2021秋八年级数学上册第五章二元一次方程组达标测试卷新版北师大版.docx

第五章达标测试卷
一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程组中是二元一次方程组的为（
\x +3y=4,
\xy=\,
A.
B.
[3x —5y=l [x+2y=8
[x=2m,
2.已知
是二元一次方程2x+y=14的解，
则血的值是（
[y=3/n
yi …一 . 一，
■,,,的解是( y2=k 2x+02
\x=~3, D.
Lr=4
[y=—x+2, 4.
以方程组 1
的解为坐标的点（x, y ）在平面直角坐标系中位于（
〔尸 x —1
]2x+3 尸 1,
5.
用加减消元法解方程组， n
"时，有下列四种变形，
其中正确的是（）
[3x —2 尸 10
3. A. 2 B. -2 C. 3 D. -3
如图是在同一坐标系内作出的一次函数Ti, 巧的图象71, 12, 设 *i = Aix+加，y2=k 2x+ a+3Z?=4,
7a~9b=5
kix+ bi, 则方程组，
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
B.
（第6
)
a~b=3, C 」1
一一3力=4 a
6. 一副三角尺按如图所示的方式摆放，且匕1比匕2大50° ,若设Nl = x 。

，Z2 = y° ,
则可得到的方程组为（）
4好6尸1, 9才一6_/=10
4x+6尸 2, 9
6x+3y=3, 6入一2尸20 6x+9尸 3,
6才一4*=10
[x=y —50, [x=y+50, 50,
]x=y+50, A.
B.
C.,
D.
〔x+y=180 〔x+y=180
[x+y=90
〔x+y=9
[ZZLY —777= 1,
\x=2,
7.若方程组 ,
的解是
则
力的值分别是（） [nx+my=8
Lr=l ，
A. 2, 1
B. 2, 3
C. 1, 8
D.无法确定
8.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要 住
满，她们的租住方案有（） A. 5种
B. 4种
C. 3种
D. 2种
\x=^,
9.小明在解关于x,
y 的二元一次方程
! o 亡时，解得
、则△和★代表的数 1 [2x
—3y=5
分别是（）
A. 1, 5
B. 5, 1
C. -1, 3
D. 3, — 1
10. 甲、乙两人分别从相距40 km 的两地同时出发，若同向而行，则5h 后，快者追上慢
者；若相向而行，则2 h 后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度分别是（） A. 14 km/h 和 6 km/h B. 24 km/h 和 16 km/h C. 28 km/h 和 12 km/h
D. 30 km/h 和 10 km/h
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 在方程3x-fy=5中，用含x 的代数式表示7：
14. 若方程2芝+^+4尹一21= 1是关于x, y 的二元一次方程，则a=, b=
[x+y=8/n,
15.
方程组｛ _________________________________的解满足方程2x —5y=
— l,则成=
[x — y= 2m
16. 在平面直角坐标系中，两条直线％和Z 交于点水一5, -3）,若直线％和&对应的二 元一次方
程分别是3x=5y 和x —2y=m,则田=・
17. 王老师把几本《数学大世界》送给学生们阅读.若每人3本，则剩下3本；若每人5
本，则有1名同学分不到书看，只够平均分给其他几名同学.因此总共有 名学
12.
x+y=2, 2x~y=l 的解是 __________
13. 已知•
a+2b=4,
3a+2b=8f
则 a+b —
生，本书，
18. 已知 2x+ y — 3 | +y/x~3y —5=0,则寸8矛一2尹=.
19. 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km 的公路.如果平均每天
的修建费用y （万元）与修建天数妃天）在30WxW120内具有一次函数的关系，如下表所
那么y 关于X 的函数表达式为（写出自变量X 的取值范 围）. 20.
在同一直角坐标系内分别作出一次函数尸fx+1和y=2,x —2的图象，则下列说法: ①函数y=2x —2的图象与尸轴的交点坐标是（ — 2, 0）； ③函数尸^x+l 和尸2*—2的图象交点的坐标为（一2, 2）； ④两直线与y 轴所围成的三角形的面积为3.
三、解答题（22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分） 21.
解下列方程组:
x+y~2z=5,①
(2)< 2x~y+z=4,② ,2x+y —3z=10.③
]7x+9户成，
22. 己知关于x, y 的方程组
, 的解也是2x+y=—6的解，
求成的值.
