通信原理第9章数字信号的最佳接收
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由式( 9－3－1 )、( 9－3－2 )可知,匹配滤波器在取样时 刻的输出值 s o1 ( T s )及 s o2 ( T s )可以用相乘与积分这样的 相关运算来求得,所以图 9.3. 1 所示的匹配滤波器式最佳接收 机可用相关器来实现,其结构框图如图 9.3. 2 所示。
第9章 数字信号的最佳接收终
第9章 数字信号的最佳接收终
发送端在任意一个码元间隔 T s 内发送两个波形 s1 ( t )、 s 2 ( t )中的一个,接收机上、下两个支路的匹配滤波器分别对 这两个波形匹配,所以当发送端发送波形 s1 ( t )时,上支路匹 配滤波器在取样时刻输出最大值 kE ,当发送端发送波形 s2 ( t )时,下支路匹配滤波器在取样时刻输出最大值 kE 。所以 判决器的任务是根据上、下两支路取样值的大小进行判决, 如上支路取样值大,认为接收到的信号为 s1 ( t );如下支路取 样值大,认为接收到的信号为 s2 ( t )。
发端发送 s1 ( t )信号,接收机却判决为 s2 ( t )信号,反之亦然。 接收机发生错判的可能性大小用误码率来衡量。
最佳接收机误码率的分析方法与前面介绍过的各种解调 器的误码率分析方法完全相同。以图 9.3. 2 所示的二元数字 信号最佳接收机为例,当二元数字信号 s 1 ( t )与 s 2 ( t )等概 等能量时,可推得其误码率为
第9章 数字信号的最佳接收终 由前面的分析我们知道,当接收信号为 s1 ( t )时,上支路
匹配滤波器的输出为
在 T s时对输出进行取样,取样值达最大,为
第9章 数字信号的最佳接收终 当接收信号为 s2 ( t )时,下支路匹配滤波器的输出为
在 T s时对输出进行取样,取样值达最大,为
第9章 数字信号的最佳接收终
0 - t ),匹配滤波器的输出等于输入信号与冲激响应的卷积,即
第9章 数字信号的最佳接收终
上式中, R s (t 0 - t )是 s ( t )的自相关函数,根据自相关函数是 偶函数的特性,即有
式(9－2－8 )说明匹配滤波器的输出信号在形式上与输入信 号的时间自相关函数相同,仅差一个常数因子 k ,以及在时间 上延迟 t 0 。从这个意义上来说,匹配滤波器可以看成一个 计算输入信号自相关函数的相关器。
由式(9－2－8 )可知,匹配滤波器的输出信号
由例 2.5. 1 可知,信号 s ( t )的自相关函数 R s ( t )如图 9. 2. 3 ( c )所示,所以匹配滤波器输出波形 s o (t )的波形图如图 9. 2. 3 ( d )所示。
第9章 数字信号的最佳接收终
图 9.2. 3 信号波形
设匹配滤波器的输入信号为 x (t ), x ( t )是由接收信号 s ( t )和噪声 n ( t )两部分构成, 即
x(t)=s(t)+n(t)
其中, n (t )是白噪声,其双边功率谱密度为 P n ( f ) = n 0 / 2 ,而
信号 s ( t )的频谱函数为 S(f )。
第9章 数字信号的最佳接收终
第9章 数字信号的最佳接收终
图 9.1. 1 简化的接收机结构
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 2 匹 配 滤 波 器
9. 2. 1 匹配滤波器的传输特性 H ( f ) 匹配滤波器如图 9.2. 1 所示,现在来推导匹配滤波器的传
输特性 H ( f )。
图 9.2. 1 匹配滤波器示意图
第9章 数字信号的最佳接收终
中,( a )和( b )分别为 s ( t )和它的镜像 s ( - t ),( c )、( d )、( e )
是 t 0取不同值时的 h (t )。
