【3套精选】人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题(含答案)

人教版初中数学七年级上册 第1章《有理数》 单元测试题
一、选一选
1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）
A 、均为负数
B 、均不为零
C 、至少有一正数
D 、至少有一负数 2、计算3)2(23
2
-+-⨯的结果是（ ）
A 、—21
B 、35
C 、—35
D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ）
A 、+32与+23
B 、—23与（—2）3
C 、—32与（—3）2
D 、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
其中温差最大的是（ ）
A 、1月1日
B 、1月2日
C 、1月3日
D 、 1月4日 5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0
6、下列等式成立的是（ ） A 、100÷
71×（—7）=100÷⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-⨯)7(71 B 、100÷71×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷
71×（—7）=100×71×7 D 、100÷7
1
×（—7）=100×7×7 7、6
)5(-表示的意义是（ ）
A 、6个—5相乘的积
B 、－5乘以6的积
C 、5个—6相乘的积
D 、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（2
1
）*3=（ ） A 、
61 B 、8 C 、81 D 、2
3 二、细心填一填
9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高
m
10、比—1大1的数为
11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—7
1
2
，则另一个数是 13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为
14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台
15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = 三、解一解
17、计算：)4
11()413()212()411()211(+----+++-
18、计算：)4
15
()310()10(815-÷-⨯-÷
19、2
3
2
2
2
3)2()2()2(2--+-+---
拓广探究题
20、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x n
m c
b mn --++-2的值
21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式
综合题
22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5 ，－3，+10 ，－8，－6，+12，－10
问：（1）小虫是否回到原点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008
答案
一、选一选 1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C 二、填一填
9、2055 10、0 11、24
人教版七年级数学单元测试（含答案）——第1章有理数综合培优试题
一、选择题
1.每年5月是西安樱桃上市的季节，如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5吨樱桃表示为（ ） A ．-2吨 B ．+2吨 C ．-5吨 D ．+5吨 3.图中表示互为相反数的点是（）
A. 点A 和点D
B. 点B 和点C
C. 点A 和点C
D. 点B 和点D
2.在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A ．收入20元与支出30元
B ．上升6米与后退7米
C ．卖出10千克米与盈利10元
D ．向东行30米与向北行30米 4. -|-2017|的相反数是（ ）
A ．2017
B ．20171
C ．-2017
D ．-2017
1
5.下列各对数中，互为倒数的一组是（ ）
A ．4与-4
B ．-3与31
C ．-2与2
1
- D ．0与0 6.在-5℃上升2℃后温度为（） A. 3℃ B. 7℃ C. -3℃ D. -7℃ 7. 2018年春节黄金周海南旅游人数大幅增长，据统计，2月7日至13日全省共接待游客约3 710 000人次，将3 710 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.71×107 B ．0.371×107
C ．3.71×106
D ．37.1×106
8.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量，把数据3 120 000用科学记数法表示为（ ）
A ．312×104
B ．0.312×107
C ．3.12×106
D ．3.12×107 9.下列说法正确的是（ ） A. -a 一定是负数 B. 绝对值等于本身的数一定是正数 C. 若|m |=2，则m =±2 D. 若ab =0，则a =b =0
10.如图 ，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中点A 到点B 的距离等于点B 到点C 的距离，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点位置在（ ） A ．点A 的左边 B ．点A 与点B 之间
C ．点B 与点C 之间
D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边
二．填空题
11.比较大小：-1 2
1
-（填“＞”“＜”或“=”）. 12.有理数a 、b 、c 在数轴的位置如图所示，且a 与b 互为相反数，则|a －c |－|b ＋c |=________.
13.用四舍五入法得到的近似数5.10×104
精确到 位.
14.在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．
15.若|a |=-a ，则a ________0。

16.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…根据你发现的规律，32017
的个位数字是
17.十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过15000000人，大多是青年学生．这里15000000，可以用科学记数法记为______． 三、解答题
18. 请把下列有理数填入相应的大括号里（将各数用逗号分开）： -（-5.3），14.3--，+31，⎪⎭
⎫
⎝⎛--43 ，0，-（+7） ，
13
12
，2016，-1.39. 整数：{ …}； 分数：{ …}； 非负数：{ …}.
19. 北京航天研究院所属工厂制造飞船上的一种螺母，要求螺母内径可 以有±0.02 mm 的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，检查结果（单位：mm ）如下：+0.01，-0.018，+0.026，-0.025，+0.015.
