人教版高中数学必修三：3.3.1几何概型授课课件

练习:
1.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小 杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个 细菌的概率.
解：记“小杯水中含有这个细菌” 为事件A，则事件A的概率只与取 出的水的体积有关，符合几何概型 的条件。
由几何概型的概率的公式，得
0.1 P( A ) 0.1 1
四.课堂小结
1.几何概型的特点. (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限个
因此由几何概型的概率公式得
60 50 1 P( A) , 60 6
1 即“等待的时间不超过10分钟”的概率的正方形及其 内切圆，如图所示，随机向正方形内丢一 粒豆子，求豆子落入圆内的概率 ．
• 【例题3】 向面积为S的矩形ABCD内任 投一点P，试求△PBC的面积小于s/4的概 率？ 由几何概型求概率的公式， 得P(A)＝1/2
几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.
（二）几何概型中的概率计算公式
在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:
引例
取一根长度为60cm的绳子，拉直后
在任意位置剪断，那么剪得两段的长度
都不小于20cm的概率是多少？
练习:图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘
游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜, 否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获 胜的概率是多少?
三.例题讲解与练习
例1.某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听 电台正点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 解:设A={等待的时间不多于10分钟}.
所求的事件A恰好是打开收音机时的 时刻位于[50,60]时间段内。
(2)每个基本事件出现的可能性相等. 2.几何概型的概率公式.
构成事件A 的区域长度（面积或体积） P( A) 全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出随机事件
与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概型问题, 利用几何概型的概率公式求解.
几何概型
一.创设情景，引入新课
引例
取一根长度为60cm的绳子，拉直后
在任意位置剪断，那么剪得两段的长度
都不小于20cm的概率是多少？
能否用古典概型的公式来求解?
二.讲解新课
（一）几何概型的定义
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何 概率模型,简称为几何概型.
思考题
甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面, 并约定先到者应等候另一个人一刻钟,过时即可 离去,求两人能会面的概率.
再见！