八年级上册单元测试整式乘除与因式分解单元测试试卷A

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第十四章 整式的乘除与因式分解
单元测试 〔A 〕
答题时间 :100 分钟 总分值 :120 分
一、选择题 〔每题 3 分，共 30 分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号
填在下面的表格中〕
题号
1
2
3 4
5
6
7
8
9
10
答案
1．以下判断中正确的选项是〔 〕．
A.. 3a 2bc 与 bca 2
不是同类项
A..
m 2 n
不是整式
5
C ．单项式 x 3 y 2 的系数是 1
D ． 3x 2 y 5xy 2 是二次三项式
2．以下计算正确的选项是〔
〕．
A.. 2a 5 a 5 3a 10
A.. a 2 a 3
a 6
C ． (a 2 )3 a 5
D ． a 10
a 2 a 8
3． x 2 x 2
16 m
x 2
2
〕．
8 ，那么 m 的值为〔
A..8 A..16 C ．32D ． 64 4．以下因式分解中，结果正确的选项是〔 〕．
A.. 2m 2 n 8n 3 2n m 2 4n 2 A.. x 2
4 x 2 x 2
C ． x 2
x 1 x 2 1 1 1
D ． 9a 2 9b 2 (3a
3b)(3a 3b)
4
x 4x 2
5．计算 (1 3x)(3 x 1) 9(
1
x)( x
1
) 的结果是〔
〕．
3
3
A.. 18x 2 2 A.. 2 18x 2 C ． 0
D ． 8x 2
6．把多项式 1
x 1 x
x 1 提取公因式 x 1 后，余下的局部是〔
〕．
A.. x 1
A..
x 1
C ． x
D ． x 2
7．两个三次多项式相加，结果必然是
〔 〕
A 、三次多项式
B 、六次多项式
C 、零次多项式
D 、不高出三次的多项式
．假
设 2＋b 2 那么 3ab 的值为
〔 〕
8 a －b=8,a =82,
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A 、9
B 、－9
C 、27
D 、－27
9． 于任何整数 n ，多 式 (n
7) 2 (n 3) 2 的 都能〔
〕．
．．
A.. 被 2n 4 整除 A..被 n 2 整除 C ．被 20 整除 D ．被 10 整除和被 2n
4 整除
10．(x 2+px+8)(x 2－ 3x+q)乘 中不含 x 2 和 x 3
,
p,q 的 (
)
A..p=0,q=0
B.p=3,q=1
C.p=–3,–9
D.p=–3,q=1
二、填空 〔每 3 分，共 30〕
11． 式 － 1
x a 2b y a b 与 3x 4 y 是同 ， 2a
b 的
.
3
12．在括号中填入合适的数或式子： (x y)8 ( y x)7 ( ) ＝ ( x y)7 (
) ．
13．与 2a 1 和 7a 2
4a 1的多 式是 ___________________.
2007
14．〔1〕 9
n 1
______ 3n
，〔 2〕
2
1
2021
_________．
2
15．用完好平方公式填空：
4 12(x y) 9( x y) 2 ＝ (_____________)2 ．
16．人 以分 位来表示声音的 弱，平时 的声音是
50 分 ，它表示声音
的 度是 105 ；摩托 出的声音是 110 分 ，它表示声音的 度是 10 11 ，那么摩托 的声音 度是 声音 度的 _______倍。

17．用 中所示的正方形和 方形卡片假设干 ， 拼成一个
2a b ， 3a 2b 的矩形，需要 A 卡片 ______ ， B 卡片
______ ， C 卡片
_______ ．
18． 察以低等式：〔1＋2〕2－ 4×1＝12＋ 4，〔2＋2〕2－ 4×2＝22＋4，〔3＋2〕2－ 4×3
＝32＋4，〔4＋2〕2－ 4×4＝42＋4，⋯ ， 第 n 个等式是
.
正方形面 121 2 22 xy y 2 (
a 0,
b 0) 个正方形的周 是 。

