山东省滨州市初三数学模拟试题(pdf图片版,含答案)
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初中学生学业水平模拟考试数学试题
第Ⅰ卷(选择题,共 36 分) 一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正 确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得 3 分， 满分 36 分.
1.
在实数3.14，
−
22 7
，
−
√9，1.7，√5，0，
A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④
第Ⅱ卷（非选择题，共 114 分） 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，满分 40 分.
13．计算：|1﹣ |+2cos45°﹣ +（ ）-1 =
．
14．不等式组
的解集是
．
15. 因式分解：xy2﹣4xy+4x=
．
16.一个扇形的圆心角为 100°，面积为 15π cm2，则此扇形的半径长为
值范围是( )
A. ������ > 1
2
B. ������ ≥ 1
2
C. ������ > 1且������ ≠ 1 D. ������ ≥ 1且������ ≠ 1
2
2
第 1 页，共 9 页
9. 如图，在矩形 AOBC 中，O 为坐标原点，OA、OB 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为(0，3√3)，∠������������������ = 30∘，将 △ ������������������沿 AB 所在直线对折后，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为( )
−
������，4.262262226
…
(两个
6
之间一次
增加一个“2”)中，无理数的个数是( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，
其理论厚度仅0.000000 00034 米，将这个数用科学记数法表示为( )
A. 80∘ B. 90∘ C. 100∘ D. 102∘
������ − ������ > 0 6. 若关于 x 的不等式组{3������−1 < 1 无解，则 a 的取值范围是( )
5
A. ������ > 2
B. ������ ≥ 2
C. 1 < ������ ≤ 2
D. 1 ≤ ������ < 2
由图可知，共有 20 种等可能的结果，其中一男一女有 12 种结果；..............11 分 则 P（一男一女）= = ．.........................................................13 分 25. （1）证明：如图连接 OD． ∵四边形 OBEC 是平行四边形， ∴OC∥BE， ∴∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB， ∵OB=OD， ∴∠OBD=∠ODB， ∴∠DOC=∠AOC，...........................2 分 在△COD 和△COA 中，，
问题：
（1）本次接受调查的总人数是______ 人，并把条形统计图补充完整；
第 4 页，共 9 页
（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是______ （保留一位小数），“其 他方式”所在扇形的圆心角度数是______ ； （3）已知这 5 名同学中有 2 名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表 法或画树状图的方法，求出恰好选出 1 名男生和 1 名女生的概率．
第 5 页，共 9 页
答案
一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
C
D
C
C
A
B
D
C
A
C
C
A
二、填空题：（每小题 5 分，共 40 分）
13.1 14. 4<x≤5 15. x（y﹣2）2 16. 3 6 cm 17. 18 3 18.4 19.8 20. 3+
23.（本题共 12 分）如图，在△ABC 的边 BC 的中垂线 DF 交△ABC 的外角平分线 AD 与 D， F 是垂足，DE 垂直 AB 于 E，且 AB>AC，求证：BE-AC=AE.
D A
E
B
F
C
24.（本题共 13 分）为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的 5 名同学 联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按 A（骑自行车）、B（乘 公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从 中单选．并将调查结果绘制成条形统计图 1 和扇形统计图 2，根据以上信息，解答下列
A.
(3
2
，
3 2
√3)
B.
(2，
3 2
√3)
C.
(3
2
√3，
3)
2
D.
(3
2
，3
−
3 2
√3)
10.
如图，直线������ ⊥ ������轴于点 P，且与反比例函数������1
= ������1 (������
������
> 0)
及������2
=
������2 ������
(������
>
0)的图象分别交于点������，������，连接������������，������������，
A. 0.34 × 10−9
B. 3.4 × 10−9
C. 3.4 × 10−11
D. 3.4 × 10−10
3. 如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数
字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4. 式子√������+1有意义，则实数 a 的取值范围是( )
y
C A
O
x
B
20. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点
A、B、C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 y=x2﹣2x﹣3，AB 为半
圆的直径，则这个“果圆”被 y 轴截得的弦 CD 的长为
．
三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分.解答时请写出必要的演推过程.