第9章 数字信号的最佳接收终
图 9.2. 2 匹配滤波器的冲激响应
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 2. 3 匹配滤波器的输出波形 s o ( t ) 匹配滤波器的输入信号为 s (t ),冲激响应为 h ( t ) = s ( t
那么,根据式(9－2－2 )、( 9－2－3 )得到在时刻 t 0上匹配滤 波器输出信号瞬时功率与噪声平均功率的比值为
第9章 数字信号的最佳接收终
由式(9－2－4 )可看出,输出信噪比 r o 与滤波器的传输特性 H ( f )密切相关。
应用许瓦兹不等式可以得到,当
时,输出瞬Leabharlann 信噪比达最大值第9章 数字信号的最佳接收终
第9章 数字信号的最佳接收终
例 9.2. 1 已知信号 s ( t )如图 9. 2. 3 中( a )所示,求与之 匹配的滤波器的传输特性和输出信号波形。
解 根据式( 9－2－7 ),与 s (t )匹配的匹配滤波器的冲激 响应 h ( t )为
h ( t ) = ks (t 0 - t ) = ks ( τ 0 - t ) 式中, t 0 取信号的结束时刻值 τ 0 , h ( t )的波形如图 9. 2. 3 ( b )所示。
如图 9.2. 4 ( b )所示。
第9章 数字信号的最佳接收终
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 3 最佳接收机结构及其抗噪声性能
9. 3. 1 最佳接收机结构 二元数字信号的最佳接收机框图如图 9.3. 1 所示。
第9章 数字信号的最佳接收终
图 9.3. 1 用匹配滤波器实现的最佳接收机结构
第9章 数字信号的最佳接收终
5.2PSK 信号 前提条件:“1 ”、“ 0 ”等概,“ 1 ”码能量为 E 1 ,“ 0 ”码能 量为 E 2 ,且 E 1 = E 2 。 2PSK 可表示为
第9章 数字信号的最佳接收终 此时
代入公式(9－3－8 )得 2PSK 信号最佳接收机误码率为
第9章 数字信号的最佳接收终
第9章 数字信号的最佳接收终
我们知道,自相关函数 R s (t - t 0 )的最大值是 R s ( 0 )。 从式( 9－2－8 )可得,匹配滤波器的输出信号 s 0 (t )在 t = t 0 时达到最大值,为
这个结果再次说明,在 t 0 时刻之前,匹配滤波器对输入信号进 行处理,从而在 t 0时刻形成输出信号的峰值。
由式( 9－2－5 )可得匹配滤波器的冲激响应 h (t )为
第9章 数字信号的最佳接收终
当输入信号 s (t )为实信号时,有 S * ( f ) = S ( - f )。因此
由式(9－2－7 )可知,匹配滤波器的冲激响应 h ( t )是输入信 号 s ( t )对纵轴的镜像 s ( - t )在时间上延迟了 t0 。图 9. 2. 2
例 9.3. 1 设到达接收机输入端的二元信号 s 1 ( t )及 s 2 ( t )如图 9. 3. 4 所示,输入高斯噪声功率谱密度为 n 0 / 2 。
(1 )画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构。 (2 )确定匹配滤波器的冲激响应及输出波形。 (3 )求此最佳系统的误码率。
第9章 数字信号的最佳接收终
式中,
或 s 2 ( t )的 能 量, ρ = 的互相关系数。
是二元信号s1(t) 是 s 1 ( t )与 s 2 ( t )
在基带系统中,已讨论了单极性基带系统、双极性基带 系统的误码率。在调制技术这一章中,我们也介绍了 2ASK 、 2FSK 、 2PSK 、 2DPSK 各种解调方法的误码率。那么,如 果用图 9.3. 2 所示的最佳系统来接收它们,误码率会是多少呢?
