所有正整数解.
一、方程中含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫
你有哪些收 做二元一次方程。
二、把两个一次方程合在一起后共有两个
未知数，就组成获了给一个大二元家一分次方程组。 享一下 三、使二元一次方程两边的值相等的两
3、并会检验一组未知数的值是 否是方程的解或方程组的解
4、能通过设两个未知数，将实 际问题转化为二元一次方程组
自学指导：
认真看课本P93~94的内容完成：
1、弄清二元一次方程、二元一次方
程组的概念及它们的解的概念
2、能通过设两个未知数，将实际问 题转化为二元一次方程组。会检验方 程的解或方程组的解
5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习
请判断下列各方程中，哪些是二元 一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1
(3)x 2+y=20
(4)x2+2x+1=0
(5)2a+3b=5 (6)2x+10xy =0
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
3元每人啊!
昨天，我们一家8个人 去红山公园玩，买门
票花了34元。
聪明的同学们，你能帮他 算算吗？
解：设有x个成人，y个儿童，由
此可列方程组
x y 8 ．
5x 3y 34
例:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁
正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小 蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只, 小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大 蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过 后,洞里的160粒食物刚好一次被 安全转移,求大小蚂蚁各有几只?
个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
四、一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
五、二元一次方程有无穷多个解；二元 一次方程组有且只有一组解。
退出
１、把方程2(x+3)-3(y-2)=5变形为用含x的
式子表示y为
．
哦，那你们家去
了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？ 成人票5元每人，小孩
y 22 12 20 … 4 0 …
X+y 22 22 22 … 22 22 …
X Y 22
使二元一次方程两边的值相等的两个未
知数的值，叫做二元一次方程的解。
X Y
二元一次方程有无穷个解
X Y 22 (1) x 18
2 X Y 40 (2)
y
4
在满足方程（1）的解中有哪些值
满足方程（2）呢？