非球曲面的超精密加工系统的研究

摘要
非球面光学零件可以获得球面光学零件无可比拟的良好的成像质量，在光学系统中能够很好的矫正多种像差，改善成像质量，提高系统鉴别能力，它能以一个或几个非球面零件代替多个球面零件，从而简化仪器结构，降低成本并有效的减轻仪器重量。

可广泛应用于各种现代光电子产品，几乎在所有的工程应用领域中，无论是现代国防科技技术领域，还是普通的工业领域都有着广泛的应用前景，开展光学玻璃非球面零件的高精密光学技术研究具有重要的理论意义和现实指导意义。

本次设计研究内容为非球曲面的超精密加工系统的研究，非球曲面的超精密加工工艺的研究。

重点内容是非球曲面加工超精密磨削装置的设计，主要为砂轮主轴装置的选取，中心高位调机构的设计，各个运动的传动设计以及砂轮运动轨迹的分析。

在研究过程中详细的分析了影响零件加工精度的各种主要因素并提出相应的控制措施，尤其是对非球曲面的磨削加工设备进行详细设计，并简要分析了非球曲面加工机床的数控及伺服控制系统等。

关键词：非球曲面；超精密加工；微调机构；金刚石砂轮
Abstract
The aspheric optical parts can get good image quality, good optical system correction of various aberrations, to improve the image quality, and improve the system ability to identify it to one or several non-spherical spherical optical parts unparalleledparts instead of a number of spherical parts, thus simplifying the instrument structure, reduce costs and reduce instrument weight. It’s widely used in many realms, such as national defense, machine chemical and aviation. It’s very useful to develop the grinding theory and important practical significance to study the high precision grinding methods about the optical glass aspheric surface parts. This article discussed in the ultra-precision grinder, the CNC operation program,and the aspheric surface optics parts’grinding craft. The center height micro-adjusting mechanism and the drive system. In the process of the research, we analysis it detailed that the main factor influence the process precision of the parts, and make something to solve it, especially for the precision grinding equipments, and analysis it simplify for the precision machine tool for aspheric surface optics parts and the servo-control system and the other technology.
Key words: the aspheric surface; ultra-precision machining; the micro-adjusting mechanism; diamond wheel
目录
摘要 (I)
目录 (III)
第1章绪论 (1)
1.1非球面加工的优点和意义 (1)
1.2非球曲面研究概述 (1)
1.2.1 非球面的定义 (1)
1.2.2 非球面应用领域 (2)
1.2.3 非球曲面加工技术近年来发展概况 (2)
1.2.4 非球曲面加工的发展趋势和研究方向 (4)
1.3 非球面光学零件材料及其加工方法 (4)
1.3.1 计算机数控单点金刚石技术（SPDT） (5)
1.3.2 超精密磨削技术 (5)
1.3.3 计算机控制光学表面成型（CCOS）技术 (5)
1.3.4 光学玻璃模压成型技术 (6)
1.3.5 光学塑料成型技术 (6)
1.3.6 其他非球面加工技术 (6)
1.4非球面精密磨削加工理论 (6)
1.4.1 微量加工理论 (7)
1.4.2 脆性材料的延性域磨削 (8)
第2章超精密非球面加工方案选择及误差分析 (10)
2.1 超精密非球曲面磨床的总体布局 (10)
2.1.1 空气主轴系统 (10)
2.1.2 伺服进给系统 (11)
2.1.3 微位移测量系统 (11)
2.1.4 中心高微调系统 (11)
2.1.5 数控系统 (11)
2.2 非球曲面磨削方案的确定 (12)
2.2.1加工零件的技术参数 (13)
2.2.2 非球曲面磨削方案确定 (13)
2.3 加工误差分析 (14)
2.3.1 中心高微调机构对零件加工精度的影响 (15)
2.3.2 在X轴上砂轮安装误差对零件加工精度的影响 (17)
2.3.3 砂轮半径误差对零件加工精度的影响 (18)
2.3.4 X
∆综合作用时对零件面形精度的影响 (19)
∆及R
第3章非球面磨削装置设计 (21)
3.1 超精密加工的关键技术 (21)
3.1.1 超精密主轴 (21)
3.1.2 超精密导轨 (21)
3.1.3 传动系统 (22)