第9章 数字信号的最佳接收终
3.2ASK 信号 前提条件:“1 ”、“ 0 ”等概,且“ 1 ”码的能量为 E 1 ,“ 0 ” 码能量为 0 。 2ASK 信号可表示为
第9章 数字信号的最佳接收终
因此,有
所以一个码元内的平均能
量为
代入公式(9－3－3 )得 2ASK 信号最佳接收机的误码率为
第9章 数字信号的最佳接收终
图 9.3. 2 用相关器实现的最佳接收机结构
第9章 数字信号的最佳接收终 多元数字信号的最佳接收机框图是二元数字信号最佳接
收机框图的推广,如图 9.3. 3所示。
图 9.3. 3 用相关器实现的多元信号最佳接收机结构
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 3. 2 二元数字信号最佳接收机的误码率 由于噪声的影响,最佳接收机在判决时也会发生错判,如
第9章 数字信号的最佳接收终
1. 单极性基带信号 前提条件: s 1 ( t ) 、 s 2 ( t )分别对应“ 1 ”码和“ 0 ”码, 若“ 1 ”、“ 0 ”等概,且“ 1 ”码的能量为E 1 ,“ 0 ”码能量为 0。 由于“1 ”码、“ 0 ”码能量不等, E s 取两个能量的平均 值,即 E s = E 1 / 2 。单极性信号 ρ =0 。代入公式(9－3－3 ), 可得单极性信号最佳接收机的误码率为
根据线性叠加原理,匹配滤波器的输出 y (t )也由信号 s o ( t )和噪声 n o ( t )两部分构成,即
y(t)=so(t)+no(t) 设 s o (t )的频谱为 S o ( f ),根据信号与系统理论得
So(f)=S(f)H(f)
第9章 数字信号的最佳接收终 求 S o ( f ),的傅氏反变换,可得到输出信号 s o (t )为
4.2FSK 信号 前提条件:“1 ”、“ 0 ”等概,“ 1 ”码能量为 E 1 ,“ 0 ”码能 量为 E 2 ,且 E 1 = E 2 。 2FSK 信号可表示为
第9章 数字信号的最佳接收终 当选择
时, s1 ( t )与 s 2 ( t )正交,即 此时
第9章 数字信号的最佳接收终 代入公式(9－3－3 )得 2FSK 信号最佳接收机误码率为
式中 k 为常数,可任意选取, 为输入信号的能量。
式(9－2－5 )所示即为匹配滤波器的传输性,它与输入信 号频谱的复共轭成正比,匹配滤波器的名称由此得来。
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 2. 2 匹配滤波器的冲激响应 h ( t ) 根据传输特性 H (f )与冲激响应 h ( t )是一对傅氏变换,
第9章 数字信号的最佳接收终 例 9.2. 2 已知 s ( t )如图 9. 2. 4 ( a )所示,求对应的匹配
滤波器的冲激响应及输出信号波形。
图 9.2. 4 例 9. 2. 2 匹配滤波器冲激响应和输出波形
第9章 数字信号的最佳接收终
解 根据式( 9－2－7 )得．
式中 t0 取为 T ,即 h ( t ) = ks ( T - t )
第9章 数字信号的最佳接收终
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 1 引言 9. 2 匹配滤波器 9. 3 最佳接收机结构及其抗噪声性能 习题 本章知识点小结
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 1 引 言
数字通信系统的任务是传输数字信息。发端将数字信息 变换成适合信道传输的信号, 接收端根据收到的信号判决出 原数字信息。
最佳”是个相对概念,不同条件、不同要求下的最佳接 收机是不同的。如白噪声信道的最佳接收机在瑞利衰落信道 中就不是最佳的。本章讨论高斯白噪声信道中二元数字信号 的最佳接收机结构及其性能。
第9章 数字信号的最佳接收终
从第 7 、 8 章的讨论可以看出,一个数字通信系统的接 收设备可以视作一个判决装置,它由一个线性滤波器和一个 判决电路构成,如图 9.1. 1 所示。线性滤波器对接收信号进行 某种处理,输出某个物理量提供给判决电路,以便判决电路对 接收信号中所包含的某个发送信号作出尽可能正确的判决, 或者说作出错误判决的可能性尽量小,那么为了使判决电路 能达到这种要求,线性滤波器应当对接收信号作什么样的处 理呢?
