《鸡兔同笼》教学中的思维训练与教学反思-6页word资料

《鸡兔同笼》教学中的思维训练与教学反思在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。

充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？
虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。

也实现了运用多种方法解决问题的目的。

起到了意想不到的效果。

就本堂课而言，还存在以下问题;
1、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的一些回答，没有预想到。

如有学生认为可以通过数鸡和兔的头或一只只放出来数从而知道鸡兔各有几只。

说明在情景创设上有漏洞，需进一步完善。

2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。

3、没有出示一个完整的表格，在引导学生用简便方法调整假设时的讲解上不直观，只有部分优生能理解。

4、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。

今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。

教材安排“鸡免同笼”这类应用题，且把它归类于尝试与猜测这个大
课题之下，其用意就是要学生通过对日常生活中的一些现象进行观察与思考，并从中发现一些特殊的规律。

教材没有像一些教辅资料一样，将这类问题的思考完全纳入到假设法和用方程来解这个纯思维或公式化之中，而是以学生的认知特点，借助于“鸡兔同笼”这个载体，让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略――列表。

结合新课标下培养学生合作学习的能力，学生自主学习的能力以及表达能力等好习惯的养成，我在设计本课时，先将问题全部抛给学生，让学生去猜鸡有多少、兔有多少？在这个过程当中，或许学生有猜测的数据连共有二十只小动物的条件都不符合，但这个问题可以通过学生汇报自己的想法时迎刃而解。

也比较容易得到：要想验证自己的数据是否正确，就是要看腿的总数是否符合题上条件56条。

显然，问题是不可能完全凭猜测来解决的，所以第二个大的环节，安排了学生自己通过列表来解决。

由学生小组合作讨论，再通过学生汇报得到解决。

学生列表后，就必须解释自己的表格是如何完成的。

这个环节的设计不仅是教材列出表格的类似再现，而且由学生自己得出的表格，比直接用书上的表格来解释，我认为其作用要大得多。

但在解释表格时，教师不仅要让学生体会和掌握是如何调整数据，而且还要体会到总的腿的条数会发生什么具体的变化。

然后再通过归纳比较，使学生更加明确和掌握其方法。

接着又通过扩展练习使学根据所学知识解决类似的问题。

本课的教学就是在这个背景之下完成的，当然在设计的理念上和在实际的教学之中，还有一些做得不到位或不够完善的地方。

如在第一个“表”的教学时间过长、指导学生从中找规律进行填表、小结和归纳不够、
练习也较少等等，这些细节问题还应该多考虑和加强的。

《鸡兔同笼》问题有一定的难度，课前我对我班的学生进行了估计。

一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。

所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

《鸡兔同笼》本来就是很抽象的课程，估计学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。

所以也只能按照课本那样的列表法，再配合假设法、方程。

充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路：
（1）鸡兔同笼，有2只鸡，3只兔子，问鸡、兔共有多少只脚？多少个头？再让所有的兔子扮演成鸡，让学生观察脚数有什么变化？头数有什么变化？一只兔子少了两条腿，三只兔子少几条腿？
出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，问鸡和兔各有几只？
我们在研究解决鸡兔同笼问题时渗透“假设”的思想方法。

使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。

假设：
⑴引导：观察表格两端。

⑵尝试动手操作
假设都是鸡时，让学生动手摆一摆，用8个圆卡片表示鸡和兔的头，用小棒表示脚，每个圆片上按两只脚，脚的只数与实际的脚数比较，你发
现了什么？还剩下十只，为什么会出现这种情况？
两只两只的加上去，这样可以加五次，就知道了有五只兔，三只鸡。

帮助学生理解：假设都是鸡时，剩余10只脚，是因为把一些兔也看成是鸡了，把一只兔看成一只鸡少算了2只脚，那么把几只兔看成鸡时会少10只脚呢？怎样用算式来表示？鸡又是多少只呢？假设都是兔呢？由于有
了第一种假设方法的经验，第二种假设方法老师就放手让学生尝试。

⑶小结：第一种方法假设都是鸡先求兔；第二种方法假设都是兔，先求鸡。

接下来我为学生准备了一首“鸡兔同笼”基本问题的歌谣。

让学生感受到学习数学的乐趣，同时也让学生体会鸡兔同笼基本问题的特征，进一步巩固了知识。

（板书：假设法）
从而让学生假设全部是鸡，从而找出不同，即脚数的变化，进一步讲解脚数的变化是谁的少了？少的10条腿是鸡的还是兔子的？几只兔子的？求出兔子的只数，让学生动手假设全是兔子，求鸡的只数。

找出关系：（总足数－总头数×鸡足数）÷鸡兔足数差＝兔数
（总头数×兔只数－总足数）÷鸡兔足数差＝鸡数
（2）重视代数方法。

如果把假设法说成传统的中国式方法。

那么具有现代数学思想的代数法就叫外国式方法。

而用列方程的代数方法解鸡兔同笼问题，不需要复杂的思维、推理。

只需要找到等量关系，根据等量关系列出方程。

然后解方程。

就可以了。

如上题直接设兔有x只，鸡就是(8－x)只。

根据鸡脚数＋兔脚数＝26只列出方程：
4x－2×(8－x)＝26，
2x=10
X=5
8-5=3(只)
解出方程即可得到兔的只数，从而得到鸡的只数。

方程法最大的优势在于它是顺向思维。

而且思维方式比较简单，主要的精力都在解方程的计算上，具有高度的计算性。

从而降低了思维的难度。

学生在思维上容易掌握、理解，就是在解方程上有时要困难一些。

但到了中学阶段，由于数学难度的激增，代数的优势就日趋明显。

我们要高度重视列方程解应用题的代数方法。

本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。

但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。

但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1.小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；学生汇报时，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。

2.培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。

3．要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；
4.学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。

5.有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。

6.强调运用方程解此类题时设足数多的为x，有足数找等量关系。

希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、理想的路总是为有信心的人预备着。

2、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。

——罗曼·罗兰
3、人生就像爬坡，要一步一步来。

——丁玲。