北山乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

北山乡初级中学 2018-2019 学年七年级放学期数学期中考试模拟试卷含分析
班级 __________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1、（ 2 分）如图，同位角是（）
A. ∠1 和∠ 2
B. ∠3 和∠4
C. ∠2 和∠4
D. ∠1 和∠4
【答案】 D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【分析】【解答】解：图中∠ 1和∠4是同位角，
故答案为： D
【剖析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4 是同位角 .
2、（ 2 分）以下方程中，是二元一次方程的是（）
A.3x ﹣ 2y=4z
B.6xy+9=0
C.
D.
【答案】D
【考点】二元一次方程的定义
【分析】【解答】解：依据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故 D 切合题意，故答案为： D
【剖析】依据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是 1 次，方程两边都是整
式，即可得出答案。

3、（ 2 分）不等式 x－ 2>1 的解集是（）
A.x>1
B.x>2
C.x>3
D.x>4
【答案】C
【考点】解一元一次不等式
【分析】【解答】解：x>1+2 ， x＞ 3．故答案为：C．
【剖析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案 .一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④归并同类项；⑤化系数为 1．
4、（ 2 分）以下生活现象中，属于平移的是（）
A. 足球在草地上转动
B. 拉开抽屉
C. 投电影上的文字经投影变换到屏幕上
D. 钟摆的摇动
【答案】B
【考点】生活中的平移现象
【分析】【解答】解：拉开抽屉是平移。

【剖析】依据平移的定义，平移只改变图形的地点，不改变图形的大小，方向，即可得出结论。

5、（ 2 分）如图，以下结论正确的选项是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较，实数的绝对值
【分析】【解答】解： A.,不切合题意 .
B.，切合题意 .
C.,不切合题意 .
D.,不切合题意 .
故答案为： B.
【剖析】 A依据数轴上表示的实数，右侧的总比左侧的数大即可作出判断。

B利用分子同样的两个数，分
母大的反而小即可判断。

C依据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。

D几个
有理数相乘，积的符号由负因数的个数确立，当负因数的个数是偶数时，积为正，当负因数的个数是奇数时，
积为负，据此作出判断即可。

6、（ 2 分）二元一次方程7x+y=15 有几组正整数解（）
A.1 组
B.2 组
C.3 组
D.4 组
【答案】 B
【考点】二元一次方程的解
【分析】【解答】解：方程可变形为y=15 ﹣ 7x．
当 x=1 ，2 时，则对应的y=8， 1．
故二元一次方程7x+y=15 的正整数解有，，共2组．
故答案为： B
【剖析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=，由于方程的解是正整数，所以15-y
能被 7 整除，于是可得15-y=14 或 7，于是正整数解由 2 组。

7、（ 2 分）若 m＜ 0，则 m 的立方根是（）
A.
B.－
C.±
D.
【答案】A
【考点】立方根及开立方
【分析】【解答】由于任何一个数都有一个立方根，所以不论m 取何值， m 的立方根都能够表示
故答案为： A
【剖析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以不论m 为什么值， m 的立方
根都能够表示为
8、（ 2 分）若 a＞ b，则以下不等式必定成立的是（）
A. a+b ＞ b
B.＞1
C. ac2＞ bc2
D. b-a＜ 0
【答案】 D
【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法
【分析】【解答】解： A 、当 b＜ a＜ 0，则 a+b＜ b，故此选项不切合题意；
B 、当 a＞ 0， b＜ 0，＜，1故此选项不切合题意；
C、当 c=0， ac2＞bc2，故此选项不切合题意；
D 、当 a＞ b， b-a＜ 0，故此选项切合题意；
故本题选D
【剖析】依占有理数的加法，减法，除法法例，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。

9、（ 2分）±2是4的（）
A. 平方根
B. 相反数
C. 绝对值
D. 算术平方根
【答案】 A
【考点】平方根
【分析】【解答】解：±2是4的平方根．
故答案为： A
【剖析】依据平方根的定义（±2）2=4，故±2 是 4 的平方根。

10、（ 2 分）若 a>b，则以下不等式中错误的选项是（）
A.a-1>b-1
B.a+1>b+1
C.2a>2b
D.
【答案】D
【考点】不等式及其性质
【分析】【解答】解：依据不等式的基天性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等
号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可知D不正确.
故答案为： D.
【剖析】依据不等式的性质可判断.不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变；
不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变.
11、（ 2 分）以下说法中，正确的选项是（）
①②必定是正数③无理数必定是无穷小数
④ 16.8 万精准到十分位⑤ （﹣4）2的算术平方根是4．
A. ①②③
B. ④⑤
C. ②④
D. ③⑤
【答案】 D
【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识
【分析】【解答】解：①∵ |-|=，|-|=
∴＞
∴-＜-，故①错误；
②当 m=0 时，则=0，所以≥0（m≥0），故② 错误；
③ 无理数必定是无穷小数，故③ 正确；
④ 16.8 万精准到千位，故④ 错误；
⑤（﹣ 4）2的算术平方根是4，故⑤正确；
正确的序号为：③⑤
故答案为： D
【剖析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对① 作出判断；依据算术平方根的性质及求法，可对②⑤ 作出判断；依据无理数的定义，可对③ 作出判断；利用近似数的知识可对④ 作出判断；即可得出答案。

