初四数学专题复习

请你画一个三角形和网格中 的三角形相似
数一数，有多少个不含小人脸 得长方形（包括正方形）？
如图，是用正六边形和正方形等边三 角形铺设的地面，请问从正六边开始， 向外铺设10层，共需要多少砖？
如图，是一个正方形的水溏，四个 顶点处有四颗数，现在要把水溏面积 扩大1倍，使扩大后的水溏仍是正方形， 且四棵树不能泡在水中，请你画出扩 大后的水溏
把一蓝苹果分给几个同学，若 每人分4个.则剩下3个；若每人分6 个.则最后一个学生所得到苹果不 超过2个.求学生人数和苹果数.
每期《数学学习》发下来后，小 李同学都认真阅读，如果每天读5页， 那么9天读不完，且第10天剩余不足5 页，如果每天读23页，那么2天读不 完,且第3天剩不足23页.《数学学习》 杂志每期有多少页？
A
B
C
D
把下列图形分成全等的四部分
如图，在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°O为BC的中点. （1）写出点O到△ABC的三个顶点的距离的关系（不要求证明）； （2）如果点M、N分别AB、AC在上移动，在移动中保持AN=BM，请判 断△OMN的形状，并证明你的结论.
C
O N A
M
B
如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形的圆心，且点B在扇形内.要使扇形 ODE绕点O无论怎么转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积 的 1 ，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由. 3
某商品的标价是1100元，打8折 出售，仍可获利10％，则此商品 的进价是多少？
一商店把某商品按标价的九折出 售，仍可获利20％，若该商品的 进价是每件30元，则标价是每件 多少元？
某校高一新生中有若干住 宿生，分住若干宿舍。若每 间住4人，则还有21 人无房 住；若每间住7人，则有一间 不空也不满.求住宿生人数.
A
O
D B C E
注：下面一组题的启发
O
如图，⊙O的直径为10，弦AB为8，P是弦AB上一 点，若OP的长为整数，则满足条件的点有几个？
O
A
P
B
如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且 2 ∠APD=60°,BP=1， ,则三角形ABC的边长是多少？ CD 3
A
D
60° B P C
周村教研室 孙建国
如图是边长为1的正方形ABCD的对角线 BD上的一点，且BE＝BC，P是CE上任 意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点 R，则PQ＋PR的值是 A R D
E
P
B
Q
C
在一列数1，2，3，4…1000中，数字“0”出现 的次数一共是（） （A）182 （B）189 （C）192 （D） 194
1
2
3
.以ABCDEFGHMN为顶点共有多少个等腰直角 三角形。
M H G
A
B
N
F
C
D
E
以这10个点为顶点共能组成多少 个等边三角形
如图，正方形ABCD中，AB＝1，分别 以AB、BC为直径作半圆交于O，则图中 阴影部分的面积是
ห้องสมุดไป่ตู้
A
O
B
D
C
如图，下列每张方格纸上都画有一个圆， 只用不带刻度尺就能确定圆心位置的是
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部 时，∠A与∠1、∠2的关系是什么？
B
1
E
A
2 D
C
如图，在菱形ABCD中， AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点，P是 对角线AC上的一个动点，求:PE+PB的 最小值
D
A
P
C
E
B
如图，若每个小长方形的面积都是1，求 图中阴影部分的面积
下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是
如图，正方形ABCD的边长为2， AE=EB,MN=1,线段 MN的两个端点在CB,CD上滑动，当CM等 于多少时，三角形AED与以M、N、C 为顶点的三角形相似，
A
D
E
N B
M
C
如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、 （3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的 规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体 木块总数应是
1
2
3
如图，是棱长为1的六个正方体摆成 的，摆成这种形状的表面积是多少？
如图都是由边长为1的正方体组成的图形第 （1）个图形的表面积为6，第（2）个图形的 表面积为18，则第4个图形的表面积为
已知关于x的方程 （！）k取什么值时，方程 有两个实数根； （2）如果方程的两个实数根 、 满足 求k的值.
将一张矩形纸对折（如图），然后沿着图中的虚线 剪下，得到①②两部分，将①展开得到的平面图行是
剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，下面是一种剪纸 方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开既得图案）：