二面角练习题1223

B
1.过正方形ABCD 的顶点A 作PA
ABCD 平面， 设PA=AB=a ，求二面角B
PC D 的大小。

2. 如图所示，四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 是边长为1的菱形，∠BCD ＝60°，E 是CD 的中点，PA ⊥底面ABCD ，PA ＝3
.(Ⅰ)证明：平面PBE ⊥平面PAB ；
(Ⅱ)求二面角A －BE －P 的大小
3. 如图,
在底面为
直角 E P A B c D
梯形的四棱锥,//,BC AD ABCD P 中-,90︒=∠ABC
ABCD PA 平面⊥,32,2,3===AB AD PA ,BC=6.
(Ⅰ)求证:;PAC BD 平面⊥
(Ⅱ)求二面角A BD P --的大小.
4:如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，
AB AD AC CD ⊥⊥，，60ABC ∠=°，
PA AB BC ==，E 是PC 的中点．
（Ⅰ）求PB 和平面PAD 所成的角的大小；
（Ⅱ）证明AE ⊥平面PCD ；
（Ⅲ）求二面角A PD C --的大小．
5.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面
ABCD 是矩形．已
知3AB =，2AD =，2PA =，PD =，60PAB =∠． （Ⅰ）证明AD ⊥平面PAB ；
（Ⅱ）求异面直线PC 与
AD 所成的角的大小（略过）； （Ⅲ）求二面角P BD A --的正切值．
A B C D P E
A B C D P。