3.1.4 超精密刀具 (22)
3.1.5 超精密加工其他技术 (23)
3.2 传动系统设计 (23)
3.2.1 磨削参数的计算 (23)
3.2.2 导轨的整体设计 (24)
3.2.3 传动参数的计算 (25)
3.3 磨削系统设计 (25)
3.3.1 系统结构设计 (26)
3.3.1 中心高微调机构设计 (27)
3.3.2 砂轮主轴的选择 (28)
结论 (31)
致谢 (32)
参考文献 (33)
CONTENTS
Abstract (I)
CONTENTS (III)
Capter 1 Introduction (1)
1.1 The meaning of the processing of aspheric surface (1)
1.2 The introuduction of the aspheric surface’s research (1)
1.2.1 Definition of aspheric surface (1)
1.2.2 Application of aspheric surface (2)
1.2.3 The development of aspheric surface in recent years (2)
1.2.4 Aspheric pricesssing trends and research directions (4)
1.3 The parts’ material and the processing method (4)
1.3.1 Computer-controlled single-point diamond technology（SPDT） (5)
1.3.2 Ultra-precision grinding technology (5)
1.3.3 Computer Controlled Optical Surfacing（CCOS） (5)
1.3.4 Optical glass compression molding technology (6)
1.3.5Optical plastic molding technology (6)
1.3.6 Other processing technology (6)
1.4Aspheric surface precision grinding theory (6)
1.4.1 Trace processing theory (8)
1.4.2 Ductile-regime grinding of brittle materials (8)
Capter 2 Ultra-precision aspheric processing alternatives and error analysis.. 10
2.1 Ultra precision aspherical surface grinding machine layout (10)
2.1.1 Air spindle system (10)
2.1.2 S ervo feed system (11)
2.1.3 Micro-displacement measurement system (11)
2.1.4 Center high tuning system (11)
2.1.5 Numerical control system (11)
2.2 Aspherical surface grinding scheme (12)
2.2.1 Processing part of the technical parameters (13)
2.2.2 Aspherical surface grinding scheme (13)
2.3 Processing error analysis (14)
2.3.1 Center high fine-tuning mechanism on the impact of cutting
accuracy (15)
2.3.2 In the X axis on the wheel on the impact of cutting accuracy (17)
2.3.3 Wheel radius error on the part of machining precision (18)
2.3.4 Both X
∆on the part (19)
∆and R
Capter3 Aspheric tooling design (21)
3.1 Ultra-precision machining technology (21)
3.1.1 Ultra-precision spindle (21)
3.1.2 Ultra-precision guide (21)
3.1.3 Drive system (22)
3.1.4 Ultra-precision cutter (22)
3.1.5 Other technology (23)
3.2 Transmission System Designing (23)
3.2.1 Grinding parameters (23)
3.2.2 The overall design of the Rails (24)
3.2.3 Calculation of transmission parameters (25)
3.3 Grinding systems design (25)
3.3.1 System architecture design (26)
3.3.1 Center high micro-adjusting mechanism design (27)
3.3.2 Wheel spindle design (28)
Conclusion (31)
Thanks (32)
References (33)
第1章绪论
1.1非球曲面加工的意义和优点
非球面技术应用于光学零件，相对于球面而言，具有许多优点，它可以消除球面镜片在光传递过程中产生的球差、慧差、像散、场曲及畸变等诸多不利因素，减少光能损失，从而获得高质量的图像效果和高品质的光学特征。