x
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Word 文档仅限参照19．将 4 个数a，b，c，d排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直线记成a
b ，定义
c d
a b ad bc ，上述记号就叫做2阶行列式．假设x 1
x
1
＝18，那
么
c d 1 x x1
x．
20.观察以下各式 :
1521(11)10052
2522(21)10052
3523(31)10052
依此规律 , 第n个等式 ( n为正整数 ) 为.
三、解答题〔共36 分〕
21．〔 12 分〕计算：
〔 1〕 (a 1)(a22a 3) .〔2〕5 y2( y 2)(3y 1) 2( y 1)( y5) .
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22．〔 8 分〕因式分解：
〔 1〕
25m 22
.
〔〕因式分解：
12a
2
b(x y) 4ab( y x) .
10mn n2
23．〔8 分〕先化简，再求值(3a2b)(2 a 3b) ( a 2b)(2 a b) ，其中 a1.5,b 1 .
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24．〔 8 分〕： x22x y2 6 y 10 0，求x, y的值．四、解答题〔每题8 分，共 32 分〕
．2x2y2
的值．
25x( x－1)－(x－y)＝－ 2．求2xy
26．a24a 1 0 ，求〔1〕 a1;( 2)(a1) 2．
a a Word 文档仅限参照
27．一个长 80cm，宽 60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm 的正方形， ?
做成一个没有盖的盒子，那么这个盒子的底面积是多少？当b=10 时，求它的底面积．
28．某公园欲建如图13-2-3 所示形状的草坪〔阴影局部〕，求需要铺设草坪多少平方米？假设每平方米草坪需 120 元，那么为修建该草坪需投资多少元？〔单位：米〕
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五、解答题〔 29 题 10 分， 30 题 12 分，共 22 分〕
29．某商店积压了 100 件某种商品，为使这批货物赶忙出手，该商店采用了以下销售方案，将价格提高到原来的 2.5 倍，再作 3 次降低办理；第一次降价 30%，标出“亏本价〞；第二次降价 30%，标出“破产价〞；第三次降价30%，标出“跳楼价〞。

3 次降价办理销售结果以下表：
降价次数一二三
销售件数1040一枪而光
〔1〕跳楼价占原来的百分比是多少？
〔2〕该商品按新销售方案销售，对照原价全部售完，哪一种方案更盈利
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30．多项式的乘法法那么知：假设 (x
a)( x b)x2px q ，那么
p a b ,q a b；反过来
x2px q(x a)( x b). 要将多项式 x2px q 进行分解，要点是找到两个数 a 、b，使 a b p, a b q, 如对多项式x23x 2 ，有 p3, q1,b2,此时
(1)(2)3, ( 1)( 2)所以
x
2
3x2
可分解为
( x1)( x2),
即2
x23x2(x1)(x2) ．
〔1〕依照以上分填写下表：
多项式p q a b分解结果
x29x20
x29x20
x2x20
x2x20
〔2〕依照填表，还可得出以下结论：
当 q 是正数时，应分解成两个因数 a 、b号，a、b的符号与相同；当q 是负数时，应分解成的两个因数 a 、b号，a、b中绝对值较大的因数的符号
与相同．
〔3〕分解因式．
x2x 12 ＝；x27 x 6 ＝．Word 文档仅限参照
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参照答案
一、选择题
1．C 2．D 3．D 4．B5．C 6．D 7．A 8． A 9． C 10．B
二、填空题
．
12． x y 、 y x 13． 7a 2
6a
2
14．〔 〕 n 2 〔 〕 2 ．
2 3x 3y
11 5
1 3 2
15
5
16． 9.6 ×1014 17． 6、 7、2
18． (n
2)2 4n n 2 4 19．4 或－ 2
20.
(10n 5)2 100(nn 1) 25
三、
21．〔 1〕 a 3 a 2 a 3 〔 2〕13y+12 22．〔 1〕 (5m
n) 2 〔 2〕 4ab( x y)(3a 1)
23．
24． x=-1， y=3
四、
25． 2
26．〔 1〕 4；〔 2〕20 27． 4b 2
280b
4800,S 2400cm 2 28． 21a 2 ,2520 a 2 元
五、
29． 〔1〕 85.75%
〔 2〕设原价为 x, 那么原价销售金额为 100x ，
新销售方案销售金额为：
2.5 x ×10× 0.7+2.5 x × 40× 0.7 × 0.7+2.5 x × 50× 0.7 ×0.7 ×
30．9、20、4、5、 (x 4)( x 5) ；-9、20、-4、-5、 (x 4)( x 5) ；1、-20、-4、5、( x 4)( x 5) ； -1、 -20、 4、 -5、 (x 4)( x
5) ；〔 2〕同、 p ，异、 p ；〔3〕 ( x 3)(x 4),( x 1)(x
6) 。

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