2022年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第22课时 抛体运动规律的应用 Word版含解析

第22课时 抛体运动规律的应用(题型争辩课)
[命题者说] 抛体运动在日常生活中很常见，也是高考命题的热点，主要考查平抛运动规律的应用。

复习本课时重在理解规律及方法的应用，特殊是和实际生活相联系的抛体运动，如体育运动中的平抛运动、类平抛运动等，要留意从这些实例中抽象出抛体运动的模型。

一、体育运动中的平抛运动问题
在体育运动中，像乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不出边界，某物理量(尤其是球速)往往要有肯定的范围限制，在这类问题中，确定临界状态，画好临界轨迹，是解决问题的关键点。

题型1 乒乓球的平抛运动问题
[例1] (2021·全国卷Ⅰ)一带有乒乓球放射机的乒乓球台如图所示。

水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h 。

放射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平放射乒乓球，放射点距台面高度为3h 。

不计空气的作用，重力加速度大小为g 。

若乒乓球的放射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )
A.L 1
2 g
6h <v <L 1 g
6h B.L 14 g h <v < (4L 12＋L 22)g
6h
C.L 12 g 6h <v <12 (4L 12＋L 22)g
6h
D.L 14
g h <v <12
(4L 12＋L 22)g
6h
[解析] 设以速率v 1放射乒乓球，经过时间t 1刚好落到球网正中间。

则竖直方向上有3h －h ＝1
2gt 12①，
水平方向上有L 12＝v 1t 1②。

由①②两式可得v 1＝L 1
4
g
h 。

设以速率v 2放射乒乓球，经过时间t 2刚好落到球网
右侧台面的两角处，在竖直方向有3h ＝1
2gt 22③，在水平方向有
⎝⎛⎭
⎫L 222＋L 12＝v 2t 2④。

由③④两式可得v 2＝12
(4L 12＋L 22)g
6h 。

则v 的最大取值范围为v 1<v <v 2。

故选项D 正确。

[答案] D
题型2 足球的平抛运动问题
[例2] (2021·浙江高考)如图所示为足球球门，球门宽为L 。

一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)。

球员顶球点的高度为h 。

足球做平抛运动(足球可看成质点，忽视空气阻
力)，则( )
A ．足球位移的大小x ＝ L 24
＋s 2
B ．足球初速度的大小v 0＝ g 2h ⎝⎛⎭⎫
L 24
＋s 2
C ．足球末速度的大小v ＝
g 2h ⎝⎛⎭⎫
L 24
＋s 2＋4gh
D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L
2s
[解析] 依据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为h ，水平位移为x 水平＝ s 2＋
L 2
4
，则足球位移的大小为：x ＝ x 水平
2＋h 2＝
s 2＋
L 24＋h 2，选项A 错误；由h ＝1
2
gt 2，x 水平＝v 0t ，可得足球的初速度为v 0＝ g 2h ⎝⎛⎭⎫
L 24＋s 2，选项B 正确；对小球应用动能定理：mgh ＝m v 22－m v 022
，可得足球末速度v ＝v 02＋2gh
＝
g 2h ⎝⎛⎭⎫L 24＋s 2＋2gh ，选项C 错误；初速度方向与球门线夹角的正切值为tan θ＝2s
L ，选项D 错误。

[答案] B
题型3 排球的平抛运动问题
[例3] 如图所示，排球场总长为18 m ，设球网高度为2 m ，运动员站在网前3 m 处正对球网跳起将球水平击出，取重力加速度g ＝10 m/s 2。

(1)若击球高度为2.5 m ，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围； (2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？ [解析] (1)排球被水平击出后，做平抛运动，如图所示，
若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间： t 1＝
2h 0
g
＝ 2×2.510 s ＝1
2
s 由此得排球越界的临界速度 v 1＝x 1t 1＝12
1/2
m/s ＝12 2 m/s 。

若球恰好触网，则球在网上方运动的时间：
t 2＝
2(h 0－H )
g
＝ 2×(2.5－2)10 s ＝1
10
s 。

得排球触网的临界击球速度值 v 2＝x 2t 2＝3
1/10
m/s ＝310 m/s 。

要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v 的取值范围为： 310 m/s<v ≤12 2 m/s 。

(2)设击球点的高度为h ，当h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界状况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上。

则有x 1
2h g
＝
x 2
2(h －H )g ，得
h ＝H 1－⎝⎛⎭
⎫x 2x 12＝21－⎝⎛⎭⎫3122＝3215 m 。

即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网。

[答案] (1)310 m/s<v ≤12 2 m/s (2)32
15 m
题型4 网球的平抛运动问题
[例4] 一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。