（1）指出哪些产品符合要求.
（2）指出符合要求的产品中哪个质量较好一些.
20. 为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：全市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果漱口时都不关水龙头，那么每个人漱口时要浪费56毫升的水．
（1）按这样计算，如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水？（结果用科学记数法表示）
（2）如果用500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装多少瓶？（结果用科学记数法表示）
21.若｜m ｜＝6，｜n ｜＝7，则m +n 的值多少？
22. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：
+31，-32，-16，+35，-38，-20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了”）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
答案
1. C
2. A
3. C
4. A
5. C
6. C
7. C
8. C
9. C 10. D 11. ＜ 12. 0 13. 百 14. 五 15. ≤ 16. 3
17. 1.5×107
18. 整数：{+31，0，-（+7），2016，…}； 分数：{-（-5.3），14.3--，⎪⎭
⎫
⎝⎛--43，
13
12
，-1.39，…}；
非负数：{-（-5.3），+31 ，⎪⎭
⎫
⎝⎛--43，0，
13
12
，2016，…}. 19. 解：（1）因为+0.026>0.02，-0.025<-0.02，都不在要求范围内，故不符合要求，所以结果是+0.01，-0.018，+0.015的螺母符合要求.
（2）因为｜+0.01｜＜｜+0.015｜＜｜-0.018｜，所以结果是+0.01的螺母质量较好一些.
20. 解：（1）1 600 000×56÷1000=89 600=8.96×104
（升）．
答：如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费8.96×104
升水．
（2）89 600×1000÷500=179 200=1.792×105
（瓶）.
答：如果用500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装1.792×105
瓶. 21. 解：∵|m |=6，|n |=7， ∴m =±6，n =±7，
当m =6，n =7时，m +n =6+7=13； 当m =6，n =-7
人教版初中数学七年级上册 第1章 《有理数》单元测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（ ） A ．向东行驶50米 B ．向西行驶50米 C ．向南行驶50米
D ．向北行驶50米
2．-｜-2｜的值是（ ） A ．-2
B ．2
C ．±2
D ．4
3．大于-1且小于3的整数共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个
D ．5个
4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（ ） A ．-2018
B ．2018
C ．0
D ．-2018
1
5. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST ），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n
（其中1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则n 的值为（ ）
A ．-1
B ．2
C ．3
D ．4
6．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列
最接近标准质量的是（ ）
A B C D
7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点B 表示的数是（ ） A ．-4
B ．-2
C ．0
D ．4
图1
8.下列说法中不正确的是（ ）
A.在数轴上能找到表示任何有理数的点
B.若a ，b 互为相反数，则
b
a
=-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数
D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.305
9. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（ ）
A ．a+b ＞0
B ．a+b ＜0
C ．a-b ＞0
D ．|a|=|b|
图2
10.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1
×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，
14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（
） A. 41
B. 21
C. 20
D. 24
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.在有理数-0.2，0，3
2
1
，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.
13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，
峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．
14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .
15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．
16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，9
5，-16
7
， ， ， ，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：
（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.
18.（每小题4分，共8分）计算： （1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）； （2）-12018
＋（-
21
＋32-4
1）×24.
19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.
20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21
）+6÷3
1=-12+18=6．请你判断李明的
计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+9
1
）÷（-36
1
）．
21.（10分）如图3，已知点A在数轴上表示的数为-1，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题．（1）请在数轴上标出点B和点C；
（2）求点B所表示的数与点C所表示的数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和哪个数所对应的点重合？
图3
22.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．
（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；
（2）求出该货车共行驶了多少千米；
（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？
附加题（共20分，不计入总分）
1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．
2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．
（1）计算5⊕4的结果；
（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；
（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．
（
第一章有理数测试题参考答案
一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B
二、11. 0，-5 12．013. 3.8×10614.3或-5 15. 102.4
16. 259，-3611，49
13 提示：第n 个数，分母是n 2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.
三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜.
（2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.
18. 解：（1） 原式=2+3×15×
91=2+5=7. （2）原式=−1−21×24+3
2×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002
=45×0.002-55×0.002
=（45-55）×0.002
=（-10）×0.002
=-0.02（mm ）.
答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.
20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31
）=6÷（-61）=-36.
原式=（21-61
+。