八年级上册数学(浙教版)《三角形的初步认识》期末试题分类——选择题(2)

2019--2020学年浙江省八年级上册数学（浙教版）《三角形的初步认识》期末试题分类——选择题（2）
一．选择题
1．（2019秋•慈溪市期末）如图，已知，AB＝AD，∠ACB＝∠AED，∠DAB＝∠EAC，则下列结论错误的是（）
A．∠B＝∠ADE B．BC＝AE C．∠ACE＝∠AEC D．∠CDE＝∠BAD 2．（2019秋•嘉兴期末）如果一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长可能是（）A．6B．8C．10D．12
3．（2019秋•椒江区期末）长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（）
A．1B．2C．3D．6
4．（2019秋•余姚市期末）能说明命题“对于任意正整数n，则2n≥n2”是假命题的一个反例可以是（）
A．n＝﹣1B．n＝1C．n＝2D．n＝3 5．（2019秋•新昌县期末）下列选项中，可以用来说明命题“如果a+b＝0，那么a＝0，b ＝0”是假命题的反例是（）
A．a＝﹣2，b＝2B．a＝1，b＝0C．a＝1，b＝1D．a＝2，b＝2 6．（2019秋•奉化区期末）有下列命题：其中正确的有（）
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；
②等腰三角形两腰上的高相等；
③有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；
④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；
A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2019秋•椒江区期末）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB
边上的中线，△ABC 的面积为6，则△ADE 的面积是（ ）
A ．1
B ．3
2
C ．2
D ．5
2
8．（2019秋•临海市期末）有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（ ） A ．甲说实话，乙和丙说谎 B ．乙说实话，甲和丙说谎
C ．丙说实话，甲和乙说谎
D ．甲、乙、丙都说谎
9．（2019秋•西湖区期末）有以下命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a |＝|b |，则a ＝b ；③全等三角形对应边上的中线长相等：④相等的角是对顶角．其中真命题为（ ） A ．①③
B ．②④
C ．②③
D ．①④
10．（2019秋•海曙区期末）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB 、CE 相交于点D ，则∠BDC 的度数为（ ）
A ．60°
B ．45°
C ．75°
D ．90°
11．（2019秋•义乌市期末）下列各组数能作为一个三角形的边长的是（ ） A ．2cm ，3cm ，4cm B ．1cm ，2cm ，4cm C ．1cm ，1cm ，3cm
D ．5cm ，7cm ，12cm
12．（2019秋•鄞州区期末）下列命题中，属于真命题的是（ ） A ．两个锐角之和为钝角 B ．同位角相等
C ．钝角大于它的补角
D ．相等的两个角是对顶角
13．（2019秋•鄞州区期末）已知AD 是△ABC 中BC 边上的中线，AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ） A ．2＜AD ＜10
B ．1＜AD ＜5
C ．4＜A
D ＜6
D ．4≤AD ≤6
14．（2019秋•海曙区期末）如图，△ABC ≌△AEF 且点F 在BC 上，若AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则下列结论错误的是（ ）
A．AC＝AF B．∠AFE＝∠BFE C．EF＝BC D．∠EAB＝∠F AC 15．（2019秋•北仑区期末）△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的（）
A．如果∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形
B．如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形
C．如果a：b：c＝1：2：2，则△ABC是直角三角形
D．如果a：b；c＝3：4：√7，则△ABC是直角三角形
16．（2019秋•下城区期末）如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（）
A．AD⊥BC B．∠BAD＝∠CAD C．AB＝AC D．BD＝CD 17．（2019秋•德清县期末）以下4组数据，能组成三角形的是（）A．2、2、6B．3、4、5C．3、5、9D．5、8、13 18．（2019秋•德清县期末）下列命题是真命题的是（）
A．三角形的三条高线相交于三角形内一点
B．等腰三角形的中线与高线重合
C．三边长为√3，√4，√5的三角形为直角三角形
D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
19．（2019秋•德州期末）如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（）
A．AD＝AE B．AB＝AC C．BD＝CE D．∠ADB＝∠AEC 20．（2019秋•长葛市期末）将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（）