第一只球飞出时的初速度为v 1，落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A 点处。

如图所示，其次只球飞出时的初速度为v 2，直接擦网而过，也落在A 点处。

设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：
(1)网球两次飞出时的初速度之比v 1∶v 2； (2)运动员击球点的高度H 、网高h 之比H ∶h 。

[解析] (1)第一、二两只球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。

由题意知水平射程之比为：x 1∶x 2＝1∶3， 故平抛运动的初速度之比为v 1∶v 2＝1∶3。

(2)第一只球落地后反弹做斜抛运动，依据运动对称性可知DB 段和OB 段是相同的平抛运动，则两球下落相同高度H －h 后水平距离x 1′＋x 2′＝2x 1，
依据公式H ＝12gt 12，H －h ＝1
2gt 22，
而x 1＝v 1t 1，x 1′＝v 1t 2，x 2′＝v 2t 2， 综合可得v 1t 2＋v 2t 2＝2v 1t 1， 故t 1＝2t 2，即H ＝4(H －h )， 解得H ∶h ＝4∶3。

[答案] (1)1∶3 (2)4∶3 [通法归纳]
极限法在平抛运动临界问题中的应用
分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或微小，让临界问题突现出来，找到产生临界的条件。

[集训冲关]
1．(多选)(2021·大庆联考)如图所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自最高点到落台的过程中，下列说法正确的是( )
A ．过网时球1的速度小于球2的速度
B ．球1的飞行时间大于球2的飞行时间
C ．球1的速度变化率等于球2的速度变化率
D ．落台时，球1的重力功率等于球2的重力功率
解析：选CD 由h ＝1
2gt 2知两球运动时间相等，B 错误；由于球1水平位移大，故水平速度大，A 错误；
两球都做平抛运动，故加速度等大，即速度变化率相等，C 正确；由v y 2＝2gh 可知落台时两球竖直速度等大，又由于重力等大，故落台时两球的重力功率等大，D 正确。

2.(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是
( )
A ．球的速度v 等于L
g 2H
B ．球从击出至落地所用时间为
2H g
C ．球从击球点至落地点的位移等于L
D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
解析：选AB 由平抛运动规律知，在水平方向上有L ＝v t ，在竖直方向上有H ＝1
2gt 2，联立解得t ＝
2H g
，v ＝L t
＝L
g
2H
，A 、B 正确；球从击球点至落地点的位移为x ＝H 2＋L 2，与球的质量无关，C 、D
错误。

二、求解平抛运动的五种方法
方法1 以分解速度为突破口求解平抛运动问题
问题简述
对于一个做平抛运动的物体来说，假如知道了某一时刻的速度方向，则我们经常是从“分解速度”的角度来争辩问题。

方法突破
以初速度v 0做平抛运动的物体，经受时间t 速度和水平方向的夹角为α，由平抛运
动的规律得：tan α＝v y v x ＝gt
v 0，从而得到初速度v 0、时间t 、偏转角α之间的关系，
进而求解。

[例1] 如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在接近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h
＝0.8 m ，g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则
(1)小球水平抛出的初速度v 0是多大？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x 是多少？
(3)若斜面顶端高H ＝20.8 m ，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？
[解析] (1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以v y ＝v 0tan 53°，v y 2＝2gh ，则v y ＝4 m /s ，v 0＝3 m/s 。

(2)由v y ＝gt 1得t 1＝0.4 s ， x ＝v 0t 1＝3×0.4 m ＝1.2 m 。

(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a ＝g sin 53°，初速度v ＝5 m/s 。

则
H sin 53°＝v t 2＋1
2
at 22， 解得t 2＝2 s ，t 2＝－13
4 s 不合题意舍去。

所以t ＝t 1＋t 2＝2.4 s 。

[答案] (1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s
解决平抛运动和斜面组合到一起的题目，关键是结合题目条件明确分解速度或分解位移。

本例由于“刚好沿光滑斜面下滑”相当于末速度方向已知，应分解速度求解。

方法2 以分解位移为突破口求解平抛运动问题
问题简述
对于做平抛运动的物体，假如知道某一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面上
水平抛出后再落回斜面，斜面倾角就是它的位移与水平方向之间的夹角)，则我们可以把位移沿水平方向和竖直方向进行分解，然后运用平抛运动的规律来争辩问题。

