9.4平行线的判定案3

9.4平行线的判定
主备人：王晓鹏审核人：孙华姝
【教师寄语】
聪明出于勤奋，天才在于积累。

——王晓鹏
【课堂要求】
充满自信、精神饱满、自主学习、主动思考、大胆发言、合作探究。

【学习目标】
1．会用平行线判定的三种方法解决问题;
2．通过运用平行线的判定，获得数学说理的基础训练，从中体会到同位角、内错角、同旁内角的位置关系可以反映直线的位置关系.
学习重点
平行线判定的三种方法的运用；
学习难点
合理运用平行线的判定方法以及平行线判定的说理过程.【预习问题】
1. 回想平行线的性质。

2. “平行于同一条直线的两条直线平行”这一性
质怎样用逻辑思维写出过程？这可以作为两
条直线平行的一种判定方法吗？
3. 怎样过直线外一点作已知直线的平行线？判
定两条直线平行还有其他方法吗？活动要求：
1
预习，
习问题。

2
的预习情况，
同学积极回答问题。

活动要求：
1
对预习问题答案。

2
一、探究引领共同进步（时间30分）
探究一 1.用三角板和直尺过点P作直线a的平行线。

问：画平行线时把三角尺的一个角从一个
位置平移到另一个位置，在“三线八角”中这两
个角属于角，它们相等吗？
由此我们得到：两条直线被第三条直线所截，如果___________ ，那么这两条直线平行.（平行线的判定方法1）简单地说成：______________，_____________
2. （1）∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？
答：。

理由：∵∠1=∠2，
又∵∠2= ，
∴∠ =∠，
∴a∥b(同位角相等，两直线平行) 结论：两条直线被第三条直线所截，如果_____ ______ ，那么这两条直线平行.（平行线的判定方法2）简单地说成：______________，_____________
2
3
1
3.在右图中，∠1与∠2互补，直线a与
直线b平行吗？为什么？ 3 答：。

1 理由：∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2= ，
又∵∠2+ =180°，探究一、
求：
1
认真、活动热烈，针
极讨论。

2
展示。

3
次学生的学习，励他们积极发言。

规则与评价：
1
正确答案，
极评价
2
给出鼓励和点评。

达标要求：
1
完成巩固测试。

2
解决有困惑的题目。

3
补充、归纳。

·
a
P
a
b
c
2 a b
c
∴∠ =∠
∴a ∥b(同位角相等，两直线平行) 还有其他方法吗？
结论：两条直线被第三条直线所截，如果___________ ，那么这两条直线平行.（平行线的判定方法3）简单地说成：______________，_____________ 练习1. 如图：
（1）如果∠1＝∠EFC ，可以判定哪两条直线平行？
（2）如果∠A ＋∠1＝180°，可以判定哪两条直线平行？
（3）如果∠2＝∠C ，可以判定哪两条直线平行？ D （4）如果∠2= ，那么AD ∥BC （5）如果∠B+ =180°， 那么AD ∥BC
（6）如果∠B+ =180°， 那么AB ∥CD
（7）∠1＝ ，那么EF ∥DC
A F E C
B 2 1
3
4
2
1
C
P
D
E B A
练习2、已知AE 是∠BAP 的平分线，PE 是∠APD 的平分线，∠2+∠3=90°.填写AB ∥CD 的理由
（分析：要说明AB ∥CD ，只要说明图中一组同旁内角互补）
解：∵AE 是∠BAP 的平分线（已
知） ∴∠ =2∠2
（ ）
∵PE 是∠APD 的平分线（ ）
∴∠ =2∠ （ ） ∵∠2+∠3=90°（已知）
∴∠ +∠ =180°( ) ∴ AB ∥CD （ ） 4.精讲点拨
如图，点P,Q 为直线AB 上的两点，分别过点P,Q 画直线AB 的垂线PC 和QD 。

直线PC 与直线QD 平行吗？为什
么?
A P Q
5.提升题
在图1中，AB ∥CD ，∠PAB ， ∠ APC 与∠ PCD 的和是多少度？你是怎样求出来的？
在图2中，已知∠BCD = ∠B +∠D ，那么AB 平行于ED 吗？ 课堂达标
1．如图，已知∠B =∠BCG ，∠A =61°，则∠
ECF = ．
1点，重点、难点的考查。

2学生喜新、好奇、好强、好胜等特点，设计生动活泼、变的练习，效的同时，层次、方式、题型等做科学的安排，适当安排一些游戏、竞赛、开放性练习等，的体验。

C D
B
A F
2．将一副三角板摆放成如图所示的形状，图中1∠= 度．
3．如图，在△ABC 中，∠B=ACB ，CD 平分∠ACB 交AB 于
D 点，AE∥DC，交BC 的延长线于点
E ，已知
∠E=36°，则∠B= 度．
4．已知：∠1=∠3，AE 是∠DAC 的平分线，说明AE ∥BC
◆精心设计课后练习题
1、如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，交点为O 、P ，PQ ⊥EF ，垂足为P.如果∠1=60°， ∠2=30°，那么直线AB 、CD 平行吗？为什么？
13
2
E
D A
C
B
1
A B C
E D。