高中物理选修2磁场对通电导线的作用力综合题专项训练

高中物理选修2磁场对通电导线的作用力综合题专项训练
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、综合题（共17题）
1、在原子反应堆中抽动液态金属时,由于不允许转动机械部分和液态金属接触,常使用一种电磁泵.如图11-7所示是这种电磁泵的结构示意图,图中A是导管的一段,垂直于匀强磁场放置,导管内充满液态金属.当电流I垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时,液态金属即被驱动,并保持匀速运动.若导管内截面宽为a、高为b,磁场区域中的液体通过的电流为I,磁感应强度为B,求:
(1)电流I的方向;
(2)驱动力对液体造成的压强差.
图11-7
2、一种半导体材料称为“霍尔材料”,用它制成的元件称为“霍尔元件”,这种材料有可定向移动的电荷,称为“载流子”,每个载流子的电荷量大小为q=1.6×10－19 C，霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用,如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等.
在一次实验中,一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10－2m、长bc=4.0×10－2m、厚h=1.0×10－3 m,水平放置在竖直向上的磁感应强度B=2.0 T的匀强磁场中,bc方向通有I=3.0 A的电流,如图11-8所示,由于磁场的作用,稳定后,在沿宽度方向上产生1.0×10－5 V的横向电压. (1)假定载流子是电子,ad、bc两端中哪端电势较高?
(2)薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率为多大?
(3)这块霍尔材料中单位体积内的载流子个数为多少?
图11-8
3、如图，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角，求：
(1)棒ab受到的摩擦力；
(2)棒ab对导轨的压力.
4、如图，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强度大小为B,方向与导轨平面夹为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直。

电源电动势为ε，定值电阻为R,其余部分电阻不计。

则当电键调闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？
5、在斜角θ＝30°的光滑导体滑轨A和B的上端接入一个电动势E＝3 V，内阻r=0.1Ω的电源，滑轨间距L＝10 cm，将一个质量m＝30 g，电阻R＝0.4Ω的金属棒水平放置在滑轨上。

若滑轨周围加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示，求(1)金属棒中通过的电流；
(2)滑轨周围空间所加磁场磁感应强度的最小值及其方向。

6、如图所示，在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直.磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，两弹簧各伸长了Δl1；若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸长了Δl2，求：（1）导体棒通电后受到的磁场力的大小?（2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量为多少?
7、有长cm、重N的金属杆静止在光滑的金属框架上，框架平面与水平面夹角，如图所示，流过的电流 A.整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，求此磁场的磁感应强度的大小.
8、在倾角为α的光滑斜面上，放置一个通有电流为I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示，求：
（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。

（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向
9、如图所示，两根平行光滑金属导轨P、Q水平放置，电阻不计，相距0.2m，上边沿与导轨垂直方向放一个质量为的均匀金属棒ab，通过电阻R2和电源相连．金属棒ab 两端连在导轨间的电阻为R1=0. 75Ω，电阻R2＝2Ω，电源电动势E＝6V，电源内阻r＝0.25Ω，其他电阻不计．如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．求所加磁场磁感应强度的最小值和方向（取）．
10、（2013安徽省黄山市一模）质量为m=0.04Kg的导电细杆ab置于倾角为300的平行放置的光滑导轨上，导轨宽为d=0.4m，杆ab与导轨垂直，如图所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为B=1T。

已知电源电动势E=1.5V,内阻r=0.2Ω,试求当电阻R取值为多少时，释放细杆后杆ab保持静止不动。

导轨和细杆的电阻均忽略不计，g取10m/s2。

11、电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两条平行导轨（导轨与水平方向成角）上，磁场方向和导轨平面垂直。

若给导轨以很大的电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去。

已知匀强磁场的磁感应强度为B，两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为s，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦不计。

试问：在导轨与水平方向的夹角一定时，要想提高炮弹发射时的速度v0，从设计角度看可以怎么办？（通过列式分析，加以说明）
12、（12分）如图所示，两根平行光滑金属导轨M、N水平放置，电阻不计，相距l＝0.2m。

在导轨上方垂直导轨方向放一个质量为m＝5×10—2kg的导体棒ab，ab的电阻为R0＝0.5Ω．两金属导轨一端通过电阻R和电源相连，电阻R＝2Ω，电源电动势E＝6V，内源内阻r＝0.5Ω。

如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止。

求所加磁场磁感强度的大小和方向．(g＝10m/s2)
13、如图所示,电源电动势E=2V,内电阻r=0.5Ω,竖直平
面内的导轨电阻可忽略,金属棒
的质量m=0.1kg,电阻R=0.5Ω,它与导轨间的动摩擦因数
µ=0.4,有效长度为L=0.2m.为了使
金属棒能够靠在竖直导轨外面静止不动,我们施加一竖直方向的匀强磁场,问磁场方向是
向上还是向下?磁感应强度B至少应是多大?设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。

