3、齿轮的精度和测量

斜齿圆柱齿轮、变位齿轮公法线长度见 表16-25、表16-26、表16-27。
§6.8 齿轮传动精度
一、精度等级 齿轮在制造、安装中，总要产生误差。 例如，齿形齿距、齿向误差和轴线变形产生 的误差，将产生三个方面的影响：1）相啮合 齿轮在一转范围内，实际转角和理论转角不 一致，影响传动的准确性；2）不能保持瞬时 传动比恒定，出现速度波动，引起振动、冲 击等，影响传动平稳性；3）齿向误差造成载 荷的不均匀性。
分度圆 直径 mm 大 于 到 法向模数 第Ⅰ公差组 第Ⅱ公差组 第Ⅲ公差组 mn 齿圈径向 公法线长 齿形公差 齿距极限 基节极限 齿向公差 Fβ mm ff 跳动公差 度变动公 偏差±fpt ±fpb Fr 差 Fw 精度等级 齿轮宽度 精度 mm 等级 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 >1~3.5 >3.5~6.3 >6.3~10 125 400 >1~3.5 >3.5~6.3 >6.3~10 36 40 45 50 56 63 45 50 56 63 71 86 36 50 28 40 11 14 17 13 16 19 14 20 22 18 22 28 14 18 20 16 20 22 20 25 28 22 28 32 13 16 18 14 18 20 18 22 25 20 25 30 100 160 20 32 40 100 16 25 _ 40 11 18
齿轮公差组及其对传动性能的影响公差组以齿轮一转为周期的误差运动精度传动的准确性以齿轮一转内多次周期性出现的误差工作平稳性精度传动的平稳性齿向误差接触精度载荷分布的均匀性两标准将齿轮精度等级分为12个级别1级最高12级最低其中常用为69级
高级制齿工
齿轮技术基础
齿轮的精度和测量（部分）
齿轮的精度和测量
_
125
中心距极限偏差fa值
m
第Ⅱ公差组精度等级 fa 中心距 a mm >80 120 180 120 180 250
7、8 （1/2） IT8 27 31.5 36
齿厚偏差值
选择极限偏差 时，应根据对 侧隙的要求， 从上图中选择 两种代号，组 成齿厚上偏差 和下偏差
C=+1fpt D=0 E=-2 fpt F=-4 fpt G=-6 fpt H=-8 fpt J=-10 fpt
综上所述，齿圈径向跳动△Fr 、径向综合误差△F i ″ 、公 法线长度变动△Fw，都是单向性指标，在检验时，只有把反映 径向误差（△Fr 或△F i ″）和切向误差 （△Fw）的指标组合起 来，才能评定齿轮传递运动的准确性。 2.传动平稳性的评定指标 （1）齿形误差△ ff （公差ff ） 齿形误差是指在齿轮的端截面上，齿形工作部分内（齿顶 倒棱部分除外），包容实际齿形的两条最近的设计齿形间的法 向距离。 设计齿形可以是理论渐开线，也可以是修正的齿形，如修 缘齿形、凸形齿等。 用齿形公差ff限制齿形误差△ ff 时，其合格条件为： ff ≥ △ ff
Wk W m
* k
Wk*查表1
公法线上下偏差的确定：
上偏差 Ews Ess cos20 0.72Fr sin 20 对外齿轮： 下偏差 Ewi Esi cos20 0.72Fr sin 20
式中: Ess--齿厚上偏差
Esi--齿厚下偏差
齿轮有关Fr 、Fw、ff、 fpt、 fpb、及Fβ 数值表
三、渐开线圆柱齿轮精度简介
国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。 其中：1级最高，12级最低。1~2级是有待发展的精度 等级，3~5级为高精度等级，6~8级为中等精度等级， 9~12级以下为低精度等级。每个精度等级都有三个公 差组,分别规定出各项公差和偏差项目。
精度的标注：
包含：三个公差组、齿厚偏差、国标
K=-12fpt L=-16 fpt M=-20 fpt N=-25 fpt P=-32 fpt R=-40 fpt S=-50 fpt
弦齿厚和弦齿高：查表16-24
直齿圆柱齿轮公法线长度Wk*（m=1，=20） 见表16-25
