通信原理 李晓峰 第八章答案

4-1
1． 一个二进制数字序列的码元速率为10kbps ，采用MSK 传输，如果载波频率为5MHz ，请给出MSK 系统的参数：
(1)传输码元1和0的频率； (2)系统的峰值频率偏移； (3)系统传输带宽；
(4)给出传输信号表达式。

解：对于MSK 传输，
220.5,
4
d
s
d d s
f R h f T f R ====
（1）传输码元1的频率
3
6311010
5105002.51044
s c R f f Hz ⨯=+=⨯+=⨯
传输码元0的频率
36301010
5104997.51044
s c R f f Hz ⨯=-=⨯-=⨯
（2）系统的峰值频率偏移
3
10101052------222.54
s d s
d R f f kHz f R f kHz
⨯-======峰峰值频率偏移
（3）谱零点带宽：
03 1.5152c b b
B R kHz
T === （4）传输信号表达式 在(1)s s kT t k T <≤+
4-2
()cos 2k c k s a s t A t t T π
ωϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭
或，10cos(2),1
()cos(2),0k k k k A f t a s t A f t a πϕπϕ+=⎧=⎨+=⎩,
其中，11()2k k k k k a a π
ϕϕ--=+-
2． 如果MSK 系统传输的二进制序列为11001000010 ，请给出：
（1）相应的正交支路和同相支路的基带波形； （2）相应的正交支路和同相支路的调制波形和叠加后的MSK 信号波形；
（3）相应的相位路径网格图。

解：
（1） 正交支路序列：101000
同相支路序列：10001 Type Ⅰ MSK
1 0 0 0 1
4-3
Type Ⅱ MSK
1 0 0 0
1
（2）略
（3）相应的相位路径网格图
4-4
3． 试根据MSK 信号的功率谱密度公式说明，MSK 传输信号的第一过零点带宽为输入基带信号速率的1.5倍。

解： MSK 信号的表达式：
()()(),0s g t x t jy t t T =+<<
()()()cos()sin()MSK c c s t x t t y t t ωω=-g x y x ()()()2()f f f f =+=P P P P 2g
2()()2s f X f T =P []
2
4cos 2()1(4)s s s AT T f X f T f ππ=
⎡⎤-⎣⎦
4-5
MSK 信号的复包络的谱：
()()
()2
2
222
216cos 22
214c b b g b
b A T T f P f F f T T f ππ⎛⎫ ⎪== ⎪⎡⎤ ⎪
-⎣
⎦⎝⎭ 易见，2/2s T f k πππ=+（即(/20.25)b f k R =+）时，分子为零； 令0k
=，则0.25b f R =，此时分子/分母同为零。

而
()()2
0.250.25[cos 2]'2sin 22444[14]'
b
b
b b b b b
b f R f R T f T T f T f T T f ππππ
==-=
=
-⨯-
因此，第一零点在1k =，即0.75b f R =处。

复包络谱第一零点带宽：033
44b b
R B T
==
MSK 信号的谱：
()()()()2
2
22
2cos 2414b c c b MSK b c T f f A T P f T f f ππ+
⎛⎫- ⎪= ⎪⎡⎤ ⎪--⎣⎦⎝
⎭
MSK谱第一零点带宽：
3
1.5
2
c b
b
B R
T
==
4-6。