一般来说，在光学仪器上，一块非球面透镜的作用相当于三块球面镜，因此，光学仪器设备采用非球面镜片具有重量轻、透光性能好、成本低、且使光学系统设计更具灵活性的优点[1]。

图1-1 球面和非球面透镜的光学性能
1.2非球曲面研究概述
1.2.1 非球面的定义
非球曲面是指光学表面具有无数个对称轴，并且没有一定的曲率半径的
曲面。

非球面按照有无回转轴可以分为两种类型：一类是具有一个回转轴，例如抛物面、椭球面等；另一类是没有回旋轴，如离轴抛物面、自由曲面等。

自由曲面是一种复杂的、非回转型非球面[1]。

1.2.2 非球曲面应用领域
非球面曲面光学零件因其优良的光学性能而日益成为一类非常重要的光学零件。

可广泛应用于各种现代光电子产品，几乎在所有的工程应用领域中，无论是现代国防科技技术领域，还是普通的工业领域都有着广泛的应用前景。

军用方面，西方国家在70年代以后研制和生产的军用光电系统，如军用激光装置、热成像装置、微光夜视头盔、红外扫描装置、导弹引导头和各种变焦镜头，均已在不同程度上采用了非球面光学零件。

在一般民用光电系统方面，非球面零件可以大量地应用到各种光电成像系统中，如飞机中提供飞行信息的显示系统；摄像机的取景器、交焦镜头；红外广角地平仪中的锗透镜；录像、录音用显微物镜读头；医疗诊断用的间接眼底镜，内窥镜，渐进镜片等，以及数码相机、VCD、DVD、电脑、CCD摄像镜头，大屏幕投影电视机等图像处理产品。

如今，非球面光学零件在机载设备卫星惯性制导及惯性导航系统、激光制导系统、红外探测系统等国防科技工业领域以及民用光电产品方面都有着越来越广泛、越来越重要的应用[1]。

1.2.3 非球曲面加工技术近年来的发展概况
我国从20世纪80年代初才开始超精密技术的研究，发展比较缓慢。

近年来，我国加快了非球曲面零件超精密加工技术的研究步伐，成功研制出了非球曲面超精密加工磨床和车床，但是真正意义上的非球面超精密加工技术至今还未开展起来。

在非球面超精加工工艺的研究方面，我国尚在起步阶段，还没有对加工工艺进行深入系统的研究[3]。

国内对光学非球面加工技术的研究越来越重视，清华大学在非球面计算机控制研磨、哈尔滨工业大学在非球面超精密磨削抛光、国防科技大学在非球面磨削研抛加工一体化、长春理工大学和中科院长春光机所在非球面新加
工原理方法、成都精密光学工程研究中心在大型非球面加工等方面都作了很多研究工作，推动了我国光学非球面超精密加工技术的发展，但与国外仍有较大的技术差距[3]。

“九五”期间，超精密加工国防科技重点实验室对九五”重点预研课题“非球面曲面的超精密加工与测量技术”进行了卓有成效的、系统的科研攻关，成功地研制出了“Nanosys-300非球面曲面超精密复合加工系统”[2]。

本课题的研究成果，将有效地解决我国国防科研生产对非球面光学零件需求的矛盾，并有效地促进我国非球面超精密加工技术的跨越式发展。

在Nanosys-300系统设计时，考虑到被加工对象材料以及精度要求的不同，采用了模块化设计理论，即在同一台机床上通过不同的模块组合来实现超精密车削（SPDT)和超精密磨削（ELID）等功能。

对于有色金属材料，如铜、铝及其合金等工件采取金刚石车削工艺加工，而对于黑色金属、玻璃和陶瓷等工件则采取超精密磨削（ELID）工艺加工[3]。

国外从20 世纪60年代开始进行超精密加工技术的研究，到20世纪80年代以后，出现了许多新的非球面超精密加工技术，如计算机数控单点金刚石车削技术（SPDT）、计算机数控磨削技术、计算机数控超精密抛光技术等。

