2013届高考物理复习课件一(5)研究匀变速直线运动

x63－T2x3，再取它们的平均值 a＝a1＋a32＋a3作为物体运动的加速度的 测量值，如果各个数据较准确，则 a＝
x4＋x5＋x6 － x1＋x2＋x3 9T2
.
(3)用 v－t 图象求加速度：根据匀变速直线运动在某段时间中
点的瞬时速度等于这段时间的平均速度 vn＝xn＋2Txn＋1，求出打各点 时纸带的瞬时速度，然后作出 v－t 图象，如图 5－4 所示，则图线
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[答案] Ｃ
[解析] 由于题中直接给出了各计数点对应的速度和时刻，所 以在 v－t 图象中选取相距较远的两点用 a＝ΔΔvt计算加速度最为合 理，而逐差法适用于已知各计数点间距的条件下求加速度．
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• ► 探究考向二 纸带数据处理和误差 分析
• 1．关于数据处理
• (1)纸带的取点处理原则
• 如图5－7所示，从打下的纸带中选取 点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集 的点迹，从便于测量的位置取一个开 始点A，然后每5个点(或者说每隔4个 2点020/2/7)取一个计数点，分别记为B、C、D、
(2)从纸带上读取长度的方法 利用毫米刻度尺测出各点到 A 点的距离，算出相邻计数点 间的距离 x1、x2、x3、x4、x5、x6…….由于毫米刻度尺的最小刻 度是 1 mm，读数时必须估读到 0.1 mm 位． 2．实验误差分析 本实验参与计算的量有计数点间距和打点周期，因此误差主要 来源于相邻两计数点之间的距离测量和电源的频率不稳定性． (1)交流电源的频率变化 交流电源的频率出现波动时，打点周期随之变化．频率升 高时，打点周期减小，因计算时仍按照原打点周期值，各点的
瞬时速度的测量值 vn＝xn＋2Txn＋1将偏小，加速度的测量值 a＝ΔTx2 也会偏小．
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(2)位移的测量引起误差 如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之间的位移之 差较小，位移测量的相对误差就会较大，从而导致速度和加 速度的测量误差较大． (3)计算方法的选用 在上面[探究考向一]中涉及的求加速度的三种方法中， 用Δx＝aT2直接求加速度的方法简单，但误差较大，适用于测 量数据准确或计数间隔较少的情况；逐差法求加速度结果准 确，误差较小，但需测得的计数间隔为偶数；图象法求加速 度科学性强、误差小，适用于所测数据的计数间隔较多的情 况．
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[解析] (1)电源频率 f＝50 Hz，故打点周期为 0.02 s，又因每 隔 4 个点取 1 个计数点，所以相邻计数点的时间间隔为 0.1 s.
(2)B、D 两计数点之间的距离为 xBD＝xD－xB＝624.5 mm－ 126.5 mm＝498 mm，所以 vC＝x2BTD＝4928××01.01－3 m/s＝2.5 m/s.
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• 变式题 在研究匀变速直线运动 的实验中，算出小车经过各计数点 的瞬时速度如下：
计算点序号
123 4 5 6
计数点对应的时刻(s) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
经过计数点的速度 (cm/s)
• 4图4.05－626.0 81.0
100. 0
110. 0
168. 0
一端附有定滑轮的长木板、小车、________、细绳、钩码(或
重锤)、刻度尺、复写纸片．
纸带
► 知识点四 实验步骤
1．安装实验装置，如图5－2所示．
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图5－2
2．先接通电源，然后释放小车，重复打纸带3条． 3．挑选纸带，确定计数点，测相邻计数点之间的距离． 4．用Δx＝aT2确定物体的运动是匀速直线运动还是匀变 速直线运动． 5．用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度，用公式 Δx＝aT2或v－t图象求加速度．
(3)由 Δx＝aT2 可得(xD－xC)－(xB－xA)＝2aT2，(xC－xB)－(xB －xA)＝aT2，T＝5·1f.联立以上各式，解得 a＝xD－37x5B＋2xAf2.