12、（ 2 分）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥ 150毫克”，它的含义是指（）
A. 每 100 克内含钙150 毫克
B. 每 100 克内含钙高于150 毫克
C.每 100 克内含钙不低于150 毫克
D.每 100 克内含钙不超出150 毫克
【答案】C
【考点】不等式及其性质
【分析】【解答】解：依据≥的含义，“每 100 克内含钙≥ 150毫克”，就是“每 100 克内含钙不低于150 毫克”，故答案为： C
【剖析】”≥”就是“不小于”，在本题中就是“不低于”的意思。

二、填空题
13、（ 1 分）假如是对于的二元一次方程，那么=________
【答案】
【考点】二元一次方程的定义
【分析】【解答】解：∵是对于的二元一次方程
∴
解之： a=±2 且 a≠2
∴a=-2
∴原式 =-（ -2）2- =
故答案为：
【剖析】依据二元一次方程的定义，可知 x 的系数≠0，且 x 的次数为 1，成立对于 a 的方程和不等式求解即可。

14、（ 2 分）若方程的解中，x、y互为相反数，则________,________
【答案】； -
【考点】解二元一次方程组
【分析】【解答】解：∵x、y互为相反数，
∴y=-x ，
将 y=-x 代入方程
得 2x+x=
解得 x=
所以 y=-.
故答案是：,-.
【剖析】依据x、 y 互为相反数得出y=-x，而后用-x替代方程中的y，即可得出对于x 的方程，求解得出x 的值，从而得出y 的值。

15、（ 1 分）对于 x，y 的方程组中，若的值为，则m=________ 。

【答案】2
【考点】解二元一次方程组
【分析】【解答】解：
由得： 3mx=9
∴ 3× m=9
解之： m=2
故答案为： 2
【剖析】察看方程组中同一未知数的系数的特色：y 的系数互为相反数，所以将双方程相加，可得出3mx=9 ，再将 x 的值代入方程求出m 的值。

16、（ 2 分）若方程组与有同样的解，则a=________， b=________ 。

【答案】3； 2
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【分析】【解答】解：
由得： 11x=22
解之： x=2
把 x=2 代入得：4-y=5
解之： y=-1
∴
由题意得：把代入得
解之：
故答案为：
【剖析】利用加减消元法解方程组，求出x、y的值，再将x、y 的值代入，成立对于a、 b 的方程组，解方程组求出a、 b 的值即可。

17、（ 1 分）正数的两个平方根分别是和，则正数=________ ．
【答案】 100
【考点】平方根
【分析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m 和 5-m，
∴ 2m+5-m=0 ，
解得： m=-5 ，
∴ a=（ 2m）2=（ -5 ×2）2=100.
故答案为： 100.
【剖析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0 ，解之求出m 值，再由a=（ 2m）2即可求得答案 .
18、（ 1 分）为了奖赏数学社团的同学，张老师恰巧用100 元在网上购置《数学史话》、《兴趣数学》两
种书（两种书都购置了若干本），已知《数学史话》每本10 元，《兴趣数学》每本 6 元，则张老师最多购置了 ________《数学史话》．
【答案】 7 本
【考点】二元一次方程的应用
【分析】【解答】解：设张老师购置了x 本《数学史话》，购置了y 本《兴趣数学》，
依据题意，得：10x+6y=100 ，
当 x=7 时， y=5；当 x=4 时， y=10 ；
∴张老师最多可购置 7 本《数学史话》，
故答案为： 7 本。

【剖析】等量关系为：《数学史话》的数目×单价 +《兴趣数学》的数目×单价 =100 ，设未知数列方程，再求出这
个不定方程的正整数解，便可得出张老师最多可购置《数学史话》的数目。

三、解答题
19、（5分）如图，直线AB、CD订交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求
∠BOD ．
【答案】解：∵∠ BOD= ∠ AOC ，∠ AOC= ∠ AOE- ∠
COE ∴∠ BOD= ∠ AOE- ∠ COE=90o-55o=35o
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据对顶角相等，可得∠ BOD=∠AOC，再依据∠BOD=∠AOC=∠ AOE-∠ COE，代入数据求得∠BOD 。

20、（ 5 分）如图，已知直线 AB 和 CD 订交于 O 点，∠ COE=90°，OF 均分∠ AOE ，∠COF=28°，求∠ BOD 的度数．
【答案】解：由角的和差，得∠ EOF=∠ COE-COF=90 -°28 =62° °．由角均分线的性质，得∠ AOF=∠
EOF=62°．
由角的和差，得∠ AOC=∠ AOF-∠COF=62°-28 =34° °．
由对顶角相等，得∠ BOD=∠ AOC=34°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据图形求出∠EOF=∠ COE-COF的度数，由角均分线的性质求出∠ AOF=∠ EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD= ∠ AOC 的度数 .
21、（ 5 分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，假如把百位数字与个位数字对换，所得新数比原数大198，求原数 !
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z 依据题意得 :
解这个方程组得:
所以本来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【分析】【剖析】本题的等量关系为：个位数字 +十位数字 +百位数字 =18 ；百位数字 +个位数字 -十位数字 =14 ；新的三位数 -原三位数 =198 ，设未知数，列方程组，解方程组求解，便可得出本来的三位数。