齿轮 齿数 z 65 66 67 68 69 70 71 72 73 跨 测 齿数 k 8 8 8 8 8 8 8 9 9 公法线长 齿轮齿 跨 测 度 Wk * 数z 齿数 k 23.0513 74 9 23.0653 75 9 23.0973 76 9 23.0933 77 9 23.1073 78 9 23.1213 79 9 23.1353 80 9 26.1015 81 10 26.1155 公法线长 度 Wk * 26.1295 26.1435 26.1575 26.1775 26.1855 26.1995 26.2135 29.1797
二、齿轮误差的评定指标
GB10095-88对齿轮、齿轮副的误差及齿轮副的侧隙规定了 22个评定指标，其中16个项目对单个齿轮规定的。这些项目的 公差和极限偏差分别控制齿轮一转的转角误差；控制齿轮转一 齿范围内的转角误差以及控制轮齿齿面的接触痕迹。下面就常 用的评定指标及其对齿轮传动精度的影响，分别予以简单介绍。 1、传递运动准确性的评定指标 （1）齿距累积误差△Fp（公差Fp） 齿距累积误差是指在分度圆上（允许在齿高中部测量）任 意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。 齿距累积误差能够反映轮齿在分度圆上分布不均匀的程度。 齿距差别越大，齿轮一转中的齿距累积误差就越大，对传动比 的影响也越大，因此可作为评定齿轮传递运动准确性的指标。
副的工作条件，来确定合理的侧隙。
齿轮的制造精度和齿侧间隙主要根据齿轮传动装置的用途和 工作条件而定。对于分度传动用的齿轮，主要要求齿轮的运动精 度较高，例如，滚齿机分度蜗杆副，读数仪表所用的齿轮副，对 传动准确性要求高，工作平稳ห้องสมุดไป่ตู้也有一定要求，而对载荷的均匀 性要求一般不严格。 对于高速动力传动用齿轮，为了减少冲击 和噪声，对工作平稳性精度有较高要求；对于重载低速传动用的 齿轮，则要求齿面有较高的接触精度，以保证齿轮不致过早磨损 ；对于换向传动和读数机构用的齿轮，则应严格控制齿侧间隙， 必要时，须消除间隙。
1、公差组：
Ⅰ、传递运动的准确性：从动轮旋转一周 最大转角误差，齿距不均匀。 Ⅱ、传递运动的平稳性：从动轮旋转一齿 最大转角误差，齿形不均匀。产生振动、 噪音。
Ⅲ、载荷分布的均匀性：沿齿长、齿高方 向有一定的接触区。
2、齿轮副的侧隙及齿厚极限偏差 齿轮副应根据工作条件 来确定最小极限侧隙jnmin 和最大极限侧隙jnmax。保 证正常润滑，补偿热变 形和制造安装误差。 上偏差：Ess 下偏差：Esi 分度圆弦齿高 分度圆弦齿厚
用齿距累积公差Fp来限制齿距累积误差△Fp ，其合格条件 是： Fp≥ △Fp
（2）齿圈径向跳动△Fr（公差Fr） 齿圈径向跳动是指齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿 上，在齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。 齿圈径向跳动所反映的是齿轮的径向误差，即加工时所切 出的齿圈回转中心和齿轮孔的中心有偏心。影响齿轮的传动比。 用齿圈径向跳动公差Fr限制齿圈跳动△Fr时，其合格条件 为： Fr ≥ △ Fr
（3）径向综合误差△F i ″（公差F i ″） 径向综合误差是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮 合转动时，被测齿轮一转内，双面啮合中心距的最大变动量。
双面啮合中心距变动，主要反映被测齿轮安装偏心所引起 的径向误差，并且还综合反映了齿形、齿厚均匀性等误差在径 向上的影响。它是齿轮传递运动准确性指标中属于径向性质的 单项指标。 用径向综合公差F i ″来限制径向综合误差△F i ″ ，其合格 条件是： F i ″ ≥ △F i ″ （4）公法线长度变动△Fw（公差Fw ） 公法线长度变动是是指在齿轮一周范围内，实际公法线长 度最大值和最小值之差。 △Fw =Wmax – Wmin 公法线长度变动的实质是轮齿在齿圈上分布不均匀，它所 反映的是齿轮加工时的切向误差，同样会影响齿轮传递运动的 准确性。 用公法线长度公差Fw限制其误差△Fw 时，其合格条件为： Fw ≥ △ Fw
齿厚极限偏差：标准中规定了14种齿厚极限 偏差，依次用字母C、D、E、…、S表示。
3、公法线长度及其偏差 间接测量齿厚：