这些加工方法基本解决了各类非球面零件的加工问题，加工零件精度和效率高，适于批量生产。

非球面曲面加工应根据工件材料、形状、精度和口径等因素的不同，采用不同的加工方法。

如对于铜、铝等软质材料，可采用单点金刚石切削（SPDT）进行超精密加工，对于玻璃、陶瓷等硬脆材料，则主要是通过超精密磨削、研磨和抛光进行加工。

目前，国外许多公司已将超精密车削、磨削、研磨及抛光等加工功能集于一体，研制开发出新型的非球面超精密复合加工系统。

如Rank Pneumo公司生产的Nanoform 300、Nanoform 250，英国Cranfleld大学的精密工程研究所（CUPE）研制的Nanocentre，日本丰田工机的AHN60-3D、ULP-100A(H)等都具有复合加工功能，这样就使得非球面曲面零件的加工变得更加灵活[2,3,4]。

在光学非球面的超精密加工机床方面美国Moore公司的产品轴分辨率达到1 nm美国Rochester大学光学研究所和光学加工中心(COM)基于先进光学加工技术开发如Nanotech150AG非球面加工机Q22磁流变抛光机等在光学非球面超精密测量方面有Taylor Hobson公司的接触式非球面形状精度测量机ZYGO公司的非接触表面粗糙度测量系统[6]。

1.2.4 非球曲面的加工发展趋势和研究方向
由于非曲面光学零件的诸多优点，从事非球曲面零件加工的国家也越来越多，到目前为止，对非球曲面的相关研究主要有一下几个方面：
1.非球面加工材料的开发以及非球曲面加工磨具材料的研究
2.高精度非球曲面加工技术及加工方法的研究
3.非球面加工机械设备的研发
4.计算机数控加工非球曲面的软件研发
5.非球面加工检测以及设备的研究[11]
而非球曲面的零件也正朝着以下的方向发展：
1.向高精度[3]、低表面粗糙度方向发展
2.向大批量、高效率方向发展
3.由简单的轴对称旋转二次非球面，向离轴非球面以及高次自由光学曲面发展
4.向大型化、巨型化光学零件方向发展
5.向小型化、微型化光学零件方向发展
6.向自动化柔性生产技术发展
1.3 非球面光学零件材料及其加工方法
目前，用于非球面光学零件的主要材料有光学塑料、玻璃、石英、红外锗材料以及铜铝等软属材料[23]，国外从上世纪60年代就开始了对非球面加工技术的研究，20世纪80年代以来出现了多新的非球面超精密加工技术，它们主要是：计算机数控单点金刚石车削技术(SPDT)、计算机数控超精密磨削及抛光技术以及光学塑料成型技术等。

这些加工方法基本解决了各类非球面零件的加工问题，加工零件精度和效率高，适于批量生产非球面曲面加工[1]。

根据工件材料形状精度和口径等因素的不同，加工非球面零件采用的加工方法也不同。

对于铜、铝等软质材料可采用单点金刚石切削(SPDT)进行超精密加工，对于玻璃、陶瓷等硬脆材料则主要是通过超精密磨削、研磨和抛光进行加工，也可以采用玻璃模压成型法，而对于光学树脂材料则采用光学塑料成型技术，如注射成型技术等。

1.3.1 计算机数控单点金刚石技术（SPDT）
计算机数控单点金刚石技术(SPDT)是美国国防科研机构于20世纪60年代
率先开发、80年代得以推广应用的一项非球面光学零件加工技术，它是在超精密数控车床上，采用天然单晶金刚石刀具，在对机床和加工环境进行精确控制条件下，直接利用天然金刚石刀具单点车削加工出符合光学质量要求的非球面光学零件，该技术主要用于加工中小尺寸、中等批量的红外晶体和软金属材料的光学零件，其特点是生产效率高、加工硬度较低、重复性好、适合批量生产、加工成本比传统的加工技术明显降低。