22、（ 5 分）如图， AB ∥CD ．证明：∠ B+∠ F+∠ D=∠ E+∠ G．
【答案】证明：作EM ∥AB ， FN∥ AB ， GK ∥ AB ，
∵AB ∥ CD，
∴AB ∥ME∥ FN∥GK∥CD，
∴∠ B= ∠ 1，∠ 2=∠ 3，∠ 4=∠ 5，∠ 6=∠D ，
∴∠ B+ ∠ 3+∠4+∠ D= ∠ 1+∠2+ ∠ 5+∠6，
又∵∠ E+ ∠ G=∠ 1+∠ 2+∠ 5+∠ 6，
∠B+ ∠ F+ ∠D= ∠B+ ∠3+∠ 4+ ∠D ，
∴∠ B+ ∠ F+ ∠ D=∠ E+ ∠G.
【考点】平行公义及推论，平行线的性质
【分析】【剖析】作EM ∥ AB ，FN∥AB ，GK ∥ AB ，依据平行公义及推论可得AB ∥ ME ∥ FN ∥ GK∥ CD ，再由平行线性质得∠ B=∠ 1，∠ 2=∠3，∠ 4=∠ 5，∠ 6=∠ D，相加即可得证.
23、（ 5 分）如图，∠ ABE+∠DEB=180°，∠ 1=∠ 2．求证：∠ F=∠G．
【答案】证明：∵∠ ABE+ ∠ DEB=180 ，°
∴AC ∥ DE，
∴∠ CBO= ∠ DEO ，
又∵∠ 1= ∠2，
∴∠ FBO= ∠ GEO，
在△ BFO 中，∠ FBO+ ∠ BOF+ ∠ F=180 ，°
在△ GEO 中，∠ GEO+ ∠GOE+ ∠G=180 °，
∴∠ F=∠ G.
【考点】平行线的判断与性质
【分析】【剖析】依据平行线的判断得AC ∥DE ，再由平行线的性质内错角∠ CBO=∠ DEO，联合已知条件得
∠ FBO= ∠GEO ，在△BFO 和△GEO 中，由三角形内角和定理即可得证.
24、（10 分）
（ 1）如图 AB ∥ CD ，∠ ABE=120 °，∠ EC D=2 5 °，求∠ E 的度数。

（ 2）小亮的一张地图上有 A 、B、C 三个城市，但地图上的 C 城市被墨迹污染了（如图），但知道∠ BAC=∠ 1，∠ABC= ∠ 2，请你用尺规作图法帮他在如图中确立 C 城市的详细地点．（用尺规作图，保存作图印迹，不写作法）
【答案】（ 1）解：过点 E 作 EF∥ AB ，∵ AB ∥ CD ，∠ ABE=120 °
∴∠ FEB=60°， EF∥ CD
∴∠ FEC=25°
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∴∠ BEC=25° +60°=85°
（ 2）解：连结AB ，以 AB 为边，作∠BAC= ∠1，作∠ABC= ∠ 2，则两个弧订交的点即为点 C 的地点。

【考点】平行线的性质，作图—复杂作图
【分析】【剖析】（ 1）依据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可获得∠ E的值。

（ 2）依据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为 C 点所在的地点。

25、（ 5 分）如图，直线 AB 和 CD 订交于点O，OD 均分∠BOF ，OE⊥CD 于点 O，∠ AOC=40°，求∠ EOF 的度数．
【答案】解：OE⊥ CD ，∴∠ EOD=90 °，∵∠ AOC=40 °，∴∠ BOD=40 °，∵ OD 均分∠ BOF，∴∠ DOF= ∠BOD=40 °，∴∠ BOF=2 ∠ DOF=80°，∴∠ EOF=90° +40°=130°
【考点】角的均分线，角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据题意和对顶角相等，求出∠ BOD 的度数，由角均分线性质求出∠BOF=2 ∠DOF=2 ∠ BOD 的度数，求出∠EOF 的度数．
26、（ 5 分）如下图是小明自制对顶角的“小仪器”表示图：
（ 1 ）将直角三角板 ABC 的 AC 边延伸且使 AC 固定；
（ 2 ）另一个三角板 CDE 的直角极点与前一个三角板直角极点重合；
（ 3 ）延伸 DC ，∠ PCD 与∠ACF 就是一组对顶角，已知∠ 1=30 ，° ∠ ACF 为多少 ?
【答案】解：∵∠ PCD=90 °-∠ 1，又∵∠ 1=30 ，°∴∠ PCD=90 °-30 =60° °，而∠ PCD=∠ ACF ，∴∠ACF=60 °．【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【分析】【剖析】依据题意画出图形，依据三角板各个角的度数和∠ 1的度数以及对顶角相等，求出∠ ACF 的度数 .。