方法突破
以初速度v 0做平抛运动的物体，经受时间t 位移和水平方向的夹角为θ，由平抛运
动的规律得：水平方向做匀速直线运动x ＝v 0t ，竖直方向做自由落体运动y ＝1
2gt 2，
tan θ＝y
x ，结合上面三个关系式求解。

[例2] 如图所示，在竖直面内有一个以AB 为水平直径的半圆，O 为圆心，D 为最低点。

圆上有一点C ，且∠COD ＝60°。

现在A 点以速率v 1沿AB 方向抛出一小球，小球能击中D 点；若在C 点以某速率v 2沿BA 方向抛出小球时也能击中D 点。

重力加速度为g ，不计空气阻力。

下列说法正确的是( )
A ．圆的半径为R ＝2v 12
g B ．圆的半径为R ＝4v 12
3g
C ．速率v 2＝
32v 1
D ．速率v 2＝
33v 1
[解析] 从A 点抛出的小球做平抛运动，它运动到D 点时R ＝12gt 12
，R ＝v 1t 1，故R ＝2v 12g ，选项A 正确，
选项B 错误；从C 点抛出的小球R sin 60°＝v 2t 2，R (1－cos 60°)＝12gt 22，解得v 2＝6
2
v 1，选项C 、D 错误。

[答案] A
本题中两小球运动的起点和终点都在圆周上，则水平位移和竖直位移的关系可由圆中的几何关系确定，应分解位移并与圆周联系起来求解。

方法3 利用假设法求解平抛运动问题
问题简述
假设法是在不违反原题所给条件的前提下，人为地加上或减去某些条件，以使问题便利求解。

利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径，化难为易，化繁为简。

方法突破 对于平抛运动，飞行时间由高度打算，水平位移由高度和初速度打算，所以当高度相同时，水平位移与初速度成正比。

但有时高度不同，水平位移就很难比较，这时我们可以接受假设法，例如移动水平地面使其下落高度相同，从而作出推断。

[例3] (2021·上海高考)如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。

战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a 点，其次颗落在b 点。

斜坡上c 、d 两点
与a 、b 共线，且ab ＝bc ＝cd ，不计空气阻力。

第三颗炸弹将落在( )
A ．bc 之间
B ．c 点
C ．cd 之间
D ．d 点
[解析] 如图所示，设其次颗炸弹的轨迹经过A 、b ，第三颗炸弹的轨迹经过P 、Q ；a 、A 、B 、P 、C 在同一水平线上，由题意可设aA ＝AP ＝x 0，ab ＝bc ＝L ，斜面的倾角为θ，三颗炸弹到达a 所在水平面时的竖直速度为v y ，
水平速度为v 0，
对其次颗炸弹：水平方向：x 1＝L cos θ－x 0＝v 0t 1， 竖直方向：y 1＝v y t 1＋1
2
gt 12。

对第三颗炸弹：水平方向：x 2＝2L cos θ－2x 0＝v 0t 2， 竖直方向：y 2＝v y t 2＋1
2
gt 22，
解得：t 2＝2t 1，y 2>2y 1。

所以Q 点在c 点的下方，也就是第三颗炸弹将落在bc 之间，故A 正确，B 、C 、D 错误。

[答案] A
本题若沿斜面比较位移格外烦琐，而变换思维角度，机敏应用假设法和画图法省去了烦琐的计算，使解题过程简洁明快，达到事半功倍的效果。

方法4 利用重要推论求解平抛运动问题
问题 简述
有些平抛运动问题依据常规的方法进行合成、分解、计算，虽然也能够解决问题，但是过程简单，计算烦琐，假如选择平抛运动的一些重要推论则问题会相对简便很多。

方法 突破
推论Ⅰ：做平抛运动的物体，任意时刻速度方向的反向延长线肯定通过此时
水平位移的中点。

推论Ⅱ：做平抛运动的物体在任一时刻或任一位置时，设其速度方向与水平
方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。

[例4] 如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖甲与竖直墙壁成α＝53°角，飞镖乙与竖直墙壁成β＝37°角，两者相距为d 。

假设飞镖的运动是平抛运
动，求射出点离墙壁的水平距离为多少。

(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
[解析] 设射出点P 离墙壁的水平距离为L ，飞镖甲下降的高度为h 1，飞镖乙下降的高度为h 2，依据平抛运动的重要推论可知，两飞镖速度的反向延长线肯定通过
水平位移的中点Q ，如图所示，由此得 L 2cot β－L
2cot α＝d ， 代入数值得：L ＝
24d
7。