又∵AD 是公共边
Rt△ADM Rt△ADE………………4 分
AM=AE………………………………5 分
∵DF 是 BC 的垂直平分线
BD=DC………………………………7 分
又∵DE=DM
B
Rt△BAE Rt△CDM……………………9 分
BE=CM………………………………………10 分
= 3x 2 ………………………………………………………………………6 分 由题意得： x -2,2,0，所以 x 只能取 1。……………………………………8 分
当 x=1 时，原式=5…………………………………………………………………10 分
22. 解：如图，过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，过点 C 作 CH⊥DF 于点 H．
12. 如图所示的抛物线对称轴是直线������ = 1，与 x 轴有两个交 点，与 y 轴交点坐标是(0，3)，把它向下平移 2 个单位后， 得到新的抛物线解析式是������ = ������������2 + ������������ + ������，以下四个结论： ①������2 − 4������������ < 0，②������������������ < 0，③4������ + 2������ + ������ = 1，④������ − ������ + ������ > 0中，判断正确的有( )
21.（本题共
10
分）先化简，再求值：
2x x2
x
x
2
x2
x
4
，请你从-2,0,1,2
中
选择合适的值代入
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22.(本小题满分 12 分)如图，大楼 AB 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE， 在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30°，测得大楼顶端80m，DE=10m，求障碍物 B，C 两点间的距 离（结果精确到 0.1m）（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）
25.（本题共 13 分）如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC=90°，四边形 EBOC 是平行四边形， EB 交⊙O 于点 D，连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F． （1）求证：CF 是⊙O 的切线； （2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）.
26.（本题共 14 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与直线 y=x+1 相交于 A（-1，0）， B（4，m）两点，且抛物线经过点 C（5，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是抛物线上的一个动点（不与点 A、点 B 重合），过点 P 作直线 PD⊥x 轴于 点 D，交直线 AB 于点 E． ①当 PE=2ED 时，求 P 点坐标； ②是否存在点 P 使△BEC 为等腰三角形？若存在请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由．
B. 2 = 3
������ ������+3
C. (1 + 1 ) × 2 + 1 (������ − 2) = 1
������ ������+3
������+3
D. 1 + 1 = 1
������ ������+3
8. 若关于 x 的一元二次方程(������ − 1)������2 + 2������ − 2 = 0有两个不相等的实数根，则 k 的取
已知△ ������������������的面积为 2，则������1 − ������2的值为( ) A. 2
B. 3
C. 4
D. −4
11. 如图，把一个宽度为 2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻 度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的 读数恰好是“2”和“10”(单位：������������)，那么光盘的直径是 ( ) A. 5cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
∵CM-AC=AE……………………………………11 分
BE-AC=AE………………………………………12 分
24.解：（1） 300；........................................2 分
E F
A C
.................4 分 （2）步行”的人数所占的百分比是： ×100%≈29.3%；..................6 分 “其他方式”所在扇形的圆心角度数是：360°× ×100%=24°...............8 分 （3）画树状图：
三．解答题
21.
解：原式=
2xx x 2x
2 2
x
xx 2 2x
2
x
2x
x
2
……………………2
分
=
3x2 2x
x 2x 2
x
2x
x
2
……………………………………………3
分
= x(3x 2) ……………………………………………………………………4 分 x
∴BC=BE﹣CE=70﹣10 ≈70﹣17.32≈52.7（m）． 答：障碍物 B，C 两点间的距离约为 52.7m． ………………………………………12 分
23. 证明：过点 D 作 DM 垂直 AC 于点 M，连接 CD，BD ∵AD 是外角的角平分线
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M D
DM=DE…………………………2 分
则 DE=BF=CH=10m，
在直角△ADF 中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，
∴DF=AF=70m． … ……………………………………………………………………5 分
在直角△CDE 中，∵DE=10m，∠DCE=30°，
∴CE=
= =10 （m）， …………………………………………………10 分
������−2
A. ������ ≥ −1
B. ������ ≠ 2
C. ������ ≥ −1且������ ≠ 2 D. ������ > 2
5. 如图是婴儿车的平面示意图，其中������������//������������，∠1 = 120∘，∠3 = 40∘，那么∠2的
度数为( )
．
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17.菱形 ABCD 中，∠A=60°，其周长为 24cm，则菱形的面积为
cm2．
18．已知 AB∥CD，AD 与 BC 相交于点 O．若 = ，AD=10，则 AO=
．
19．如图，过点 O 的直线 AB 与反比例函数 y＝kx的图象交于 A，B 两点，A(2，1)，直线 BC∥y 轴，与反比例函数 y＝－x3k(x＜0)的图象交于点 C，连接 AC，则△ABC 的面积为 _________________．
7. 有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，
要超过规定日期 3 天.现由甲、乙两队合作 2 天后，余下的工程由乙队单独去做，
恰好在规定日期内完成.如果设规定日期为 x 天，下列关于 x 的方程中错误的是
( )
A. 2 + ������ = 1
������ ������+3
第Ⅰ卷(选择题,共 36 分) 一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正 确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得 3 分， 满分 36 分.