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[点评] 本题考查利用实验数据对以下问题的处理方法：
(1)相邻计数点间时间间隔的确定； (2)某计数点对应的瞬时速度的计算； (3)选用适当的方法求解加速度，如逐差法、图象法 等．下面的变式题考查的是应用图象法求解加速度．
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[答案] (1)1.20 (2)加速度的二分之一 0.462
[解析] (1)刻度尺读数要估读到分度值的下一位． (2)初速度为零的匀变速直线运动的位移与时间的关系为 x＝12 at2，故可知 x－t2 图线的斜率为12a.
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【规范解答】 (1)1.20 (2)加速度的二分之一 0.462 【主编剖析】 本题属于“研究匀变速直线运动”实验的拓展和 创新，创新方法主要体现在数据处理的思路上——直接作出 x－t2 图象，然后根据图象斜率等于a2来计算加速度．“源于教材，又高 于教材”是高考命题一直遵从的思路和原则，对实验试题来讲，“源 于教材”主要体现在实验情景、实验背景与教材实验相同或相近； “高于教材”主要体现在对原有实验原理、实验器材、实验步骤、 实验数据处理方式等方面的改进和完善．这也就为我们进行实验 复习指明了方向．
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• 例 2 [2011·广 东 卷 ] 图 5 － 8 是 “研究匀变速直线运动”实验中获 得的一条纸带，O、A、B、C、D和 E为纸带上六个计数点．加速度大小 用a表示．
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• (2)图5－9是根据实验数据绘出 的x－t2图线(x为各计数点至同一起点 的距离)，斜率表示_______________， 其 大 小 为 ______m/s2( 保 留 三 位 有 效 数字)．
[解析] (1)时间由打点计时器测定，自由落体运动的加速 度与质量无关，不需要天平测质量，只需用米尺测量位移即可， 故选C；(2)打点计时器与纸带间存在摩擦或重物受空气阻力作 用，可能引起实验误差
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► 探究考向三 同类实验的拓展与创新 研究匀变速直线运动，除了用打点计时器打出的纸带进
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• 变式题
•
[ 2010·全国Ⅱ卷]利用如图5－
10所示的装置可以研究自由落体运
动．实验，松开纸带，使
重物下落．打点计时器会在纸带上 打出一系列的小点．
•2020/2/7 (1)为了测得重物下落的加速度，
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图5－10
[答案] (1)C (2)打点计时器与纸带间存在摩擦(或重物 受空气阻力作用)(其他答案合理即可)
的斜率等于物体运动的加速度 a＝ΔΔvt.
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图 5－4 2．实验注意事项 (1)交流电源的频率和电压要符合实验要求．电源频率为 50 Hz； 电火花计时器的工作电压是 220 V，电磁打点计时器的工作电压是 6 V 以下．
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• (2)实验前要检查打点的稳定性 和清晰程度．打点计时器在纸带上 应打出轻重合适的小圆点．如果打 出的是短横线或打出的点不清晰， 可能是交流电源电压或振针位置不 合适，应分别调低或调高电压，必 要时调整振针与复写纸间的距离， 或更换复写纸片．
2．利用纸带判断物体运动状态的方法： (1)设 纸 带 上连 续 相等 时 间 T内 的 位 移 分 别 为 x1 、 x2 、 x3 、 x4……xn－1、xn、xn＋1，如果纸带上相邻两点间的位移差Δx＝ x(2n)＋若1－Δxx＝n为x零n＋，1－则x说n为明非物零体常做数__，__匀则__速说__直明__线物运体动做；__匀__变__速__直__线__ 运动．
2013届高考物理复习课件
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第一章
运动的描述和匀变速直线运动
第5讲 运动图象 追及与相遇问题
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编读互动
1．研究匀变速直线运动实验的重点是对纸带记录的信息 进行分析和数据处理，这是高考实验命题的热点之一．通过 对本讲的复习，要使学生掌握判断物体是否做匀变速直线运 动的方法，会用逐差法计算物体运动的加速度、会用平均速 度法计算物体在任一计数点的瞬时速度、会用图象法求解加 速度．
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3．利用纸带求瞬时速度的方法：如图5－1所示，B点的 瞬时速度等AC段的平均速度，vB＝_x_1_2＋_T_x_2__.