目前采用单点金刚石技术可以加工的材料有：有色金属、锗、塑料、红外光学晶体、无电镍等。

上述材料均可直接达到光学表面质量要求。

此技术还可用来加工玻璃、钛、钨等材料，但是目前还不能直接达到光学表面质量要求，还要进一步研磨抛光。

该技术与粒子束抛光技术相结合，可以加工高精度非球面光学零件，与镀硬钛膜工艺和环氧树脂技术相结合，可以生产高精度非球面光学零件，且价格相对低廉[1]。

1.3.2 超精密磨削技术
对于玻璃、陶瓷等硬脆材料来说，若采用车削方式加工非球面光学零件，其面型精度及表面粗糙度很难达到光学零件的要求，必须通过磨削或抛光进
一步提高其表面精度。

在磨削加工中，为了使加工表面不产生脆性断裂现象，使材料以“塑性”流动方式去除，必须保证未变形切削厚度小于脆性——塑
性（或称为延性）转换临界值，能满足这种磨削条件的方式称为延性磨削方式。

1.3.3 计算机控制光学表面成型（CCOS）技术
计算机控制光学表面成形(computer optical surfacing，CCOS)技术即用计算机控制的方法，使得在单位时间内，加工面上某一点的材料去除量正比于磨盘压强及磨盘与加工点之间的相对速度。

这种加工方法的实现难度很大[7]。

1.3.4 光学玻璃模压成型技术
光学玻璃模压成型技术是一种高精度光学元件加工技术，它是把软化的玻璃放入高精度的模具中，在加温加压和无氧的条件下，一次性直接模压成型出达到使用要求的光学零件。

这项技术自20世纪80年代中期开发至今已经有20余年的历史了，现在已成为国际上最先进的光学零件制造技术方法之一。

1.3.5 光学塑料成型技术
光学塑料成型技术是当前制造塑料非球面光学零件的先进技术，包括注射成型、铸造成型和压制成型等技术。

光学塑料注射成型技术主要用来大量生产直径100mm以下的非球面光学零件，也可制造微型透镜阵列。

而模压和铸造主要应用于直径在100mm以上的非球面光学零件。

其中注射成型法具有重量轻、成本低，光学零件和安装部件可以一体化，节省装配工作量，耐冲击等诸多优点。

1.3.6 其他非球面加工技术
非球面的加工方法较多，但根据形成方法，非球面零件的加工可归纳为四类：复制成型法、附加成型法、去除成型法和特种加工法。

1.4非球面精密磨削加工理论
非球曲面精密磨削加工时，将精密磨削加工机理和非球曲面的范成加工方法结合在一起，在特定的精密磨削加工设备上实现。

1.4.1 微量加工理论
精密加工的关键是能够在被加工表面上进行微量加工，其加工量的大小标志着精密加工的水平[18]。

当前，精密切削主要以金刚石刀具精密车削和金刚石微粉砂轮精密磨削为代表。

微量切削时，其水平可达分子级、原子级，这就需要精密车床和精密磨床，锋利的刀具和砂轮[7]。

微量切削机理与一般切削是有很大差别的，因为这时的切削厚度绩效，被吃刀量(切削深度)可能小于晶粒的大小，切削就在晶粒内进行，因此，切削不是在晶粒之间的破坏切削力一定要超过晶体内部非常大的原子、分子结合力，刀刃上所承受的切应力就急速地增加并变得非常大。

