2023-2024学年四川省南充市高中数学人教B版 必修二统计与概率专项提升-5-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年四川省南充市高中数学人教B 版 必修二
统计与概率
专项提升(5)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分
一、
选择题（共12
题，共60
分）
参与调查的学生中喜欢攀岩的女生人数比喜欢攀岩的男生人数多
参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多
若参与调查的男、女生人数均为100人，则能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性别有关无论参与调查的男、女生人数
为多少，都能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性别有关
1. 某校计划在课外活动中新增攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向全体学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男、女生人数相同，并绘制成等高条形图（如图所示），则下列说法正确的是（ ）
0.05
0.013.841
6.635参考公式： ， ．
A. B. C. D. 甲地：总体均值为4，中位数为3
乙地：总体均值为5，总体方差为12丙地：中位数为3，众数为2丁地：总体均值为3，总体方差大于0
2. 有专业机构认为某流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过15人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
A. B. C. D. 3. 小球 在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下面某个出口落出，则投放一个小球，从“出口3”落出的概率为 （）
A. B. C. D.
众数为3中位数为4方差为
4. 一组数据按从小到大排列为2，3，3，x ，7，10，若这组数据的平均数是中位数的
倍，则下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D. 0.30.550.750.7
5. 一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或白球的概率是（ ）
A. B. C. D. 6盒15盒20盒24盒
6. 某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、1250盒、500盒. 若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本量为60的样本，则样本中乙类奶制品的数量为（ ）
A. B. C. D. 0.940.560.380.44
7. 2022年普通高中招生体育考试满分确定为60分，甲，乙两名考生参加测试，他们能达到满分的概率分别为0.7，0.8，则两人中至少有一满分的概率为（ ）
A. B. C. D. a ＞b ＞c b ＞c ＞a c ＞a ＞b c ＞b ＞a
8. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）
A. B. C. D. 9. 小明买了4个大小相同颜色不同的冰墩墩（北京冬奥会吉祥物）随机放入3个不同袋子中，则每个袋子至少放入一个冰墩墩的概率是（ ）
A. B. C. D.
10. 某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学选择同一款餐的概率为（ ）
A. B. C. D.
9101113
11. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则
的值为（
）
A. B. C. D.
27.12. 据统计，在某次联考中，考生数学单科分数服从正态分布 ， 考生共10000人，任选一考生数学单科分数在
分的概率为（ ）附：若随机变呈服从正态分布
， 则A. B. C. D.
13. 从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个，
（1）3个都是正品；
（2）至少有1个是次品；
（3）3个都是次品；
（4）至少有1个是正品，
上述四个事件中为必然事件的是 （写出所有满足要求的事件的编号）
14. 某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．
(1) 直方图中a 的值
(2) 在这些购物者中，消费金额在区间[0.4，0.7]内的购物者的人数．
15. 样本容量为10的一组样本数据依次为：3，9，0，4，1，6，6，8，2，7，该组数据的第50百分位数是 ，第75百分位数是 ．
16. 甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个白球、5个红球，乙箱中有8个红球、2个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为5或6，从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为 ，从乙箱子中随机摸出1个球.则摸到红球的概率为 .
17. 下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x 分，跳远成绩为y 分．y
x
跳 远54321跳
高5
131014102513210432
1m 60n 100113
（1）求m+n 的值；
（2）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．
18. 如图，在数轴上，一个质点在外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，质点到达位置的数字记为．
(1) 若该质点共移动2次，位于原点的概率；
(2) 若该质点共移动6次，求该质点到达数字X的分布列和数学期望．
19. 某公司生产某种产品，从生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差（质量差＝生产的产品质量－标准质量，单位m g）的样本数据统计如下：
(1) 求样本数据的80%分位数；
(2) 公司从生产的正品中按产品质量差进行分拣，若质量差在范围内的产品为一等品，其余为二等品．其中， s
分别为样本平均数和样本标准差，计算可得（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
①若产品的质量差为78mg，试判断该产品是否属于一等品；
②假如公司包装时要求，3件一等品和2件二等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出2件产品进行检验，求摸出2件产品中至少有1件一等品的概率．
20. 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的100件产品作为样本称出它们的质量（单位：
克），质量的分组区间为，，…，．由此得到样本的频率分布直方图如下图．
(1) 估计这条生产流水线上，质量超过515克的产品的比例；
(2) 求这条生产流水线上产品质量的平均数和方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
21. 2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）后得到如图所示的频率分布直方图．
(1) 求这40名学生中数学成绩不低于120分的学生人数；
(2) 若从数学成绩[80，100）内的学生中任意抽取2人，求成绩在[80，90）中至少有一人的概率．
答案及解析部分1.
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