[答案]
24d 7
本题的关键是理解箭头指向的含义——箭头指向代表这一时刻速度的方向，而不是位移方向，本题若用基本方法求解需要列出5～6个方程，求解麻烦而且简洁出错，联想到利用平抛运动的重要推论求解，避开了简单的运算。

方法5 利用等效法求解类平抛运动问题
问题 简述
物体受到与初速度垂直的恒定的合外力作用时，其轨迹与平抛运动相像，称为类平抛运动。

类平抛运动的受力特点是物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

方法 突破
遵从以下三个步骤求解类平抛运动问题：
(1)依据物体受力特点和运动特点推断该问题是否属于类平抛运动问题；
(2)求出物体运动的加速度；
(3)将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动。

[例5] 如图所示的光滑斜面长为l ，宽为b ，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜
面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q 点离开斜面，则( )
A ．P →Q 所用的时间t ＝2 2l
g sin θ B ．P →Q 所用的时间t ＝ 2l g
C ．初速度v 0＝b g sin θ
2l D ．初速度v 0＝b
g 2l
[解析] 物体的加速度为：a ＝g sin θ。

依据l ＝1
2at 2，得：t ＝
2l g sin θ
，故A 、B 错误；初速度v 0＝b
t ＝b
g sin θ
2l ，故C 正确，D 错误。

[答案] C
类平抛运动问题的求解技巧
(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向上列方程求解。

[课时达标检测] 一、单项选择题
1.如图所示，两小球a 、b 从直角三角形斜面的顶端以相同大小的
水平速率v 0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则
两小球a 、b 运动时间之比为( )
A ．1∶3
B ．1∶3 C.3∶1
D ．3∶1
解析：选B 设a 、b 两球运动的时间分别为t a 和t b ，则tan 30°＝12gt a 2v 0t a ＝gt a
2v 0，tan 60°＝12gt b 2v 0t b ＝gt b 2v 0
，两式
相除得：t a t b ＝tan 30°tan 60°＝1
3。

2.如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开头均静止于斜面同一高度处，其中小球b 在两斜面之间。

若同时释放小球a 、b 、
c ，小球到达该
水平面的时间分别为t 1、t 2、t 3。

若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t 1′、t 2′、t 3′。

下列关于时间的关系不正确的是( )
A ．t 1>t 3>t 2
B ．t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′
C ．t 1′>t 3′>t 2′
D ．t 1<t 1′、t 2<t 2′、t 3<t 3′
解析：选D 由静止释放三个小球时，对a ：
h sin 30°＝12g ·sin 30°·t 12，则t 12＝8h g ；对b ：h ＝1
2
gt 22，则t 22
＝2h g ；对c ：h sin 45°＝1
2g sin 45°·t 32，则t 32＝4h g ，所以t 1>t 3>t 2。

当平抛三个小球时，小球b 做平抛运动，小球
a 、c 在斜面内做类平抛运动。

沿斜面方向的运动同第一种状况，所以t 1＝t 1′，t 2＝t 2′，t 3＝t 3′。

故选D 。

3.如图所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2
在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )
A ．A 、
B 的运动时间相同
B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同
C ．A 、B 运动过程中的加速度大小相同
D ．A 、B 落地时速度大小相同
解析：选D 设O 点与水平面的高度差为h ，由h ＝12gt 12，h sin θ＝1
2
g sin θ·t 22可得：t 1＝
2h
g ，t 2＝
2h
g sin 2θ
，故t 1<t 2，A 错误；由x 1＝v 0t 1，x 2＝v 0t 2可知x 1<x 2，B 错误；由a 1＝g ，a 2＝g sin θ可知，C 错误；A 落地的速度大小为v A ＝ v 02＋(gt 1)2＝
v 02＋2gh ，B 落地的速度大小v B ＝
v 02＋(a 2t 2)2＝
v 02＋2gh ，
所以v A ＝v B ，D 正确。

4.(2021·广安模拟)据悉，我国已在陕西省西安市的阎良机场建立了一座航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞。

如图所示的AOB 为此跑道纵截面示意图，其中AO 段水平，OB 为抛物
线，O 点为抛物
线的顶点，抛物线过O 点的切线水平，OB 的水平距离为x ，竖直高度为y 。

