第三讲电场线

第三讲：电场线
学习目标
1．掌握用电场线表示电场强度的方法；
2．掌握常见电场的电场线的特点及其画法；
3．掌握匀强电场。

知识串讲
一、电场线的概念
在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的场强方向都在各该点的切线方向上，这些曲线就叫做电场线。

二、几种常见电场中电场线的分布及特点
（1）正、负点电荷的电场中电场线的分布
特点：a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大
b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。

(2)等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布
特点：a、沿点电荷的连线，场强先变小后变大
b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直。

c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点O等距离各点场强相等。

(3)等量同种点电荷形成的电场中电场线分布
特点：a、两点电荷连线中点0处场强为零
b、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0
c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏
(4)匀强电场
概念：在电场的某一区域里，如果各点场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。

特点：a、匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距的直线b、电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行
(5)点电荷与带电平板的电场中电场线的分布
特点：a、以点电荷向平板作垂线为轴电场线左右对称。

b、电场线的分布情况类似于等量异种电荷的电场线分布，
而带电平板恰为两电荷连线的垂直平分线
c 、在带电平板表面场强与平板垂直
三、电场线的性质
（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或，且不会在没有电荷的地方中断；
（2）电场线不相交；
（3）静电场的电场线不闭合；
（4）电场线的疏密程度反映场强的大小；
（5）电场线是人为引入的不是客观存在的物质；
（6）电场线不是电荷的运动轨迹。

四、关于电场线的几点说明
（1）电场线是假想的曲线
电场线跟“质点”“点电荷”这些理想化的模型不同。

“质点”“点电荷”这些理想化的模型包含有某些真实的内容，具有一定的客观性，在一定条件下，考虑对实际物理现象来说是主要的、本质的特征，而忽略次要的、非本质的因素。

而“电场线”则完全是假想的、虚构的。

但它们都能反映出实际现象的基本规律，为我们的研究提供方便。

（2）电场线总是从正电荷出发到负电荷终止。

因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线。

（4）电场线不是带电粒子运动轨迹。

就是说点电荷在这种条件下才会沿电场线运动。

五、课内例题精练
1.如图，是静电场的一部分电场线的分布，下
列说法正确的是：（ ） A.这个电场只能是负电荷的电场
B.点电荷q 在A 、B 两处受到的电场力FB>FA
C.在B 点释放一点电荷，点电荷将沿电场线运动
D.负电荷在B 点处受到的电场力方向沿B 点切线方向
5.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场的关系说法中正确的是（ ）
A ．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同
B ．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合
C ．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合
D ．带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合
1．以下关于电场线的叙述，正确的是（ ）
A ．电场线是电荷移动的轨迹
B ．电场线是仅受电场力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹
C ．仅受电场力作用时，电荷不可能沿电场线运动
D ．电荷的运动轨迹有可能与电场线重合
A
B
2．某电场的电场线分布如图所示，则某电荷在a点和b点所受电场力的大小关系是（）
A．． B．． C．．
D．由于未说明电荷的正负，因而无法比较其大小．
10．如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近，下列判断正确的是（）
A．Q与q的带电一定是一正一负 B．不管Q带什么性质的电荷，a
点的场强一定比b点的小
C．微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向Q D．微粒通过a时的速率比通过b时的速率大
11．关于电场线，下列说法中正确的有（）
A．电场线上每一点的切线方向表示电荷通过时的运动方向
B．沿电场线方向，电场强度逐渐减小
C．电场线越密的地方，电荷所受的电场力一定越大
D．只受电场力作用的点电荷，在电场中可能做匀速圆周运动，这时的运动轨迹与电场线处处垂直
三、计算题
3．一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度v跟水平方向成45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明方向．
4．如图所示，两根长为L的细丝线，下端各挂一个质量为m的小球，上端固定于同一点，两球间也用长L的细丝线连接着，现分别给A、B两球带上电荷量为q的正、负电荷，为了使AB连线张紧，采用加一水平方向匀强电场的方
法，则该电场的方向、大小应满足什么条件？
作业
1．下列关于电场线的说法中正确的是（）
A．在静电场中释放点电荷，在电场力作用下该点电荷一定沿电场线运动
B．电场线上某点的切线方向与在该处正电行的运动方向相同
C．电场线上某点的切线方向与在该处的电荷所受的电场力方向相同
D．在静电场中，电场线从正电行出发到负电荷终止
2．如图所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点，用E a、E b分别表示两处场强的大小，则（）
A．a、b两点的场强方向相同
B．因为电场线由a指向b，所以E a>E b
C．因为电场线是直线，所以E a=E b
D．因为不知道a、b附近的电场线分布情况，所以不能确定E a、E b的大小关系
3．在静电场中，有关电场线的下列说法中，正确的是（）
A．初速度为零的点电荷，在电场中只受电场力作用，则它的运动轨迹可能与电场线重合
B．电场线通过的地方有电场，电场线不通过的地方没有电场
C．点电荷在电场中所受的电场力方向可能与电场线垂直
D．电场线的分布可以用实验来模拟，表明在电场中确实存在电场线
4．下列关于电场线的说法中，正确的是（）
A．匀强电场的电场线是一组相互平行间隔相等的直线，且代表正电荷的运动轨迹
B．电场线上每一点的切线方向代表正电荷在该处所受电场力的方向
C．电场线的疏密程度能表示场强的大小
D．两条电场线不能相交
5．如图是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（）
B．A点的场强方向与B点的场强方向相同
C．将同一点电荷分别放在A、B两点，放在A点的加
速度比放在B点的加速度大
D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用
6．点电荷q在电场中的a、b两处所受的电场力大小相等，方向相同，则（）A．a、b两点一定在同一根电场线上B．该电场一定是匀强电场
C．该电场可能是点电荷形成的电场
D．该电场可能是等量异种电荷形成的电场
7、如图示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带电量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向角为α，可以在空间加一匀强电场，则：
（1）沿水平方向加一个匀强电场，这个场强的数值是多大？
（2）沿竖直方向加一个匀强电场这个场强的数值是多大？
（3）是否存在着一个数值更小的匀强电场，能够使带正电的
小球如图示静止不动？如果存在这个匀强电场，那么它的场强
的方向及大小如何？。