A．50°B．60°C．75°D．85°21．（2019秋•苍南县期末）如图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE＝BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BF A，则需添加的条件是（）
A．EC＝F A B．DC＝BA C．∠D＝∠B D．∠DCE＝∠BAF 22．（2019秋•余姚市期末）下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）
A．①②B．①③C．②③D．①②③23．（2019秋•北仑区期末）如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（）
A．70°B．68°C．65°D．60°24．（2019秋•下城区期末）已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形25．（2019秋•柯桥区期末）以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（）A．8cm，7cm，13cm B．10cm，15cm，17cm
C．5cm，5cm，2cm D．6cm，6cm，12cm
26．（2019秋•吴兴区期末）若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定27．（2019秋•奉化区期末）下列条件中不能判定三角形全等的是（）A．两角和其中一角的对边对应相等
B．三条边对应相等
C．两边和它们的夹角对应相等
D．三个角对应相等
28．（2019秋•江北区期末）已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（）A．3B．4C．8D．12
29．（2019秋•海曙区期末）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）
A．120°，60°B．75°，105°C．30°，150°D．90°，90°30．（2019秋•柯桥区期末）有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，那么同学E赛了（）盘．
A．1B．2C．3D．4
2019--2020学年浙江省八年级上册数学（浙教版）《三角形的初步认识》期末试题分类——选择题（2）
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．【答案】B
【解答】解：∵∠DAB＝∠EAC，
∴∠BAC＝∠DAE，且∠ACB＝∠AED，AB＝AD，
∴△ABC≌△ADE（AAS）
∴∠B＝∠ADE，AC＝AE，BC＝DE，
∴∠ACE＝∠AEC，
故选项A，C不符合题意，
∵AB＝AD，
∴∠B＝∠ADB＝∠ADE，
∵∠ADC＝∠B+∠BAD＝∠CDE+∠ADE，
∴∠CDE＝∠BAD，
故选项D不符合题意，
故选：B．
2．【答案】A
【解答】解：∵一个三角形的两边长分别为3和4，
∴1＜第三边的长＜7，
选项中只有6符合题意．
故选：A．
3．【答案】C
【解答】解：由三角形三边关系定理得：4﹣2＜a＜4+2，
即2＜a＜6，
即符合的只有3，
故选：C．
4．【答案】D
【解答】解：23＝8，32＝9，
∴当n＝3时，可以说明命题“对于任意正整数n，则2n≥n2”是假命题，
故选：D．
5．【答案】A
【解答】解：当a＝﹣2，b＝2时，a+b＝﹣2+2＝0，
可以说明命题“如果a+b＝0，那么a＝0，b＝0”是假命题，
故选：A．
6．【答案】C
【解答】解：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高重合；所以①错误；
等腰三角形两腰上的高相等，所以②正确；
有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形，所以②正确；
等边三角形的高线、中线、角平分线都相等，所以③正确；
故选：C．
7．【答案】B
【解答】解：∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABD=1
2S△ABC＝3．
∵DE为△ABD中AB边上的中线，
∴S△ADE=1
2S△ABD=
3
2．
故选：B．
8．【答案】B
【解答】解：A、若甲说的是实话，即乙说的是谎话，则丙没有说谎，即甲、乙都说谎是对的，与甲说的是实话相矛盾，故A不合题意；
B、若乙说的是实话，即丙说的谎话，即甲、乙都说谎是错了，即甲，乙至少有一个说了
实话，与乙说的是实话不矛盾，故B符合题意；
C、若丙说的是实话，甲、乙都说谎是对的，那甲说的乙在说谎是对的，与丙说的是实话
相矛盾，故C不合题意；
D、若甲、乙、丙都说谎，与丙说的甲和乙都在说谎，相矛盾，故D不合题意；
故选：B．
【解答】解：①同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；
②若|a|＝|b|，则a＝±b，故原命题错误，是假命题；
③全等三角形对应边上的中线长相等，正确，是真命题：
④相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，
真命题为①③，
故选：A．
10．【答案】C
【解答】解：∵∠CAE＝90°，∠BAE＝45°，
∴∠CAB＝45°，
∴∠BDC＝∠CAB+∠C＝75°，
故选：C．
11．【答案】A
【解答】解：A、2+3＞4，满足三边关系，故选项正确；
B、1+2＜4，不满足三边关系，故选项错误；
C、1+1＜3，不满足三边关系，故选项错误；
D、5+7＝12，不满足三边关系，故选项错误．
故选：A．
12．【答案】C
【解答】解：A、两个锐角之和可能为锐角或直角或钝角，所以A选项为假命题；