测量方便、测量精度高、评定运动精度
公法线长度的查取方法
对于标准直齿圆柱齿轮，公法线长度
Wk W m
* k
Wk*查表1
四、公法线长度及其偏差 间接测量齿厚： 测量方便、测量精度高、评定运动精度 公法线长度的查取方法 对于标准直齿圆柱齿轮，公法线长度
3.齿面接触性的评定指标 （1）齿向误差△Fβ （公差Fβ ） 齿向误差是指在分度圆柱面上（允许在齿高中部），齿宽 工作部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿向线的两 条最近的设计齿向线之间的端面距离。齿向线是齿面与分度圆 柱面的交线，对直齿轮来说，齿向线是一条直线。 设计齿向线除理论齿向线外，可以是鼓形线，齿端修薄及 其它修形曲线等。 齿向误差是齿轮的轴向误差，它将影响齿长方向的接触痕 迹的位置和大小，影响齿轮承载能力和使用寿命。 用齿向公差Fβ来限制齿向误差△Fβ 时，其合格条件为： Fβ ≥ △Fβ
•齿轮传动的精度要 求 •齿轮误差的评定指 标 •渐开线圆柱齿轮精度简介
一、齿轮传动的精度要求
齿轮的制造精度对机器的工作性能、承载能力、噪声及使用 寿命影响很大，因此，齿轮制造必须满足齿轮传动的使用要求。
(1)传动的准确性 要求齿轮较准确地传递运动，传动比恒 定。即主动轮转过一个角度时，从动轮应按给定的传动比转过相 应的角度。要求齿轮在一转中，转角误差的最大值不能超过一定 的限度，即为一转转角精度。
（2）基圆齿距偏差△ fpb（基圆齿距极限偏差±fpb） 基圆齿距偏差是指实际基圆齿距与公称基圆齿距之差，实 际基圆齿距是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间 的法向距离。 齿轮副正确啮合的基本条件之一是两齿轮的基圆齿距必须 相等。如果基圆齿距有偏差，则在齿轮副传动时，从上一对轮 齿转换到下一对轮齿啮合的瞬间发生碰撞、冲击，是产生振动、 噪音的主要原因。由于这种情况是齿轮一转中多次重复出现的， 所以影响齿轮传动平稳性。 用基圆齿距极限偏差± fpb来限制△ fpb时，其合格条件为： － fpb ≤△ fpb≤ ＋ fpb 基圆齿距偏差△ fpb和齿形误差△ ff 是两个单项指标，必 须是两项组合才能评定齿轮传动平稳性。
(2)工作平稳性 即要求齿轮传动平稳，减小冲击、振动和 噪声。这就需要限制齿轮传动时，瞬时传动比的变化，即一齿转 角精度。 (3)载荷分布均匀性 齿轮载荷由齿面承受，两齿轮啮合时， 接触面积的大小对齿轮的使用寿命影响很大。所以齿轮载荷的均 匀性，由接触精度来衡量。
(4)齿侧间隙 一对相互啮合的齿轮，其非工作面必须留有 一定的间隙，即为齿侧间隙，其作用是储存润滑油，使工作齿面 形成油膜，减少磨损；同时可以补偿热变形、弹性变形、加工误 差和安装误差等因素引起的侧隙减小，防止卡死。应当根据齿轮
GB10095-88规定了渐开线圆柱齿轮传动的精 度等级和公差。GB11365-89规定了锥齿轮传动 的精度等级和公差。按误差特性和它们对传动 性能的影响，将齿轮的各项公差分为三个组， 见表所示。
（2）齿轮副的接触斑点 安装好的齿轮副，在轻微的制动下，运转后齿面上分布的 接触擦亮痕迹，称为齿轮副的接触斑点。 接触擦亮痕迹在齿面上分布的位置、大小，将影响接触精 度，因此，接触斑点可作为齿轮副载荷分布均匀性的综合指标。 为保证载荷分布均匀，要求擦亮痕迹的面积越大越好，接 触斑点分布的位置在齿面中部。接触痕迹的大小在齿面展开图 上用百分比计算。 4.齿侧间隙的评定指标 （1）齿厚偏差 △ Es（上偏差Ess、下偏差Esi） 齿厚偏差是指在分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差。 用齿厚极限偏差限制齿厚偏差，应满足： Esi ≤△ Es ≤Ess
（2）公法线平均长度偏差△Ewm（上偏差Ewms、下偏差） 公法线平均长度偏差是指在齿轮一周内，公法线长度平均 值与公称值之差。 公法线长度平均值的求法：按照规定，必须在齿轮圆周上6 个或6个以上部位测出其实际值，然后取其平均值 W 。
Ewm W W
式中， W -----公法线长度平均值 W -----公法线公称值 其合格条件为： Ewmi ≤ △Ewm ≤ Ewms