北师大版七年级上册数学第一次月考测试卷及答案【汇编】

北师大版七年级上册数学第一次月考测试卷及答案【汇编】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()
A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0
2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70° C．110° D．145°
3．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为
（）
A．78°B．132°C．118°D．112°
4．若a x＝6，a y＝4，则a2x﹣y的值为（）
A．8 B．9 C．32 D．40
5．若关于x的不等式组
()
2
2
1
3
x x a
x x
＜
⎧-
⎪
⎨
-≤
⎪⎩
恰有3个整数解，则a的取值范围是
（）
A．
1
2
a
≤<B．01
a
≤<C．
1
2
a
-<≤D．10
a
-≤<
6．如果23
a b
-=，那么代数式
22
()
2
a b a
b
a a b
+
-⋅
-
的值为（）
A．3B．23C．33D．43
7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）
A．1
3
B．
7
10
C．
3
5
D．
13
20
8．若长度分别为,3,5
a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是
（）
A．1 B．2 C．3 D．8
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
10．下列判断正确的是（）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．4的算术平方根是________．
2．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠
ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．
3．如果a 的平方根是3±，则a =_________。

4．如图，直线a ∥b ，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC ＝_______．
5．2的相反数是________．
6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．计算那列各式
（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]
（2）解方程
435x -﹣1＝723
x -
2．解不等式组
并求出它所有的非负整数解．
3．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
4．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
6．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.
（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？
（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、C
3、D
4、B
5、A
6、A
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2．
2、20
3、81
4、78°
5、﹣2．
6、②．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）7；（2）x ＝﹣14
23
2、0,1,2.
3、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.
4、（1）略；（2）4.
5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.
6、（1）1200万元、1800万元；（2）共有3种方案：方案一：改扩建A 类学校3所，B 类学校7所；方案二：改扩建A 类学校4所，B 类学校6所；方案三：改扩建A 类学校5所，B 类学校5所．。