B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；
C、钝角的补角为锐角，所以钝角大于它的补角，所以C选项为真命题；
D、相等的两个角不一定为对顶角，所以D选项为假命题．
故选：C．
13．【答案】B
【解答】解：如图，延长AD到E，使DE＝AD，
∵AD 是BC 边上的中线， ∴BD ＝CD ，
在△ABD 和△ECD 中， {BD =CD
∠ADB =∠EDC DE =AD
， ∴△ABD ≌△ECD （SAS ）， ∴CE ＝AB ， ∵AB ＝4，AC ＝6，
∴6﹣4＜AE ＜6+4，即2＜AE ＜10， ∴1＜AD ＜5． 故选：B ． 14．【答案】B
【解答】解：∵△ABC ≌△AEF ， ∴AC ＝AF ，EF ＝BC ，故A ，C 正确； ∠EAF ＝∠BAC ，
∴∠F AC ＝∠EAB ，故D 正确； ∠AFE ＝∠C ，故B 错误； 故选：B ． 15．【答案】D
【解答】解：A 、∵∠A ＝2∠B ＝3∠C ，∠A +∠B +∠C ＝180°，∴∠A ≈98°，错误不符合题意；
B 、如果∠A ：∠B ：∠
C ＝3：4：5，∠A +∠B +∠C ＝180°，∴∠A ＝75°，错误不符合题意；
C 、如果a ：b ：c ＝1：2：2，12+22≠22，不是直角三角形，错误不符合题意；
D、如果a：b；c＝3：4：√7，32+(√7)2=42，则△ABC是直角三角形，正确；
故选：D．
16．【答案】D
【解答】解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝DC，
故选：D．
17．【答案】B
【解答】解：A、2+2＝4＜6，不能组成三角形；
B、3+4＞5，能组成三角形；
C、3+5＝8＜9，不能组成三角形；
D、5+8＝13，不能组成三角形．
故选：B．
18．【答案】D
【解答】解：A、锐角三角形的三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于直角顶点，所以A选项错误；
B、等腰三角形的底边上的中线与与底边上的高重合，所以B选项错误；
C、因为（√3）2+（√4）2≠（√5）2，所以三边长为√3，√4，√5不为为直角三角形，所
以B选项错误；
D、到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以D选项正确．
故选：D．
19．【答案】D
【解答】解：已知∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAE，
若添加AD＝AE，可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD，故A选项不合题意；
若添加AB＝AC，可利用ASA定理证明△ABE≌△ACD，故B选项不合题意；
若添加BD＝CE，可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD，故C选项不合题意；
若添加∠ADB＝∠AEC，没有边的条件，则不能证明△ABE≌△ACD，故D选项合题意．故选：D．
20．【答案】C
【解答】解：∵∠DAC＝∠DFE+∠C＝60°+45°＝105°，
∴∠CAF＝180°﹣∠DAC＝75°，
21．【答案】B
【解答】解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC＝∠BF A＝90°，
∵DE＝BF，
∴当添加条件DC＝BA时，可利用“HL”证明△DEC≌△BF A．故选：B．
22．【答案】A
【解答】解：①作一个角的平分线的作法正确；
②作一个角等于已知角的方法正确；
③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；
故选：A．
23．【答案】A
【解答】解：∵△ABC≌△AED，
∴∠AED＝∠B，AE＝AB，∠BAC＝∠EAD，
∴∠1＝∠BAE＝40°，
∴△ABE中，∠B=180°−40°
2
=70°，
∴∠AED＝70°，
故选：A．
24．【答案】A
【解答】解：∵△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣20°﹣70°＝90°，
∴△ABC是直角三角形．
故选：A．
25．【答案】D
【解答】解：8cm+7cm＞13cm，A能组成三角形；
10cm+15cm＞17cm，B能组成三角形；
5cm﹣2cm＜5cm＜5cm+2cm，C能组成三角形；
6cm+6cm＝12cm，D不能组成三角形；
26．【答案】A
【解答】解：设三个内角度数为2x、3x、4x，
由三角形内角和定理得，2x+3x+4x＝180°，
解得，x＝20°，
则三个内角度数为40°、60°、80°，
则这个三角形一定是锐角三角形，
故选：A．
27．【答案】D
【解答】解：A、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合题意；
B、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合题意；
C、两边和它们的夹角对应相等的三两个角形是全等三角形，符合SAS，故C不符合题意；
D、三个角对应相等，AAA不能判断两个三角形全等，故符合题意．
故选：D．
28．【答案】C
【解答】解：设第三边的长为x，
∵三角形两边的长分别是4和8，
∴8﹣4＜x＜8+4，即4＜x＜12．
故选：C．
29．【答案】D
【解答】解：当两个角都是90°时，满足两个角互补，不满足这两个角一个是锐角，另一个是钝角．
故选：D．
30．【答案】B
【解答】解：共有5个人，A赛4盘，则A与B、C、D、E每人赛一盘；
B赛3盘，因为D赛了1盘，则这三盘一定是与A、C、E的比赛；
C赛了两盘，是与A和B赛的．
则E一共赛了2盘，是与A和B赛的．
故选：B．。