人教版八年级数学上册期中测试题

人教版
八年级数学
试题
2017-2018学年河南省信阳市罗山县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中对称轴最多的是（）
A．等腰三角形 B．正方形C．圆形D．线段
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
4．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
5．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）
A．35°B．95°C．85°D．75°
6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）
A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6
7．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）
A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对
8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB 于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
10．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．7 B．10 C．35 D．70
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件．
12．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是．13．如图，∠ADC=°．
14．等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为．
三、解答题（本题8个小题，满分75分）
16．（8分）作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）
如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB 的两边的距离相等．
17．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
18．（9分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，求证：BE+CF=EF．
19．（9分）如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．
20．（9分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．
21．（10分）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求：
（1）∠BCD的度数；
（2）∠ECD的度数．
22．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．
23．（11分）四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）
（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG 于点F，DE⊥AG于点E．
求证：△ABF≌△DAE；（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系；（3）①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF ⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是，线段EF与AF、BF的等量关系是；
②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG 于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是；
（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．
2017-2018学年河南省信阳市罗山县八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C；2．C；3．D；4．C；5．C；6．C；7．C；8．C；9．D；10．C；
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．AB=AC；
12．3＜x＜9；
13．70；
14．50°，80°或65°，65°；
15．1或2；
三、解答题（本题8个小题，满分75分）
16
17．
18．19．
20．21．22．
23．
习题试解预习法
检验预习效果的最佳途径
数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。

学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。

教材中每一小节后的思考练习题,是编者根据教学大纲的要求,对教
材中要点和重点的概述,是对学生理解书本内容的具体评估。

因此,我们可以利用这些题目来检查自己的预习效果。

通过试解练习题,哪些知识点已知已会,哪些难懂不会,一下子就检验出来了。

对试解出来的习题,通过听课以加深理解;对试解不出来的习题,课堂上应格外留心听讲,力求政克,为提高课堂学习质量打下坚实的基础。

如何应用习题试解预习法?同学们可以采用以下的步骤：
第一步:先阅读教材,然后合上书本,围绕课后几个思考题想一想:这课讲了什么新问题,自己弄懂了没有?这些新知识与旧知识之间有什么联系,自己是否已经掌握?还有什么不懂的问题需要上课时听老师讲解?通过这样的回忆,初步检查自己的预习效果。

第二步:大致理解了教材的内容后,可以按照由易到难的顺序,对本节后面的练习题尝试作答。

第三步:遇到疑难的问题做不出就停下来想一想,分析一下原因,或重新再预习一遍,再尝试作答。

实在做不出也不要紧,可以先做好记号,留待上课时去解决。

要注意,尝试作答,不是钻牛角尖。

试解习题的关键是要检验出自己在知识或技巧方面的欠缺,及时调整和改进预习的方法,以及发现的疑难之处,明确自己听课时的重点。

是否全部解答出问题并不是最重要的,真正进行独立思考,发现问题才是关键。

数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。

学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。

因科制宣法
抓住不同学科的特点预习
预习的一般方法,各门功课都可采用。

但是,各门课程都有各自的特点和规律,因而预习方法也不尽相同。

若是在预习前就根据各学科的特点选择方法,那么预习的效果也就会更好,这种预习方法就叫作因科制宜法。

预习数理化的方法
数学、物理、化学等课程的学科特点是:知识的连续性特别强。

所以数理化课程虽然也可以做一般预习,但要集中时间做阶段预习、学期预习。

这样,学习效率会更高一些。

预习数理化课程时可按以下步骤进行:
1.首先阅读课文,理解定理、定律、公式等;
2.扫除绊脚石。

数理化的知识连续性强,前面的概念不理解,后面的课程就无法学下去。

预习的时候发现学过的概念有不明白的,一定要在课前弄清楚。

3.最后,试做练习。

数理化课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的,用来检验自己预习的效果是再恰当不过的。

万能预习法：你一定能用到的四个预习步骤：对于预习,我们可以归纳出一个万能的方法。

一般来说,不论同学们预习哪一门课,也不管你学习水平如何,通常都可以运用这种方法来预习。

第一步:准备阶段
相读要预习的内容,领会教材的大意。

阅读过程中可以做一些标注,比如用红笔标出重点知识,用其他颜色的笔标出疑难问题
第二步:查缺补漏
针对自己理解不透彻或遗忘了的旧知识,及时查阅有关学习材料,进行必要的复习,为学习新课打好基础;对于查阅到的对理解教材有用的资料可以补充在教材的空白处,也可以另加一张专门用于加批注用的纸贴在书中对应的地方,方便以后学习时查看。

第三步:复查阶段
解决完学习障碍后,回过头来再看教材。

如果里面还有不清楚的问题,可以记下来或标记为听课重点,等上课时听老师讲解或在适当的时机提问。

验收阶段：这时,请合上书本,把刚才看过的内容再梳理一遍:本章节讲了哪几问题?重点概念是什么?主要思路是什么?还有哪几个问题不清楚等。

这样做可以加强你对预习内容的理解和记忆,并起到验收预习效果的作用。

因此,最后这一环节必不可少。

在预习的过程中,看例题也可以分成四步:
1.分清解题成每步必问步骤,指出关键所在;
2.弄清各步骤的依据为什么、步步有依据的习惯;
3.比较同一节例题的特点,尽量去体会选例意图;4分析例题的解题思路,并按例题的解释思路做练习题。