第9章 数字信号的最佳接收终
匹配滤波器的传输特性 H (f )是冲激响应 h ( t )的傅氏变 换,应用表 2－4－1 中的时延特性和矩形脉冲的频谱可得
求传输特性 H ( f )的另一方法是先求出信号 s ( t )的频谱函数 S ( f)
第9章 数字信号的最佳接收终 再根据式(9－2－5 )得
输出噪声 n o ( t )的功率谱密度为
第9章 数字信号的最佳接收终
由于匹配滤波器是在某个瞬间 t 0 输出信噪比最大的滤 波器,所以首先要找到 t 0时刻滤波器输出信噪比的表示式。
根据式(9－2－1 ), t 0时刻的输出信号值为
则在 t 0 时刻输出信号的瞬时功率为
第9章 数字信号的最佳接收终 而输出噪声的平均功率为
第9章 数字信号的最佳接收终
第9章 数字信号的最佳接收终
发送端在任意一个码元间隔 T s 内发送两个波形 s1 ( t )、 s 2 ( t )中的一个,接收机上、下两个支路的匹配滤波器分别对 这两个波形匹配,所以当发送端发送波形 s1 ( t )时,上支路匹 配滤波器在取样时刻输出最大值 kE ,当发送端发送波形 s2 ( t )时,下支路匹配滤波器在取样时刻输出最大值 kE 。所以 判决器的任务是根据上、下两支路取样值的大小进行判决, 如上支路取样值大,认为接收到的信号为 s1 ( t );如下支路取 样值大,认为接收到的信号为 s2 ( t )。
发端发送 s1 ( t )信号,接收机却判决为 s2 ( t )信号,反之亦然。 接收机发生错判的可能性大小用误码率来衡量。
最佳接收机误码率的分析方法与前面介绍过的各种解调 器的误码率分析方法完全相同。以图 9.3. 2 所示的二元数字 信号最佳接收机为例,当二元数字信号 s 1 ( t )与 s 2 ( t )等概 等能量时,可推得其误码率为
第9章 数字信号的最佳接收终 由前面的分析我们知道,当接收信号为 s1 ( t )时,上支路
匹配滤波器的输出为
在 T s时对输出进行取样,取样值达最大,为
第9章 数字信号的最佳接收终 当接收信号为 s2 ( t )时,下支路匹配滤波器的输出为
在 T s时对输出进行取样,取样值达最大,为
第9章 数字信号的最佳接收终
0 - t ),匹配滤波器的输出等于输入信号与冲激响应的卷积,即
第9章 数字信号的最佳接收终
上式中, R s (t 0 - t )是 s ( t )的自相关函数,根据自相关函数是 偶函数的特性,即有
式(9－2－8 )说明匹配滤波器的输出信号在形式上与输入信 号的时间自相关函数相同,仅差一个常数因子 k ,以及在时间 上延迟 t 0 。从这个意义上来说,匹配滤波器可以看成一个 计算输入信号自相关函数的相关器。
由式(9－2－8 )可知,匹配滤波器的输出信号
由例 2.5. 1 可知,信号 s ( t )的自相关函数 R s ( t )如图 9. 2. 3 ( c )所示,所以匹配滤波器输出波形 s o (t )的波形图如图 9. 2. 3 ( d )所示。
第9章 数字信号的最佳接收终
图 9.2. 3 信号波形
设匹配滤波器的输入信号为 x (t ), x ( t )是由接收信号 s ( t )和噪声 n ( t )两部分构成, 即
x(t)=s(t)+n(t)
其中, n (t )是白噪声,其双边功率谱密度为 P n ( f ) = n 0 / 2 ,而
信号 s ( t )的频谱函数为 S(f )。
第9章 数字信号的最佳接收终
第9章 数字信号的最佳接收终
图 9.1. 1 简化的接收机结构
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 2 匹 配 滤 波 器
9. 2. 1 匹配滤波器的传输特性 H ( f ) 匹配滤波器如图 9.2. 1 所示,现在来推导匹配滤波器的传
输特性 H ( f )。
图 9.2. 1 匹配滤波器示意图
第9章 数字信号的最佳接收终