〔3x —y+29 = 0
②方程组，
2y —x=2,
2x~y=2
的解是，
x=2,
y=2；
其中正确的有. （填序号）.
[x 一3y=_2,①
〔2x+尸3；②
23.某市准备用灯笼美化红旗路，需用A, B两种不同类型的灯笼200个，且B种灯笼的个
9
数是A种灯笼的石.
(1)求A, B两种灯笼各需多少个；
(2)已知A,B两种灯笼的单价分别为40元、60元,则这次美化工程购置灯笼的费用是多少？
24.如图，直线％： y=x+3与过点』(3, 0)的直线&交于点C(l, m),与x轴交于点B.
(1)求直线2的表达式；
点在直线匕上，MN//y轴，交直线心于点凡若MN=AR,求点的坐标.
25.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，己知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进
价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7
折优惠.若购进x(x〉0)件甲种玩具需要花费y元，请你写出y关于x的函数表达式.
26.已知甲、乙两地相距90 km, A, B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B
骑电动车，图中座，0分别表示A, B离开甲地的路程p（单位：km）与时间才（单位：h）的函数关系图象.根据图象解答下列问题:
（DA比B晚出发几时？B的速度是多少？
（2）在B出发几小时后两人相遇？
7. B 8. C 9.B 10. A
18. 3^/2
19. y= —?x+50(30WxW120)
o
20. ②④ 三、21.解：(1)由①+②X3得7x=7,
解得x= 1,
把x= 1代入①得y= 1, ]x=l,
则原方程组的解为 1
成=1. ⑵①+②，得3x~z=9.④ ②+③，得4*一2/=14.⑤ 将 x=2, z=—3 代入①，得 2+ —2X (— 3)=5, 解得
y=—3.
x=2,
所以原方程组的解为｛尸一3,
,/= 一3.
]3x —y+29=0,
22.
解：由题意得＜
〔2x+尸一6,
f x — — 7 将｛ 代入方程7x+9y=m,得应=23.
成=8
一、1.D 2. A 3.B 4. A 5. C 6.D
答案
解得- x=~7
y —8.
二、
ll.y=12^-20 12. x=l,
尸]
13.3
5
1X
4: 7.
1X
1X
6.
1X
1 - 5 5.
1X
将④⑤联立组成方程组为＜
3才一 z=9,
4x~2z= 14,
解得一 x=2,
z=~3.
23. 解：(1)设A 种灯笼需x 个，B 种灯笼需p 个.
'x+y=200,
根据题意，得 2
答：A 种灯笼需120个，B 种灯笼需80个. (2) 120X40+80X60=9 600(元).
答：这次美化工程购置灯笼的费用是9 600元. 24.
解：⑴把x=l 代入y=x+3得y=4,
4),
设直线么的表达式为y=kx+b,
直线心的表达式为y=—2x+6. (2)在 y=x+3 中， 令_7=0,得 x=—3, .挪一3, 0),
:.AB=3-(~3)=6,
设；a+3),由 MN//y 轴，得 Ma, —2a+6),
:.MN= | a+3-(-2a+6) =AB=6,
解得a=3或a = —1, .,•M3, 6)或(一1, 2). 25,
解：(1)设每件甲种玩具的进价是勿元，每件乙种玩具的进价是〃元.
答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元. (2)当 0GW20 时，y=30x ；
当 A >20 时，y=20X30+(^-20) X30X0. 7 = 21^+180.
解得. x= 120,
y=80.
人=4,
：3A+ b=0, 解得- k=—2
b=a>, 由题意得、
5 勿+3〃=231, 2m+3n= 141,
解得
73=30, 77=27.
]30x (0〈xW20),
综上，y =
\
、
[2U+180 (x>20).
26. 解：(1)由题图可知，A 比B 晚出发1 h. 3的速度为6093 = 20 (km/h)・
(2)由题图可知，〃(1, 0), C(3, 60), M3, 90).
设直线OC 的表达式为尸Ax,则34=60,解得#=20,所以尸20x. 设直线座的表达式为y=mx-\~n,
S+〃=o ， 则.
〔3 成+刀
=90,
所以 y=45x —45.
由题意得20才=45才一45, 9
解得.
5
9
答：在B 出发』后两人相遇. 5
成=45, 解得- 77=—45.。