[转载]“一招鲜，吃遍天”高中数学独门秘籍之“通性通法”

[转载]“⼀招鲜，吃遍天”⾼中数学独门秘籍之“通性通法”原⽂地址：“⼀招鲜，吃遍天”⾼中数学独门秘籍之“通性通法”作者：梦忆过去
“⼀招鲜，吃遍天”⾼中数学独门秘籍之“通性通法”
⼭东省昌乐第⼀中学李志刚 2011年7⽉17⽇ 16:36
“⼀招鲜，吃遍天”------⾼中数学独门秘籍之“通性通法”
曾感叹：数学题海浩瀚，学海⽆涯苦作⾈。

那么，如何在数学学习中脱颖⽽出，独占鳌头呢？我们亟需获取⾼中数学学习之独门秘籍 ------通性通法，⽅能“⼀招鲜，吃遍天”。

所谓通性通法，是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常⽤的数学思想⽅法．现在⾼考⽐较重视的就是这种具有普遍意义的⽅法和相关的知识．现在的⾼考命题的⼀个原则就是淡化特殊技巧，考⽣在复习中不要去刻意追求⼀些解题的特殊技巧，尽管⼀些数学题⽬有多种解法，有的甚⾄有⼗⼏种解法，但这些解法中具有普遍意义的通⽤解法也就⼀两种⽽已，更多的是针对这个题⽬的专⽤解法，这些解法作为兴趣爱好去欣赏是可以的，但在⾼考复习中却不能把它当作重点．数学属于思考型的学科，在数学的学习和解题过程中理性思维起主导作⽤，考⽣在复习时要更多地注重“⼀题多变”(类⽐、拓展、延
伸)、“⼀题多⽤”(即⽤同⼀个问题做不同的事情)和“多题归⼀”(所谓“⼀”就是具有普遍意义和⼴泛迁移性的、“含⾦量”较⾼的那些策略性知识)，更多地注重思考题⽬的“核⼼”是什么，从题⽬中“提炼”反映数学本质的东西．掌握好数学模式题的通⽤⽅法。

我们知道，数学是关于数与形的科学，数与形的有机结合是数学解题的基本思想.数学是关于模式的科学，这反映了在数学解题时，需要进⾏“模式识别”，需要构建标准的模型.往往遇到的问题是标准模型⾥的参数是需要待定的，这说明待定系数法属于解题的通性通法.数学是⼀种符号，引⼊符号可以将⾃然语⾔转换为符号语⾔，通过中间量的代换，就能将复杂问题简单化.数学解题就是⼀系列连续的化归与转化，将复杂问题简单化、陌⽣问题熟悉化，其消元、减少参变元的个数是常⽤的⽅法.在代数式的变形中，则往往要分离出⾮负的量，配⽅技术是经常使⽤且很奏效的⽅法.
数形转换、待定系数、变量代换、消元、配⽅法等是中学数学解题的通性通法.把⼏何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来，整体把握数学解题的通性通法，抓住通性通法的本质，科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化，从⽽通过有限问题的训练来获得解答⽆限问题的解题智慧.。