中,( a )和( b )分别为 s ( t )和它的镜像 s ( - t ),( c )、( d )、( e )
是 t 0取不同值时的 h (t )。
第9章 数字信号的最佳接收终
图 9.2. 2 匹配滤波器的冲激响应
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 2. 3 匹配滤波器的输出波形 s o ( t ) 匹配滤波器的输入信号为 s (t ),冲激响应为 h ( t ) = s ( t
那么,根据式(9－2－2 )、( 9－2－3 )得到在时刻 t 0上匹配滤 波器输出信号瞬时功率与噪声平均功率的比值为
第9章 数字信号的最佳接收终
由式(9－2－4 )可看出,输出信噪比 r o 与滤波器的传输特性 H ( f )密切相关。
应用许瓦兹不等式可以得到,当
时,输出瞬Leabharlann 信噪比达最大值第9章 数字信号的最佳接收终
第9章 数字信号的最佳接收终
例 9.2. 1 已知信号 s ( t )如图 9. 2. 3 中( a )所示,求与之 匹配的滤波器的传输特性和输出信号波形。
解 根据式( 9－2－7 ),与 s (t )匹配的匹配滤波器的冲激 响应 h ( t )为
h ( t ) = ks (t 0 - t ) = ks ( τ 0 - t ) 式中, t 0 取信号的结束时刻值 τ 0 , h ( t )的波形如图 9. 2. 3 ( b )所示。
如图 9.2. 4 ( b )所示。
第9章 数字信号的最佳接收终
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 3 最佳接收机结构及其抗噪声性能
9. 3. 1 最佳接收机结构 二元数字信号的最佳接收机框图如图 9.3. 1 所示。
第9章 数字信号的最佳接收终
图 9.3. 1 用匹配滤波器实现的最佳接收机结构
第9章 数字信号的最佳接收终
5.2PSK 信号 前提条件:“1 ”、“ 0 ”等概,“ 1 ”码能量为 E 1 ,“ 0 ”码能 量为 E 2 ,且 E 1 = E 2 。 2PSK 可表示为
第9章 数字信号的最佳接收终 此时
代入公式(9－3－8 )得 2PSK 信号最佳接收机误码率为
第9章 数字信号的最佳接收终
第9章 数字信号的最佳接收终
我们知道,自相关函数 R s (t - t 0 )的最大值是 R s ( 0 )。 从式( 9－2－8 )可得,匹配滤波器的输出信号 s 0 (t )在 t = t 0 时达到最大值,为
这个结果再次说明,在 t 0 时刻之前,匹配滤波器对输入信号进 行处理,从而在 t 0时刻形成输出信号的峰值。
由式( 9－2－5 )可得匹配滤波器的冲激响应 h (t )为
第9章 数字信号的最佳接收终
当输入信号 s (t )为实信号时,有 S * ( f ) = S ( - f )。因此
由式(9－2－7 )可知,匹配滤波器的冲激响应 h ( t )是输入信 号 s ( t )对纵轴的镜像 s ( - t )在时间上延迟了 t0 。图 9. 2. 2
例 9.3. 1 设到达接收机输入端的二元信号 s 1 ( t )及 s 2 ( t )如图 9. 3. 4 所示,输入高斯噪声功率谱密度为 n 0 / 2 。
(1 )画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构。 (2 )确定匹配滤波器的冲激响应及输出波形。 (3 )求此最佳系统的误码率。
第9章 数字信号的最佳接收终
式中,
或 s 2 ( t )的 能 量, ρ = 的互相关系数。
是二元信号s1(t) 是 s 1 ( t )与 s 2 ( t )
在基带系统中,已讨论了单极性基带系统、双极性基带 系统的误码率。在调制技术这一章中,我们也介绍了 2ASK 、 2FSK 、 2PSK 、 2DPSK 各种解调方法的误码率。那么,如 果用图 9.3. 2 所示的最佳系统来接收它们,误码率会是多少呢?
