基于可变遗忘因子RLS的盲多用户检测

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基于可变遗忘因子 RLS 的 盲多用户检测
胡莉 1 张力伟 2 周希元 1,3
1 西安电子科技大学通信工程学院 陕西 710071 2 中国移动通信集团河北有限公司 河北 050001 3 中国电子科技集团第五十四研究所 河北 050081
摘要：对于直扩码分多址系统，本文提出了一种新的基于可变遗忘因子 RLS 的自适应盲多用户检测器，它能够自适应 地估计检测向量，既具有对时变信道的快速跟踪能力，又具有较小的估计误差。最后通过仿真验证了该方法的有效性，与固 定遗忘因子 RLS 盲多用户检测器相比，新算法具有更高的输出信干比，并且动态环境下的跟踪能力明显提高。另外还研究 了参数对性能的影响，为参数的选择作出参考。 关键词：码分多址；盲多用户检测；可变遗忘因子；RLS
J n n i e i n c1 n
2 i 1
2
(4)
其中，第一部分为误差指数加权平方和，第二部分为正 则化项，用来稳定问题的解。 表示范数。 是一个正实 数，称为正则化参数。 n 随着 n 的增大趋于零，这意味着随
1
基于可变遗忘因子 RLS 的盲多用户检测
(2) 更新： n 1, 2,
d n
y n
T
T s1 r n
T
r n C
1,null
T n y n w1 n 1 d n
n min 1 min 2
round ( n )

2

Π n P n 1 d n
增加正则化项使得相关矩阵 R n 在迭代计算过程中非 奇异。式(5)的修正过程称为对角加载。 为方便表述， 后文中我们把使用固定遗忘因子 RLS 算法 的检测器记为 FF-RLS。当遗忘因子接近于 1 时，算法具有 低的失调和好的稳定性，但是跟踪能力较弱；小的遗忘因子 能提高跟踪能力，但是会增加失调，并且会影响算法的稳定 性。因此 FF-RLS 算法需要在(i)跟踪速率以及(ii)失调和稳定 性之间折中，并不适合用于时变环境中。为此，我们提出一 个可变遗忘因子 RLS 算法(记作 VF-RLS)来解决该问题。当 系统动态变化时，遗忘因子较小以跟踪动态参数的变化；当 系统趋于平稳时，遗忘因子趋于 1，从而使得稳态误差较小。 这是更新遗忘因子的一般原则。 文献 [7] 中已经证明， RLS 算法中 1 的作用类似于
0
前言
盲多用户检测只需知道期望用户的扩频码和定时信息，
出能量，推导出基于 RLS 的盲多用户检测算法，即：
min
c n r i
n i i 1 T 1 T s.t. s1 c1 n 1
n
2
因此引起了研究者 而不需要其他用户信息就可以抵消 MAI， 的普遍关注。自适应算法因为能够实时跟踪信道及干扰变化 情况，对每个数据实时估计信号的统计量，因而具有重要的
利用 MOE 准则，Poor 和 Wang 通过最小化指数加权输
作者简介：胡莉(1984-)，女，博士研究生，研究方向：通信对抗、信号处理。张力伟(1984-)，男，工程师， 研究方向：移动通信及 TD-LTE。周希元(1944-)，男，博士生导师，研究员，研究方向：通信对抗。
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2012.9
网 络 安 全 着时间的推移， 正则化项对代价函数的影响会逐渐减小(即逐 渐被遗忘)。 将式(4)展开并进行整理， 我们发现， 在代价函数 J n 中 增加正则化项 c1 n ，相当于将抽头输入向量的时间平
(1)
其中 为遗忘因子，一般满足 0 定义
T e i c1 r i
1。
(2) (3)
Honig 等用最小输出能量(minimum output energy， 实用意义。 MOE) 作为代价函数，推导出基于最小均方误差 (minimum mean square error，MMSE)的盲检测算法；Poor 和 Wang 通
T k n Π n n d n Π n
T P n n P n 1 k n d n P n 1 1
w1 n w1 n 1 k n n c1 n s1 C1,null w1 n
过最小化指数加权输出能量，推导出基于 RLS(recursive
T e i = s1 r i r T i C1,null w1 i
在 MOE 准则下，盲多用户检测问题可以看成是一个最 小二乘估计问题，它经常涉及一个病态的求逆问题，原因如 下： (1) 输入的数据信息不足以惟一地构建输入输出映射关 系；(2)在输入数据中不可避免地存在噪声或不确定性，这为 构建输入输出映射关系增加了不确定性。为使其变为非病 态，我们把代价函数扩展为两部分之和，即：
n
least-squares)的盲多用户检测算法，其收敛速度快于[2]中的 LMS(least mean squares)算法。但是，基于固定遗忘因子 RLS
算法的检测器在收敛速度、时变系统跟踪速度与收敛精度方 面对遗忘因子的要求是相互矛盾的。为了克服这一矛盾，本 文提出一种新的基于可变遗忘因子 RLS 算法的检测器， 既具 有对时变参数的快速跟踪能力，又具有较小的参数估计误 差。与固定遗忘因子 RLS 算法相比，具有更高的输出信干比， 并且动态环境下的跟踪能力明显提高。
n 2
便，记：
P n
表示相关矩阵的逆。
C 1 n
(9)
Байду номын сангаас
(1) 初始化：
w1 0 0 ， P n 1I N 1
均相关矩阵表示为：
R n n i r i r T i n I N
i 1
n
(5)
正则化参数 0 ，高信噪比(signal to noise ratio，SNR) 时取小的正常数；低 SNR 时取大的正常数。