某次训练中，观看战机(视为质点)通过OB 段时，得知战机在水平方向做匀速直线运动，所用时间为t ，则战机离开B 点的速率为( )
A.x t
B.y t
C.
x 2＋y 2t
D.
x 2＋4y 2
t
解析：选D 战机的运动轨迹是抛物线，当水平方向做匀速直线运动时，竖直方向做匀加速直线运动，则战机到达B 点时的水平分速度大小v x ＝x t ，竖直分速度大小v y ＝2y
t ，合速度大小为v ＝
v x 2＋v y 2＝
x 2＋4y 2
t
，选项D 正确。

5.(2021·呼伦贝尔一模)如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和三个物体运动的
时间t a 、t b 、t c 的关系分别是( )
A ．v a >v b >v c t a >t b >t c
B ．v a <v b <v c t a ＝t b ＝t c
C ．v a <v b <v c t a >t b >t c
D ．v a >v b >v c t a <t b <t c
解析：选C 三个物体落地的高度h a >h b >h c ，依据h ＝1
2gt 2，知t a >t b >t c ，x a <x b <x c ，依据x ＝v t 知，a 的
水平位移最短，时间最长，则速度最小；c 的水平位移最长，时间最短，则速度最大，所以有v a <v b <v c 。

故C 正确，A 、B 、D 错误。

二、多项选择题
6.如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴沿竖直方向。

图中画出了从y 轴上不同位置沿x 轴正向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹。

小球a 从(0,2L )抛出，落在(2L,0)处；小球b 、c 从(0，L )抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处。

不计空气阻力，下列说法正
确的是( )
A ．a 和b 初速度相同
B ．b 和c 运动时间相同
C ．b 的初速度是c 的两倍
D ．a 的运动时间是b 的两倍
解析：选BC b 、c 的高度相同，小于a 的高度，由h ＝1
2gt 2，得t ＝
2h
g ，知b 、c 的运动时间相同，
a 的运动时间为
b 的2倍，选项B 正确，D 错误；由于a 的运动时间长，a 、b 的水平位移相同，依据x ＝v 0t 知，a 的初速度小于b 的初速度，选项A 错误；b 、
c 的运动时间相同，b 的水平位移是c 的水平位移的两倍，则b 的初速度是c 的初速度的两倍，选项C 正确。

7．如图所示，某人从高出水平地面h 的山坡上的P 点水平击出一个质量为m 的高尔夫球，球在飞行中持续受到恒定的水平风力的作用，球恰好竖直落入距击球点水平距离为L 的地窖Q 中。

则( )
A ．球在飞行中做的是平抛运动
B ．球飞行的时间为
2h g
C ．球被击出时的初速度大小为L
2g h
D ．球在飞行中受到的水平风力大小为mgh
L
解析：选BC 由于高尔夫球受到水平方向的风力，故高尔夫球做的运动不是平抛运动，A 项错误；高尔夫球在竖直方向只受到重力的作用做自由落体运动，由h ＝1
2
gt 2，解得t ＝
2h
g ，B 项正确；球恰好竖直
落入，说明球在水平方向做匀减速直线运动，依据平均速度公式，有L ＝1
2v 0t ，解得v 0＝L
2g
h ，C 项正确；
由a ＝v 0t ，F ＝ma ，解得风力大小F ＝mgL
h ，D 项错误。

8．(2021·湛江质检)如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，数据如图所示，则下列说法中正确的是( )
A ．击球点高度h 1与球网高度h 2之间的关系为h 1＝1.8h 2
B ．若保持击球高度不变，只要球的初速度v 0不大于s
h 1 2gh 1，球就肯定落在对方界内
C ．任意降低击球高度(仍大于h 2)，只要击球初速度合适，球就肯定能落在对方界内
D ．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球肯定能落在对方界内
解析：选AD 不计空气阻力，网球做平抛运动。

网球由h 1高度被水平击出，刚好越过球网，落在另一
侧的中点。

由h 1＝12gt 12，32s ＝v 0t 1及h 1－h 2＝1
2gt 22，s ＝v 0t 2得h 1＝1.8h 2，A 正确；若球的初速度较小，则球
可能没有越过网，没有落到对方界内，B 错误；击球高度为某一值h L 时，若球刚好过网并落在界线上，有h L ＝12gt L 2,2s ＝v L t L 及h L －h 2＝12gt L ′2，s ＝v L t L ′，解得h L ＝4
3h 2，高度小于h L 时，球击出后或者落在自己一侧(速度过小时)，或者出界(速度过大时)，C 错误；高度大于h L 时，只要击球速度合适，球肯定能落在对方界内，D 正确。