图5－1 4．利用纸带求加速度的方法：用任意两段相邻计数点间
Δx
的位移差求加速度，a＝___T_2____.
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► 知识点三 实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、交流电源、导线、
行数据分析，还可以通过频闪照相法、滴水法、光电门等其 他方法进行数据分析．
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• 例3 利用如图5－11所示的装置 可测量滑块在斜面上运动的加速 度．一斜面上安装有两个光电门， 其中光电门乙固定在斜面上靠近底 端处，光电门甲的位置可移动．当 一带有遮光片的滑块自斜面上滑下 时，与两个光电门都相连的计时器
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为了计算加速度，最合理的方法是( ) A. 根据任意两计数点的速度用公式 a＝ΔΔvt算出加速度 B．根据实验数据画出 v－t 图，量出其倾角 θ，由公式 a＝ tanθ 求出加速度 C．根据实验数据画出 v－t 图，由图线上相距较远的两点所 对应的速度、时间，用 a＝ΔΔvt计算加速度 D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作 为小车的加速度
可 2020/2/7 以显示出遮光片从光电门甲至乙
x/m t/ms x/(m·s－1)
t
0.500 292.9 1.71
0.600
0.70 0
0.800
0.90 0
0.95 0
371.5
452. 3
552.8
673. 8
776. 4
1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
仅 2020/2/7 能读出其中3个计数点到零点的距
若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________s； (2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数 字)； (3)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和f表 示)．
[答案] (1)0.1 (2)2.5 (3)xD－x7B5＋2xAf2
2．本讲教学可以按下面的思路安排： (1)通过例1及变式题强化对实验仪器和实验方法的熟练 使用和掌握，加深对实验原理的理解．
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(2)通过例2及变式题熟练掌握数据处理的方法， 了解误差的各种形成因素和减小误差的一般方法．
(3)通过例3及变式题了解与本实验相关的实验拓 展与创新．
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考向互动探究
► 探究考向一 实验原理和实验操作 1．由纸带求物体运动加速度的方法 (1)由Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝aT2(T为相邻两计数点
间的时间间隔)，求出a＝ Δx ，然后求平均值．
T2
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图5－3
(2)用逐差法求加速度：一般取 6 段(偶数段)位移，根据 x4－x1 ＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2，分别求出 a1＝x43－T2x1、a2＝x53－T2x2、a3＝
考点自主梳理 ► 知识点一 实验目的
1．练习电磁打点计时器(或电火花计时器)的使用， 会用打点的纸带研究物体的运动情况．
2．测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度．
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► 知识点二 实验原理
1．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的 计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是___6___V以下，电 火花计时器的工作电压是220 V．当电源频率是50 Hz时，它 每隔_0_.0_2___s打一次点．在小车运动过程中，使用电火花计时 器时纸带受到的摩擦力比使用电磁打点计时器时小一些．
• 2020/2/7 (3)计时器打点时，应先接通电
• (5) 牵 引 小 车 的 钩 码 数 要 适 当．小车的加速度过大或过小将 导致纸带上的点过少或各段位移 差别过小，从而产生较大的测量 误差．加速度的大小以能在约50 cm的纸带上清晰地选取七八个计 数点为宜．
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• 例1 [2010·重庆卷]某同学用打 点计时器测量做匀加速直线运动的 物体的加速度，电源频率f＝50 Hz. 在纸带上打出的点中，选出零点， 每隔4个点取1个计数点，因保存不 当，纸带被污染，如图5－5所示，A、 B、C、D是依次排列的4个计数点，