数学1-4年级的知识点

数学1-4年级的知识点
一年级知识点：
一、数与代数。

1. 数的认识。

- 认识1 - 20各数，会数、会读、会写。

能区分几个和第几个，如排队时，第5个和5个同学的不同含义。

- 认识0，知道0表示一个也没有，还可以表示起点等含义，例如直尺上的0刻度。

2. 数的运算。

- 10以内的加减法，通过数手指、小棒等实物操作来理解加法是合并，减法是去掉的含义。

例如3 + 2就是把3个物体和2个物体合起来是5个物体；5 - 3就是从5个物体里去掉3个物体还剩2个物体。

- 20以内的进位加法，主要学习凑十法，如计算9+3时，把3分成1和2，9 + 1=10，10+2 = 12。

3. 比较大小。

- 会比较1 - 20各数的大小，认识“>”“<”“=”符号，例如5>3，7<10等。

二、图形与几何。

1. 认识图形。

- 认识长方体、正方体、圆柱、球这四种立体图形，能通过观察和触摸感受它们的特征。

例如长方体有6个面，相对的面大小相等；正方体的6个面都一样大。

- 能区分平面图形和立体图形，知道长方形、正方形、三角形和圆是平面图形。

2. 位置与顺序。

- 认识上下、前后、左右的位置关系，例如在教室里，黑板在教室的前面，桌子在椅子的上面等。

二年级知识点：
一、数与代数。

1. 数的认识。

- 认识100以内的数，会数、会读、会写，理解数的组成，如35是由3个十和5个一组成的。

- 认识数位，知道从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

2. 数的运算。

- 100以内的加减法，包括不进位加法、不退位减法、进位加法和退位减法。

例如23+12 = 35（不进位加法），35 - 21 = 14（不退位减法），28+15 = 43（进位加法），32 - 17 = 15（退位减法）。

- 表内乘法，学习1 - 9的乘法口诀，能熟练运用口诀计算乘法算式，如3×5 = 15，根据口诀“三五十五”得出结果。

- 表内除法，理解除法是平均分的含义，会用乘法口诀求商，例如12÷3 = 4，想口诀“三四十二”。

3. 比较大小。

- 比较100以内数的大小，能按从小到大或从大到小的顺序排列数。

二、图形与几何。

1. 认识图形。

- 进一步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆等平面图形的特征。

例如长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。

- 能区分直角、锐角和钝角，知道直角是90度，锐角比直角小，钝角比直角大。

2. 测量。

- 认识长度单位厘米和米，知道1米 = 100厘米，会用厘米和米作单位测量物体的长度。

例如铅笔长15厘米，教室长8米。

三年级知识点：
一、数与代数。

1. 数的认识。

- 认识万以内的数，会读写、比较大小、进行数的组成分析等。

例如5678是由5个千、6个百、7个十和8个一组成的。

- 认识小数的初步知识，知道小数的读法和写法，如3.5读作三点五，会比较简单小数的大小，如3.2<3.5。

2. 数的运算。

- 万以内数的加减法，包括笔算加减法的计算方法，如相同数位对齐，从个位算起等。

- 多位数乘一位数的乘法，掌握计算方法，如123×3 = 369，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数。

- 除数是一位数的除法，例如42÷2 = 21，掌握除法的笔算方法，先从被除数的最高位除起。

- 简单的分数加减法，如(1)/(4)+(2)/(4)=(3)/(4)，分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。

3. 解决问题。

- 学会用两步计算解决简单的实际问题，例如先求出总数量，再求平均数等问题。

二、图形与几何。

1. 测量。

- 认识毫米、分米、千米和吨等单位。

1分米 = 10厘米，1厘米 = 10毫米，1千米 = 1000米，1吨 = 1000千克。

能进行单位换算并在实际问题中正确运用这些单位。

2. 图形的认识。

- 认识四边形，掌握长方形和正方形的周长计算方法，长方形周长=(长 + 宽)×2，正方形周长 = 边长×4。

- 初步认识平行四边形的特征，对边平行且相等。

四年级知识点：
一、数与代数。

1. 数的认识。

- 认识更大的数，包括亿以内数的读写、比较大小、改写和求近似数等。

例如123456789读作一亿二千三百四十五万六千七百八十九。

- 进一步认识小数，包括小数的性质（小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变），小数的大小比较、小数点移动引起小数大小的变化规律等。

- 认识因数和倍数，如12÷3 = 4，12是3和4的倍数，3和4是12的因数。

2. 数的运算。

- 三位数乘两位数的乘法，如123×45 = 5535，掌握计算方法。

- 除数是两位数的除法，例如120÷20 = 6，掌握试商、调商的方法。

- 小数的加减法和乘法运算，如3.5+2.3 = 5.8，3.5×2.3 = 8.05。

- 运算定律，包括加法交换律（a + b=b + a）、加法结合律((a + b)+c=a+(b + c))、乘法交换律（a×b = b×a）、乘法结合律((a×b)×c=a×(b×c))、乘法分配律(a×(b + c)=a×b+a×c)，并能运用这些定律进行简便计算。

3. 解决问题。

- 用四则运算解决较复杂的实际问题，如行程问题（路程 = 速度×时间）、工程问题（工作总量=工作效率×工作时间）等。

二、图形与几何。

1. 认识图形。

- 认识三角形，掌握三角形的分类（按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分：等腰三角形、等边三角形），三角形的内角和是180度。

- 认识平行四边形和梯形的特征，平行四边形对边平行且相等，梯形只有一组对边平行。

2. 测量。

- 认识角的度量单位“度”，会用量角器量角和画角，如量出一个角是30度，画出一个60度的角。