例析“分离参数法”在解含参不等式中的应用

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例析“分离参数法”在解含参不等式中的应用作者：滕仲华章才良
来源：《福建中学数学》2014年第04期
1 直接利用“分离参数法”
点评本题主要考查了分类整合思想、函数方程思想、化归与转化思想等，能很好的考查
学生的思维能力，是一道不可多得的好题.
通过上述几个例子可以看到，有很多含有参数的恒成立问题较为抽象，直接求解需要进行复杂的分类讨论，运算量很大，对于大部分同学来说，是一项难以完成的任务.而通过分离参
数法可以将问题转化为一个常系数的最值问题，不仅可以避开分类讨论，也大大减少了运算量，同时也使问题变得更容易理解.但高中没有学洛必达法则，所以不提倡用洛必达法则解
题，在此仅供老师参考.
参考文献
[1]翟荣俊.浅谈不等式恒成立问题中的交与并.福建中学数学，2010（2）：39-40
[2]陶兆龙.恒成立问题是适应中等生抽象思维能力发展的有效载体.中学数学教学参考，2012（12）：32-35。