如在切削低碳钢的情况下，刀刃上的切应力值接近材料的抗剪强度极限，当切削厚度在l μm以下时，被切材料的切应力可达13000MPa。

刀刃在受到很大应力的同时，切削区会产生很大的热量、刀刃切削处的温度会很高，要求刀具材料应有很高的高温强度和高温硬度[24]。

因此，只有超硬刀具材料，如金刚石、立方氮化硼等才能胜任。

1、微切削理论
采用细粒度砂轮，用极小的修整导程(砂轮轴向)，即纵向进给量和修整深度精细修整砂轮，使磨粒表面微细破碎而产生微刃。

从而，一颗磨粒就形成了多颗磨粒，使磨粒变细，造成了微切削作用，得到了低粗糙度表面。

图1-2磨粒的微刃性和等高性
2、滑挤、摩擦、抛光作用
砂轮修整得到的微刃开始比较锐利，切削作用较强，随着磨削时间的增加而逐渐钝化，同时，等高性得到改善。

这时，切削作用减弱，滑挤、摩擦、抛光作用加强。

同时，磨削区的高温使金属软化，钝化微刃的滑擦和挤压将工件表面的凸峰辗平，降低了表面粗糙度。

3、微刃的等高切削作用
砂轮精细修整所形成的微刃，分布在砂轮表层上，具有很好的等高性，从而使加工表面的磨削残留高度极小，且均匀而无过深的划痕，降低了表面粗糙度。

1.4.2 脆性材料的延性域磨削
在一定的条件下，脆性材料通过精密磨削能产生无裂纹无缺陷的表面，这种加工称为延性域磨削[16]。

目前延性域磨削作为硬脆材料高质量高精度零件的重要加工方法已引起工业界的特别关注，特别是在生产结构陶瓷零件的镜面磨削领域中起着日益重要的作用。

为控制加工表面裂纹的产生，发展了延性域磨削技术。

1989年，T.G.Bifano 明确提出加工脆性材料的延性域磨削新工艺，认为采用高刚度高分辨率精密磨床，通过控制进给率，就可使硬脆材料以延性域模式去除材料。

Bifaao 对延性域磨削方式的定义是基于脆性材料被磨表面的破碎表面相对面积率，Bifano 定义的延性域磨削方式下，被磨表面的破碎表面面积率为10%及以下。

在磨削陶瓷等硬脆材料时，如果把磨削深度控制在相应的量级，则脆性材料在磨削过程中的去除机制可由脆性去除变为延性流动[7]。

实现脆性材料延性域精密磨削加工的条件是，砂轮单个磨粒的最大切削深度应小于脆性材料的临界切削厚度a c ，如公式(1-1)所示。

2
15.0⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=H K H E a C c (1-1) 其中：E 为材料的弹性模量（Mpa ）
H 为材料的显微硬度（Gpa ）
K c 为材料的断裂韧性( MPam 1/2）
公式应考虑实际磨削条件影响，需进行模型系数的修正。

从理论分析可知，砂轮平均磨粒尺寸、砂轮速度、工件速度以及磨削深度等因素是影响脆性材料延性域磨削的重要因素。

此外，为了实现稳定的延性域方式去除，对机床主轴回转精度、剐度、机床导轨的运动精度、进给控制系统的分辨率、砂轮修整等都有很高的要求。

选择合适磨削参数，使磨粒实际磨削深度小于临界切削深度，可在延性域磨削过程中形成磨削加工表面[7]。

第2章超精密非球曲面加工方案选择及误差分析
2.1 超精密非球曲面磨床的总体布局
本课题的超精密磨床拟由现有的亚微米超精密车床改装而成。

在改装后该机床不仅能够实现非球曲面精密磨削加工，而且仍具有超精密车削加工的功能。

本机床的总体结构[19,20]简图如图2-1所示。

其结构主要包括以下几个部分。

1-伺服电机1，2-主轴电机，3-激光测量系统1，4-Z向气浮溜板
5-磁性联轴节，6-主轴箱，7-气浮主轴，8-真空吸盘，9-伺服电机2
10-激光测量系统2,11-X向气浮溜板，12-磨头，13-工件
图2-1 超精密机床机构示意图
2.1.1 空气主轴系统
它采用了主轴电机与主轴分体式设计方案，空气主轴由经改装过的带空气
静压轴承的直流电机并通过磁性联轴节带动空气主轴转动，主轴和轴承均采用白色的密玉材料制成，其主轴的回转精度小于0.05μm,主轴径向刚度不小于220N/μm,轴向刚度不小于160N/μm,导轨径向刚度不小于200N/μm,工件则通过
真空吸盘吸附而夹紧[8]。

