南宁市八年级上学期数学第一次月考试卷

南宁市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·连城期中) 有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）
A . 1cm
B . 2cm
C . 7cm
D . 10cm
2. （2分）(2019·安顺) 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）
A . ∠A＝∠D
B . AC＝DF
C . AB＝ED
D . BF＝EC
3. （2分） (2020八下·无锡期中) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD 的中点,若AD=6, 则CP的长为（）
A . 3.5
B . 3
C . 4
D . 4.5
4. （2分）等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）
A . 3
B . 5
D . 9
5. （2分） (2017七上·江津期中) 下列根据等式的性质变形正确的是（）
A . 若3x＋2＝2x－2，则x＝0
B . 若 x＝2，则x＝1
C . 若x＝3，则x2＝3x
D . 若－1＝x，则2x＋1－1＝3x
6. （2分） (2019八上·清镇期中) 在R t△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（）
A . 24
B . 48
C . 54
D . 108
7. （2分）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）
A . 30
B . 36
C . 72
D . 125
8. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（）
A . 5
B . 6
C . 7
9. （2分）已知等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）
A .
B . 90°－
C .
D . 90°－n°
10. （2分）(2018·南山模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB ＝AE，AC＝AD．那么在下列四个结论中：(1)AC⊥BD；(2)BC＝DE；(3)∠DBC＝∠DAB；(4)△ABE是正三角形．其中一定正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共8题；共13分)
11. （1分） (2019八上·深圳月考) 如图，在边长为4的正方形中，是边的中点，将
沿对折至，延长交于点，连接，则的长为________．
12. （1分） (2019八上·江岸期中) 一个三角形的两边分别2、3，则第三边上的中线a的范围是________
13. （1分）(2020·梅列模拟) 如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B ， C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M ， N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD ，若∠BCA＝90°，AB＝6，则CD的长为________．
14. （1分）(2018·无锡) 命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是________．
15. （1分）(2020·黄石模拟) 如果|a|＋a＝0，则＝________.
16. （1分） (2018九上·浙江月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与直线交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：________．
17. （1分）如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则⊙O的半径长为________．
18. （6分） (2018八上·龙港期中) 如图，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB．求证：∠BAE=∠CAD．
请补全证明过程，并在括号里写上理由．
证明：在△ABC中，
∵∠ABC=∠ACB
∴A B=________（________）
在Rt△ABE和Rt△ACD中，
∵________=AC，________=AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD（________）
∴∠BAE=∠CAD（________ ）
三、解答题 (共6题；共42分)
19. （7分）如图，在等边△ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①当t为________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形；
②当t为________s时，四边形ACFE是菱形．
20. （5分）如图，已知在△ABC中，DE∥BC交AC于点E，交AB于点D，DE=BC
求证：D、E分别是AB、AC的中点．
21. （5分） (2019九上·诸暨月考) 如图所示，在△ABC中，BE=CE，∠C=70°，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D，E，O为圆心，求∠DOE的度数.
22. （5分） (2017八下·东城期中) 如图，在中，为边长的一点，已知 , ,
, ,求的长．
23. （5分） (2017八上·官渡期末) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．求证：BE=CF．
24. （15分）(2012·锦州) 已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接
CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共42分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、22-1、23-1、
24-1、24-2、
24-3、
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