人教版八年级下册 19.2 一次函数 课件 (共15张PPT)
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3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。21:02:1921:02:1921:02Tues day, August 10, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。21.8.1021.8.1021:02:1921:02:19August 10, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二下 午9时2分19秒 21:02:1921.8.10 15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月下 午9时2分21.8.1021:02August 10, 2021
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
Y 120 0.2X （ 0 X 600）
说明：当一个函数以解析式表示时，如果对 函数的定义域未加说明，那么定义域由这个函数 的解析式确定；否则应指明函数的定义域。
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有 哪些共同特征？
（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数
书本99页习题6。
分析：求一次函数解析式，关键是求出k 、b的值，由此可 列k、b的二元一次方程组。 解：设所求函数的解析式为y=kx+b 由x=2时，y=-1得 -1=2k+b 由x=5时，y=8得 8=5k+b
可得
-1 2k b (1)
8 5k b(2)
解得
所以这个一次函数的解析式为y=3x-7
k 3 b 7
（是5米/秒.
请根据函数关系式Y=3X+12创设生 活情境。
（请大胆想象，您能做的很棒!）
（1）什么叫一次函数？
（2）一次函数与正比例函数有什么联系？
（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？
练习1 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析 式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一 次项系数与常数项．
（1） y 1 1 x 2
（2） x 1 y 2 3
练习2 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正
比例函数？
（1）y=-8x ； （2）y= -8 ； （3）y=5x2+6 ；
x
（4）y=-0.5x-1 ； （5）y= x -1 ；
（6）y
mx1
2 （7）y=2（x-4）；（8）y=
x-3
.
2
（1）是正比例函数
（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数
已知变量x、y之间的关系式是y(a1）xa
（其中a是常数），那么y是x 的一次函数么？请 说明理由。
练习3 已知一个一次函数，当自变量X=1时，函数 值Y=-1 ，当X=5时，函数值为8，求这个函数的解析式。
哪些共同特征？
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包
括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min
收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50（0≤x≤10）
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.8.1021.8.10T uesday, August 10, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。21:02:1921:02:1921:028/10/2021 9:02:19 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21.8.1021:02:1921:02Aug-2110- Aug-21
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021年8月10日星期 二9时2分19秒 21:02:1910 August 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午9时2分19秒 下午9时 2分21:02:1921.8.10
观察以上出现的四个函数解析式，很显然它 们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？
c=7t-35（20≤t≤25）；
G=h-105;
y=0.1x+22; y=-5x+50（0≤x≤10）.
一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的函 数叫一次函数．
思考 当b=0 时，y=kx+b是什么函数？
19.2.2 一次函数
教学目标
• 理解一次函数的概念 • 体会函数思想，特殊到一般的思想及其类比思想 • 积累建立一次函数模型
问题1 汽车油箱里原有汽油120升，已知行驶10千 米耗油2升，如果汽车油箱剩余是Y(升)、汽车行驶的路 程为(千米)，试用解析法表示Y与X的关系？
分析：每行驶10千米耗油2升，那么行驶1千米耗 油0.2升，因此Y与X的函数关系式为：
c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35
的差；
c=7t-35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方
法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得
差是G 的值；
G=h-105
问题3 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关
系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有
例 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2 m/s．
（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位： s）的函数解析式．它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是 否随着时间的变化而变化？
解:（1）v =2t (t≥它0 是), 一次函数.
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。21:02:1921:02:1921:02Tues day, August 10, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。21.8.1021.8.1021:02:1921:02:19August 10, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二下 午9时2分19秒 21:02:1921.8.10 15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月下 午9时2分21.8.1021:02August 10, 2021
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
Y 120 0.2X （ 0 X 600）
说明：当一个函数以解析式表示时，如果对 函数的定义域未加说明，那么定义域由这个函数 的解析式确定；否则应指明函数的定义域。
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有 哪些共同特征？
（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数
书本99页习题6。
分析：求一次函数解析式，关键是求出k 、b的值，由此可 列k、b的二元一次方程组。 解：设所求函数的解析式为y=kx+b 由x=2时，y=-1得 -1=2k+b 由x=5时，y=8得 8=5k+b
可得
-1 2k b (1)
8 5k b(2)
解得
所以这个一次函数的解析式为y=3x-7
k 3 b 7
（是5米/秒.
请根据函数关系式Y=3X+12创设生 活情境。
（请大胆想象，您能做的很棒!）
（1）什么叫一次函数？
（2）一次函数与正比例函数有什么联系？
（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？
练习1 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析 式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一 次项系数与常数项．
（1） y 1 1 x 2
（2） x 1 y 2 3
练习2 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正
比例函数？
（1）y=-8x ； （2）y= -8 ； （3）y=5x2+6 ；
x
（4）y=-0.5x-1 ； （5）y= x -1 ；
（6）y
mx1
2 （7）y=2（x-4）；（8）y=
x-3
.
2
（1）是正比例函数
（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数
已知变量x、y之间的关系式是y(a1）xa
（其中a是常数），那么y是x 的一次函数么？请 说明理由。
练习3 已知一个一次函数，当自变量X=1时，函数 值Y=-1 ，当X=5时，函数值为8，求这个函数的解析式。
哪些共同特征？
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包
括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min
收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50（0≤x≤10）
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.8.1021.8.10T uesday, August 10, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。21:02:1921:02:1921:028/10/2021 9:02:19 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21.8.1021:02:1921:02Aug-2110- Aug-21
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021年8月10日星期 二9时2分19秒 21:02:1910 August 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午9时2分19秒 下午9时 2分21:02:1921.8.10
观察以上出现的四个函数解析式，很显然它 们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？
c=7t-35（20≤t≤25）；
G=h-105;
y=0.1x+22; y=-5x+50（0≤x≤10）.
一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的函 数叫一次函数．
思考 当b=0 时，y=kx+b是什么函数？
19.2.2 一次函数
教学目标
• 理解一次函数的概念 • 体会函数思想，特殊到一般的思想及其类比思想 • 积累建立一次函数模型
问题1 汽车油箱里原有汽油120升，已知行驶10千 米耗油2升，如果汽车油箱剩余是Y(升)、汽车行驶的路 程为(千米)，试用解析法表示Y与X的关系？
分析：每行驶10千米耗油2升，那么行驶1千米耗 油0.2升，因此Y与X的函数关系式为：
c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35
的差；
c=7t-35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方
法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得
差是G 的值；
G=h-105
问题3 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关
系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有
例 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2 m/s．
（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位： s）的函数解析式．它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是 否随着时间的变化而变化？
解:（1）v =2t (t≥它0 是), 一次函数.
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19