广东省清远市中考数学一模考试试卷

广东省清远市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·白云月考) 截止到2019年9月，白云实验中学在校生人数有1780人，用科学记数法可表示为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七上·静安期中) 现有下列算式：(1)2a-a=2；(2)2a·3a=5a²;(3)ax(-1-a²-x)=ax-a³x-ax²;(4)
·x²=x³其中错误的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）下列说法正确的是（）
A . 垂直于半径的直线是圆的切线
B . 圆周角等于圆心角的一半
C . 圆是中心对称图形
D . 圆的对称轴是直径
4. （2分） (2020八上·巴东期末) 下列变形中是因式分解的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八下·洛阳期中) 下列计算中,正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·金乡模拟) 如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
7. （2分）阳光学校对“大课间活
项目跳绳长跑篮球排球毽子其他
所占百分比24.5%9.5%33%24.6% 6.4%2%动”中最喜欢的项目作了一次调查（每个学生只能选一个项目），为了解各项目学生喜欢的人数比例，得到下表各数据，则用（）表示这些数据比较恰当．
A . 扇形统计图
B . 条形统计图
C . 折线统计图
D . 以上都不行
8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）
A . S△AFD=2S△EFB
B . BF=DF
C . 四边形AECD是等腰梯形
D . ∠AEB=∠ADC
9. （2分） (2019九上·鄂州期末) 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的
扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）
A . 6cm
B . 3cm
C . 5 cm
D . 3 cm
10. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10km，那么继续行驶20km便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是xkm/h．可列出分式方程为（）
A . ﹣ =6
B . ﹣ =6
C . ﹣ =
D . ﹣ =
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020八下·金山月考) 方程的根是________．
12. （1分）如图5，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为________cm。

13. （1分） (2017九上·台州月考) 如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为________．
14. （1分） (2019九上·包河月考) 如图,在平面直角坐标系中,点B在y轴上, ,反比例函数的图象经过点a,若的面积为2,则k的值为.________．
15. （1分）(2018·金华模拟) 如图，已知直线与反比例函数（）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数（）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC 的面积为________
三、计算题 (共1题；共5分)
16. （5分）(2019·高台模拟)
（1）计算：；
（2）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解.
四、综合题 (共6题；共47分)
17. （2分） (2016九上·苏州期末) 李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．
测试成绩合计
频数3279m1n
请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：
（1）表中m=________，n=________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，这一组所占圆心角的度数为________度；
（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．
18. （2分） (2020八上·卫辉期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.
（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）求S△ADC: S△ADB的值.
19. （15分）(2014·河南) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
20. （2分）(2019八上·西安期中) 如图，和都是等腰直角三角形，
，点、、三点在同一直线上，连结 .
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
21. （11分）阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN.比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525可以转化为52＝25.
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am ， N＝an
∴M•N＝am•an＝am+n ，由对数的定义得m+n＝loga（M•N）
又∵m+n＝logaM+logaN
∴loga（M•N）＝logaM+logaN
解决以下问题：
（1）将指数43＝64转化为对数式________；
（2）证明loga ＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）
（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34.
22. （15分）(2017·埇桥模拟) 如图，已知抛物线l1经过原点与A点，其顶点是P（﹣2，3），平行于y轴的直线m与x轴交于点B（b，0），与抛物线l1交于点M．
（1）点A的坐标是________；抛物线l1的解析式是________；
（2）当BM=3时，求b的值；
（3）把抛物线l1绕点（0，1）旋转180°，得到抛物线l2 ．
①直接写出当两条抛物线对应的函数值y都随着x的增大而减小时，x的取值范围________；
（4）②直线m与抛物线l2交于点N，设线段MN的长为n，求n与b的关系式，并求出线段MN的最小值与此时b的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、计算题 (共1题；共5分)
16-1、
16-2、
四、综合题 (共6题；共47分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、
22-4、。