（重力加速度g=10m/s2）
14、如图所示，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是20cm，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9，在两环的最高点a和b 之间接有一个内阻为的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感强度为3.46×10－1T的匀强磁场. 一根长度等于两环间距，质量为10g，电阻为1.5的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的磨擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角均为时，棒刚好静止不动，试求电源的电动势（取
15、如图甲所示，质量为m=50 g，长l=10 cm的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖起向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1/3 T.未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏传的最大角度，求此棒中恒定电流的大小.
某同学对棒中恒定电流的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向街电流以和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）.
（1）请判断，该同学的解法正确吗？若不正确则请指出错在哪里？
（2）试写出求解棒中电流的正确答过程及结果.
16、如图所示，宽为l的金属框架和水平面夹角为α，并处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面．导体棒ab的质量为m，长度为d置于金属框架上时将向下匀加速滑动，导体棒与框架之间的最大静摩擦力为f．为使导体棒静止在框架上，将电动势为E，内阻不计的电源接入电路，若框架与导体棒的电阻不计，求需要接入的滑动变阻器R的阻值范围．
17、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中通有大小为I、方向垂直纸面向里的电流，欲使导体棒静止在斜面上，可以加方向垂直于导体棒的匀强磁场。

求：
（1）若匀强磁场的方向在水平方向，则磁场方向向左还是向右？磁感应强度为多大？
（2）若匀强磁场的方向在竖直方向，则磁场方向向上还是向下？磁感应强度为多大？
（3）沿什么方向加匀强磁场可使磁感应强度最小？最小为多少？
============参考答案============
一、综合题
1、解析:(1)驱动力即安培力方向与流动方向一致,由左手定则可判断出电流I的方向由下向上.
(2)把液体看成由许多横切液片组成,因通电而受到安培力作用,液体匀速流动,所以有安培力F=Δp ·S,即驱动力对液体造成的压强差为
答案:(1)电流方向由下向上
(2)
2、解析:(1)由左手定则可判断,电子受洛伦兹力作用偏向bc边,故ad端电势高.
(2)稳定时载流子在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡,
(3)由电流的微观解释可得:I=nqvS.故n=I/qvS=3.75×1027个/m3.
答案:(1)ad端
(2)5×10－4 m/s
(3)3.75×1027个/m3
3、解析：由题意可知，安培力大小F安＝BIL，与磁场方向垂直向上，与竖直方向成θ角，金属杆还受竖直向下的重力mg、水平导轨的支持力F N和静摩擦力的作用.金属杆ab静止，合外力为零，则有：F＝BIL sinθ，F N+BIL cosθ＝mg，所以棒ab对导轨的压力F压＝mg-BIL cosθ. 答案：(1)BIL sinθ(2)mg-BIL cosθ
4、解：（2分）
（2分）
（2分）
（3分）
5、解析：(1)由闭合电路欧姆定律可得：
(4分)
(2)对金属棒受力分析可知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，此时
(3分)
当安培力最小，且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小为
(2分)
磁感应强度的方向为垂直斜面向下。

(3分)
=k（Δl2-Δl1）
6、 (1)F
安
（2）Δx=（Δl2+Δl1）/2
7、解：导体棒受力如图所示，由平衡条件可得：
……………………①
……………………②
解出：T
8、（１），方向垂直斜面向上（２），方向水面向左。

由矢量三角形可知，安培力F的最小值为F
min
=mgsina。

又因F
min =B
min
IL.
所以B
min
=
由左手定则可知，磁感应强度B的方向垂直斜面向上。

（2）安培力的大小等于棒的重力，方向竖直向上时，棒对斜面无压力，即mg=BIL，所以B=, 由左手定则可知，磁感应强度Ｂ的方向水平向左。

ks5u
9、因ab静止，故安培力的方向竖直向上，因电流从a到b，由左手定则可知B方向水平向右。

……………………………………………………………………………………（2分）
由闭合电路欧姆定律……………………………………………（2分）
导体棒受的安培力为F＝BIL…………………………………………………………（1分）
物体受力平衡 F=mg………………………………………………………………（2分）
（若直接写出BIL=mg，直接给3分）
代入数值得：B=F/IL=1. 5T…………………………………………………………（1分）
10、
11、当炮弹质量和导轨倾角一定时，增大B、I、L、s都可以提高炮弹的发射速度v0
提示：当通入的电流为I时，炮弹受到的安培力为F＝BIL，发射过程中安培力做功WＢ＝Fs，
在发射过程中克服重力做的功为WG＝mgssin，由动能定理，有WＢ－WG＝mv02，联立解得
v0＝，所以说当炮弹质量和导轨倾角一定时，增大B、I、L、s都可以提高炮弹的发射速度v0。

12、由左手定则可以判定B的方向水平向右。

ab上的电流强度
．
F＝ILB＝mg
13、解：磁场方向竖直向下 2分
安培力2分
电流强度2分
由平衡条件：水平方向2分
竖直方向2分
解得2分
14、 16V
15、解析：（1）该同学的解法错误.（2分）
错误原因：认为棒到达最高点速度为零时，一定处于平衡状态；或者认为偏角最大的是平衡位置.（2分）
（2）正确的解法如下：金属棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图所示，安培力F做功为（2分）
重力做功为
（2分）
由动能定理得
（2分）
解得.（2分）
16、解：导体棒静止在斜面上，属于平衡问题，但摩擦力的方向可能向上也可能向下，当R最小时有F=mgsina+f,F=BEL/Rmin,
当R最大时有F=mgsina-f,F=BEL/Rmax,
解得：≤R≤
17、（1）方向水平向左（2分）
由BIL = mg 得(3分)
（2）方向竖直向上 ( 2分)
由BIL = mgtanα，得（3分）
（3）方向垂直斜面向上 (3分)
由BIL = mgsinα，得（3分）。