1.
在实数3.14，
−
22 7
，
−
√9，1.7，√5，0，
A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④
第Ⅱ卷（非选择题，共 114 分） 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，满分 40 分.
13．计算：|1﹣ |+2cos45°﹣ +（ ）-1 =
．
14．不等式组
的解集是
．
15. 因式分解：xy2﹣4xy+4x=
．
16.一个扇形的圆心角为 100°，面积为 15π cm2，则此扇形的半径长为
值范围是( )
A. ������ > 1
2
B. ������ ≥ 1
2
C. ������ > 1且������ ≠ 1 D. ������ ≥ 1且������ ≠ 1
2
2
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9. 如图，在矩形 AOBC 中，O 为坐标原点，OA、OB 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为(0，3√3)，∠������������������ = 30∘，将 △ ������������������沿 AB 所在直线对折后，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为( )
−
������，4.262262226
…
(两个
6
之间一次
增加一个“2”)中，无理数的个数是( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，
其理论厚度仅0.000000 00034 米，将这个数用科学记数法表示为( )
A. 80∘ B. 90∘ C. 100∘ D. 102∘
������ − ������ > 0 6. 若关于 x 的不等式组{3������−1 < 1 无解，则 a 的取值范围是( )
5
A. ������ > 2
B. ������ ≥ 2
C. 1 < ������ ≤ 2
D. 1 ≤ ������ < 2
由图可知，共有 20 种等可能的结果，其中一男一女有 12 种结果；..............11 分 则 P（一男一女）= = ．.........................................................13 分 25. （1）证明：如图连接 OD． ∵四边形 OBEC 是平行四边形， ∴OC∥BE， ∴∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB， ∵OB=OD， ∴∠OBD=∠ODB， ∴∠DOC=∠AOC，...........................2 分 在△COD 和△COA 中，，
问题：
（1）本次接受调查的总人数是______ 人，并把条形统计图补充完整；
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（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是______ （保留一位小数），“其 他方式”所在扇形的圆心角度数是______ ； （3）已知这 5 名同学中有 2 名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表 法或画树状图的方法，求出恰好选出 1 名男生和 1 名女生的概率．
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答案
一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
C
D
C
C
A
B
D
C
A
C
C
A
二、填空题：（每小题 5 分，共 40 分）
13.1 14. 4<x≤5 15. x（y﹣2）2 16. 3 6 cm 17. 18 3 18.4 19.8 20. 3+
23.（本题共 12 分）如图，在△ABC 的边 BC 的中垂线 DF 交△ABC 的外角平分线 AD 与 D， F 是垂足，DE 垂直 AB 于 E，且 AB>AC，求证：BE-AC=AE.
D A
E
B
F
C
24.（本题共 13 分）为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的 5 名同学 联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按 A（骑自行车）、B（乘 公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从 中单选．并将调查结果绘制成条形统计图 1 和扇形统计图 2，根据以上信息，解答下列
A.
(3
2
，
3 2
√3)
B.
(2，
3 2
√3)
C.
(3
2
√3，
3)
2
D.
(3
2
，3
−
3 2
√3)
10.
如图，直线������ ⊥ ������轴于点 P，且与反比例函数������1
= ������1 (������
������
> 0)
及������2
=
������2 ������
(������
>
0)的图象分别交于点������，������，连接������������，������������，
A. 0.34 × 10−9
B. 3.4 × 10−9
C. 3.4 × 10−11
D. 3.4 × 10−10
3. 如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数
字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4. 式子√������+1有意义，则实数 a 的取值范围是( )
y
C A
O
x
B
20. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点
A、B、C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 y=x2﹣2x﹣3，AB 为半
圆的直径，则这个“果圆”被 y 轴截得的弦 CD 的长为
．
三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分.解答时请写出必要的演推过程.
