江苏省苏州市高新区七年级数学下学期期中测试试题 苏科版

2014—2015学年第二学期期中测试
七年级数学试卷
注意事项：
1.本试卷共28题，满分l00分，考试用时100分钟；
2.答题前，考生务必将自己的姓名、年级、学号填写在答题卷的相应位置上；
3.考生答题必须答在答题卷上，答在试卷和草稿纸上无效。

一、选择题：（本大题共10题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填入表格内）
1．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（） A．0.8×10－7米B．8×10－8米C．8×10－9米 D．8×10－7米
2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）
A．1 B．5 C．7 D．9
3．如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
4．下列计算正确的是（）
A．(a3)2＝a6 B．a8÷a2＝a4
C．a3·a2＝a6 D．(－ab)2＝2a2b2
5．如图，∠1＋∠2的度数是 ( )
A．90° B．135° C．180° D．270°
6．若a=(－99) 0，b=(－0．1)－1，
2
5
3
c
-
⎛⎫
=-
⎪
⎝⎭
，那么a，b，c的大小关系为 ( )
A．a>b>c B．c>a>b C．a>c>b D．c>b>a
7．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝60°，
∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为( )
A．30°B．40° C．60° D．80°
8．计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）
A．﹣299B．﹣2 C．299D．2
9．下列说法不正确的是 ( )
A．三角形三个内角的和等于180° B．两直线平行，同位角相等
C．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 D．对顶角相等
10. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式是数（）
A．8 B．15 C．20 D．30
二、填空题：（本大题共10题，每空2分，共20分）
11．计算：(a2b) 3=．
12．五边形的内角和为．
13．在△ABC中，∠A＝40o，∠B＝55o，则∠C＝o
14．若16
22=
x，则=
x．
15．若等腰三角形ABC有两条边为3和6，则它的周长为．
16．已知,3
,2=
=b
a x
x则x a-b = ．
17．如图，AB∥CD，∠A＝40o，∠D＝45o，则∠1＝o．
18．定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2=–1,这个数i叫做虚数单位．那么,
1i
i=1
2-
=
i，i
i-
=
3，Λ
Λ
1
,
,16
5
4-
=
=
=i i
i
i，那么=
2011
i．
19．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，
那么△A1B1C1的面积_______．
20．如图，在△ABC中，．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2013BC与∠A2013CD的平分线相交于点A2014，得∠A2014 ．如果∠A＝n度，则∠A2014＝度．（直接用含n的代数式表示）
三、解答题：（本大题共8题，共60分．解答时需必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
21．(本题满分20分，每小题5分)计算：
(1)a2•a4+（﹣a2）3 (2)3
2
5)
(
)
(
)
(y
x
y
x
y
x+
⋅
-
-
÷
+
(3)(－3)0＋(
1
2
)－1＋(－2)3×2－4 (4)20152014
52
()(2)
125
-⨯
22．（本题4分）正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′．
（2）△A′B′C′的面积为___________．
（3）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是__ _．
23. （本题5分）先化简，再求值：a3•（﹣b3）2 +（
1
2
- a b2）3 ，其
中a=
1
4
，b=4
-.
24. (本题5分)如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，求∠2的度数．
25．(本题5分)已知6416642210
=÷⨯+m m ，求m 的值。

26．（本题6分）如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，ED ⊥AB 于D ，∠1=∠2. （1）求证：FG ∥BC （2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB 的度数.
27．（本题6分）我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆
运算；如我们规定式子23=8可以变形为log 28=3，log 525=2也可以变形为52=25．在式子23
=8中，3叫做
以2为底8的对数，记为log 2 8．一般地，若a n
=b （a ＞0且a≠1，b ＞0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b=n ）．
根据上面的规定，请解决下列问题：
（1）计算：log 3 1= ，log 10100= ；
（2）已知x=log 32，y=log 318，请你用x 的代数式来表示y ．（请写出必要的过程）
28.（本题9分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt △ABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC ，M 为直线AC 上一点，ME ⊥BC ，垂足为E ，
∠AME 的平分线交直线AB 于点F ．
（1）如图①，M 为边AC 上一点，判断BD 、MF 的位置关系是 ；请证明你的结论。

（2） 如图②，M 为边AC 反向延长线上一点，直接判断BD 、MF 的位置关系是 。

（3）如图③，M 为边AC 延长线上一点，判断BD 、MF 的位置关系是 ；请证明你的结论．
附加题(每空5分，共20分)
1. 若一个边长都是整数的三角形周长是15cm ，则满足条件的三角形有 种.
2.如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 上一点，且∠ACD ＝∠B ， (1)判断CD 与AB 的位置关系为 ；
(2)如图2，若E 为BC 上一点，AE 交CD 于点F ，BC ＝3CE ，AB ＝4AD ，△ABC 、
△CEF 、△ADF 的面积分别为S △ABC 、S △CEF 、S △ADF ，且S △ABC ＝36， 则S △CEF －S △ADF ＝ ．
3.求99
3
2
3333++++Λ的值，我们可以采用如下的方法：
设99
3
2
3333++++=ΛS ①，则100
4
3
2
33333++++=ΛS ②，
由②-①得：332100-=S ，所以2
33100
-=
S ． 仿照以上的方法，写出2012
25551++++Λ的值为 .
班级＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 准考证号＿＿＿＿＿＿＿ 考场号＿＿＿＿ 座位号＿＿＿＿
密
封
线内不
要
答题
新区二中2014—2015学年第二学期期中测试
（初一数学答题卷）
一、选择题（每小题2分，共20分）
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 ． 三、简答题
21．(本题满分20分，每小题5分)计算： (1)
a 2•a 4+（﹣a 2）3 (2)
325)()()(y x y x y x +⋅--÷+
(3) (－3)0
＋(12)－1＋(－2)3×2－4
(4) 2015201452()(2)12
5-
⨯
22．（本题4分）正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，
△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点． （1）请画出平移后的△A ′B ′C ′． （2）△A ′B ′C ′的面积为__________．
（3）若连接AA ′，CC ′，则这两条线段之间的关系是__ _ 23. （本题5分）先化简，再求值：
a 3•（﹣
b 3）2 +（12
-
a b 2）3 ，其中a =1
4，b =4-.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分
A
B
C
A′
24. (本题5分)
25．(本题5分) 26．（本题6分）
27.（本题6分）
（1）计算：log3 1= ，log10100= ；（2）
28.（本题9分）
（1）
证明：
（2）（直接写出结果）；（3）
证明：
附加题：
1.。

2.（1）；（2）。

3. 。

2014—2015第二学期初一数学期中考试答案及评分标准
一、选择题（每小题2’，共20’）
二、填空题（每小题2’，共20’）
11、 12、 540° 13、 85° 14、 2
15、 15 16、 17、 85 18、 -i
19、 7 20、 ．
三．解答题
21(本题满分20分，每小题5分)（1）0 （2） （3） (4)
22（1） 2分 （2）3.5 1分（3）平行且相等 1分
23． 原式=
36
78
a b ————3分，代入得值56 ————2分 24. 155°————5分 25. m=2 ————5分
26. （1）3分（2）∠ACB ＝80°————3分
27.（1）0 ,2 ———2分（2）y=x+2————4分
28. （1）平行 ———1分，证明3分
（2）垂直 ———1分
（3）垂直 ———1分，证明3分 附加题（每空5分，共20分）
1、7
2、（1）垂直,（2）3
3、4
1
52013-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分
B B D A D
C B C C B 63a b 2320142n 6
()x y +122512
-。