2.1.2 伺服进给系统
图2-1中纵溜板和横溜板的微量进给是由分辨率为1 024 000 step/r的高分辨率伺服电机来直接驱动的。

首先伺服电机直接拖动滚珠丝杠，再通过丝杠螺母把电机的转动变成直线运动。

它接收来自CNC插补装置的脉冲/方向信号，其中脉冲数代表了位移指令。

脉冲频率代表了速度指令+由伺服电机的辨率可知，该伺服系统的直线位移分辨率为4.9nm[8]。

2.1.3 微位移测量系统
该系统采用双反馈策略，角位移反馈通过与电机集成在一起的光电码盘来实现，其分辨率为655 360 pulse/r，经过4倍频后，其角位移分辨率可达262 1440 pulse/r，直线位移则通过日本东京精密株式会社的DLSTAXL-TM-20B型单频激光干涉仪实现,其分辨率为5nm[8]。

2.1.4 中心高微调系统
在设计中为了能保证y方向的精确微调，中心高微调系统采用了常见的斜楔机构，微调范围是2mm能实现0.1μm的精确微调，以保证零件加工的面形精度。

2.1.5 数控系统
它主要控制.轴和/轴作相应的运动，以获得不同的非球曲面。

非球曲面数控系统的关键在于非球曲面的数控插补。

本数控系统采用独特的“双圆弧步长伸缩数控插补算法”，其数控系统的分辨率为5nm。

2.2 非球曲面磨削方案的确定
在磨削加工方面，无论对于硬脆材料还是金属材料，采用弧形金刚石砂轮在一定的行走轨迹和修整条件下都可以在数控机床上实现非球面的成形加工。

最新研发的几种弧形金刚石砂轮成形磨削方法都可以大致分为交叉磨削法、平行磨削法、倾斜磨削法、球面砂轮磨削法和斜轴圆柱砂轮磨削法[2]。

如下图所示。

工件工件工件
(a) 单点金刚石切削法(b) 交叉磨削法(c) 平行磨削法
工件
工件
工件
(d) 倾斜磨削法(e) 球面砂轮磨削法(f) 斜轴圆柱砂轮磨削法
图2-2 光学非球面加工方法
交叉磨削法的加工表面质量较差，为此，将砂轮轴旋转60°，使砂轮轴速与工件速度方向平行进行磨削，即采用平行磨削法。

实验结果表明，平行磨削法比交叉磨削法能获得更好的表面加工质量。

倾斜磨削法是将砂轮轴倾斜一定角度，适用于加工更深的凹形非球面。

球面砂轮磨削法是利用砂轮球面按照非球面的运动轨迹与工件点接触进行磨削加工，它能使球面的砂轮均衡磨耗，形状精度可达到0.089μm，但球面砂轮成形修整比较困难[1]。

斜轴圆柱砂轮磨削法是采用小直径砂轮加工较深的凹面，主要用于超精密光学非球面零件的加工。

2.2.1加工零件的技术参数
本课题所要求加工加工的零件图及如图2-3所示：
光学零件图的技术指标：
1．加工直径范围Φ10-Φ100mm；
2．焦距范围：30-300±0.5mm；
3．面形精度优于λ/2-λ/5；
4，表面疵病等级B=Ⅳ
图2-3 光学零件图
该非球曲面零件内凹的最小圆弧曲率半径为R9，内凹最深处为14mm.
2.2.2 非球曲面磨削方案确定
在光学玻璃、陶瓷轴承等脆性材料的超精密磨削过程中，磨削系统对零件加工精度的影响很大[9]，如磨头主轴的回转速度、回转精度、砂轮的形状及。