又∵AD 是公共边
Rt△ADM Rt△ADE………………4 分
AM=AE………………………………5 分
∵DF 是 BC 的垂直平分线
BD=DC………………………………7 分
又∵DE=DM
B
Rt△BAE Rt△CDM……………………9 分
BE=CM………………………………………10 分
= 3x 2 ………………………………………………………………………6 分 由题意得： x -2,2,0，所以 x 只能取 1。……………………………………8 分
当 x=1 时，原式=5…………………………………………………………………10 分
22. 解：如图，过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，过点 C 作 CH⊥DF 于点 H．
12. 如图所示的抛物线对称轴是直线������ = 1，与 x 轴有两个交 点，与 y 轴交点坐标是(0，3)，把它向下平移 2 个单位后， 得到新的抛物线解析式是������ = ������������2 + ������������ + ������，以下四个结论： ①������2 − 4������������ < 0，②������������������ < 0，③4������ + 2������ + ������ = 1，④������ − ������ + ������ > 0中，判断正确的有( )
21.（本题共
10
分）先化简，再求值：
2x x2
x
x
2
x2
x
4
，请你从-2,0,1,2
中
选择合适的值代入
第 3 页，共 9 页
22.(本小题满分 12 分)如图，大楼 AB 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE， 在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30°，测得大楼顶端80m，DE=10m，求障碍物 B，C 两点间的距 离（结果精确到 0.1m）（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）
25.（本题共 13 分）如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC=90°，四边形 EBOC 是平行四边形， EB 交⊙O 于点 D，连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F． （1）求证：CF 是⊙O 的切线； （2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）.
26.（本题共 14 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与直线 y=x+1 相交于 A（-1，0）， B（4，m）两点，且抛物线经过点 C（5，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是抛物线上的一个动点（不与点 A、点 B 重合），过点 P 作直线 PD⊥x 轴于 点 D，交直线 AB 于点 E． ①当 PE=2ED 时，求 P 点坐标； ②是否存在点 P 使△BEC 为等腰三角形？若存在请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由．
B. 2 = 3
������ ������+3
C. (1 + 1 ) × 2 + 1 (������ − 2) = 1
������ ������+3
������+3
D. 1 + 1 = 1
������ ������+3
8. 若关于 x 的一元二次方程(������ − 1)������2 + 2������ − 2 = 0有两个不相等的实数根，则 k 的取
已知△ ������������������的面积为 2，则������1 − ������2的值为( ) A. 2
B. 3
C. 4
D. −4
11. 如图，把一个宽度为 2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻 度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的 读数恰好是“2”和“10”(单位：������������)，那么光盘的直径是 ( ) A. 5cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
∵CM-AC=AE……………………………………11 分
BE-AC=AE………………………………………12 分
24.解：（1） 300；........................................2 分
E F
A C
.................4 分 （2）步行”的人数所占的百分比是： ×100%≈29.3%；..................6 分 “其他方式”所在扇形的圆心角度数是：360°× ×100%=24°...............8 分 （3）画树状图：
三．解答题
21.
解：原式=
2xx x 2x
2 2
x
xx 2 2x
2
x
2x
x
2
……………………2
分
=
3x2 2x
x 2x 2
x
2x
x
2
……………………………………………3
分
= x(3x 2) ……………………………………………………………………4 分 x
∴BC=BE﹣CE=70﹣10 ≈70﹣17.32≈52.7（m）． 答：障碍物 B，C 两点间的距离约为 52.7m． ………………………………………12 分
23. 证明：过点 D 作 DM 垂直 AC 于点 M，连接 CD，BD ∵AD 是外角的角平分线
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M D
DM=DE…………………………2 分
则 DE=BF=CH=10m，
在直角△ADF 中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，
∴DF=AF=70m． … ……………………………………………………………………5 分
在直角△CDE 中，∵DE=10m，∠DCE=30°，
∴CE=
= =10 （m）， …………………………………………………10 分
������−2
A. ������ ≥ −1
B. ������ ≠ 2
C. ������ ≥ −1且������ ≠ 2 D. ������ > 2
5. 如图是婴儿车的平面示意图，其中������������//������������，∠1 = 120∘，∠3 = 40∘，那么∠2的
度数为( )
．
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17.菱形 ABCD 中，∠A=60°，其周长为 24cm，则菱形的面积为
cm2．
18．已知 AB∥CD，AD 与 BC 相交于点 O．若 = ，AD=10，则 AO=
．
19．如图，过点 O 的直线 AB 与反比例函数 y＝kx的图象交于 A，B 两点，A(2，1)，直线 BC∥y 轴，与反比例函数 y＝－x3k(x＜0)的图象交于点 C，连接 AC，则△ABC 的面积为 _________________．
7. 有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，
要超过规定日期 3 天.现由甲、乙两队合作 2 天后，余下的工程由乙队单独去做，
恰好在规定日期内完成.如果设规定日期为 x 天，下列关于 x 的方程中错误的是
( )
A. 2 + ������ = 1
������ ������+3