第9章 数字信号的最佳接收终
3.2ASK 信号 前提条件:“1 ”、“ 0 ”等概,且“ 1 ”码的能量为 E 1 ,“ 0 ” 码能量为 0 。 2ASK 信号可表示为
第9章 数字信号的最佳接收终
因此,有
所以一个码元内的平均能
量为
代入公式(9－3－3 )得 2ASK 信号最佳接收机的误码率为
第9章 数字信号的最佳接收终
图 9.3. 2 用相关器实现的最佳接收机结构
第9章 数字信号的最佳接收终 多元数字信号的最佳接收机框图是二元数字信号最佳接
收机框图的推广,如图 9.3. 3所示。
图 9.3. 3 用相关器实现的多元信号最佳接收机结构
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 3. 2 二元数字信号最佳接收机的误码率 由于噪声的影响,最佳接收机在判决时也会发生错判,如
第9章 数字信号的最佳接收终
1. 单极性基带信号 前提条件: s 1 ( t ) 、 s 2 ( t )分别对应“ 1 ”码和“ 0 ”码, 若“ 1 ”、“ 0 ”等概,且“ 1 ”码的能量为E 1 ,“ 0 ”码能量为 0。 由于“1 ”码、“ 0 ”码能量不等, E s 取两个能量的平均 值,即 E s = E 1 / 2 。单极性信号 ρ =0 。代入公式(9－3－3 ), 可得单极性信号最佳接收机的误码率为
根据线性叠加原理,匹配滤波器的输出 y (t )也由信号 s o ( t )和噪声 n o ( t )两部分构成,即
y(t)=so(t)+no(t) 设 s o (t )的频谱为 S o ( f ),根据信号与系统理论得
So(f)=S(f)H(f)
第9章 数字信号的最佳接收终 求 S o ( f ),的傅氏反变换,可得到输出信号 s o (t )为
4.2FSK 信号 前提条件:“1 ”、“ 0 ”等概,“ 1 ”码能量为 E 1 ,“ 0 ”码能 量为 E 2 ,且 E 1 = E 2 。 2FSK 信号可表示为
第9章 数字信号的最佳接收终 当选择
时, s1 ( t )与 s 2 ( t )正交,即 此时
第9章 数字信号的最佳接收终 代入公式(9－3－3 )得 2FSK 信号最佳接收机误码率为
式中 k 为常数,可任意选取, 为输入信号的能量。
式(9－2－5 )所示即为匹配滤波器的传输性,它与输入信 号频谱的复共轭成正比,匹配滤波器的名称由此得来。
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 2. 2 匹配滤波器的冲激响应 h ( t ) 根据传输特性 H (f )与冲激响应 h ( t )是一对傅氏变换,
第9章 数字信号的最佳接收终 例 9.2. 2 已知 s ( t )如图 9. 2. 4 ( a )所示,求对应的匹配
滤波器的冲激响应及输出信号波形。
图 9.2. 4 例 9. 2. 2 匹配滤波器冲激响应和输出波形
第9章 数字信号的最佳接收终
解 根据式( 9－2－7 )得．
式中 t0 取为 T ,即 h ( t ) = ks ( T - t )
第9章 数字信号的最佳接收终
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 1 引言 9. 2 匹配滤波器 9. 3 最佳接收机结构及其抗噪声性能 习题 本章知识点小结
第9章 数字信号的最佳接收终
9. 1 引 言
数字通信系统的任务是传输数字信息。发端将数字信息 变换成适合信道传输的信号, 接收端根据收到的信号判决出 原数字信息。
最佳”是个相对概念,不同条件、不同要求下的最佳接 收机是不同的。如白噪声信道的最佳接收机在瑞利衰落信道 中就不是最佳的。本章讨论高斯白噪声信道中二元数字信号 的最佳接收机结构及其性能。
第9章 数字信号的最佳接收终
从第 7 、 8 章的讨论可以看出,一个数字通信系统的接 收设备可以视作一个判决装置,它由一个线性滤波器和一个 判决电路构成,如图 9.1. 1 所示。线性滤波器对接收信号进行 某种处理,输出某个物理量提供给判决电路,以便判决电路对 接收信号中所包含的某个发送信号作出尽可能正确的判决, 或者说作出错误判决的可能性尽量小,那么为了使判决电路 能达到这种要求,线性滤波器应当对接收信号作什么样的处 理呢?
第9章 数字信号的最佳接收终
匹配滤波器的传输特性 H (f )是冲激响应 h ( t )的傅氏变 换,应用表 2－4－1 中的时延特性和矩形脉冲的频谱可得
求传输特性 H ( f )的另一方法是先求出信号 s ( t )的频谱函数 S ( f)
第9章 数字信号的最佳接收终 再根据式(9－2－5 )得
输出噪声 n o ( t )的功率谱密度为
第9章 数字信号的最佳接收终
由于匹配滤波器是在某个瞬间 t 0 输出信噪比最大的滤 波器,所以首先要找到 t 0时刻滤波器输出信噪比的表示式。
根据式(9－2－1 ), t 0时刻的输出信号值为
则在 t 0 时刻输出信号的瞬时功率为
第9章 数字信号的最佳接收终 而输出噪声的平均功率为