初中代数起始章的入门的教学

初中代数起始章的入门的教学
“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变
化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实
世界。

这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面：（1）能使学生体会到数学与现实
生活的紧密联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，方程、不等式与函
数是现实世界的数学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感
受到数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和
其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。

（2）在"数与代数"的学习过
程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，数的概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，有助于促进学生对数
学学习的兴趣，提高解决问题的能力和自信心，有利于培养学生初步的创新意识和发现能力。

（3）在"数与代数"中，不仅在知识中存在着对立和统一，例如正数与负数、加法与减法、乘
方与开方、常量和变量、精确与近似等，而且在研究过程中也充满了对立与统一，例如已知
与未知、特殊与一般、具体与抽象、实践与理论等。

同时，在变量和函数的研究中充满着运动、变化的思想，而且在"数与代数"的其他部分的研究中，从运动和变化的观点来考察，也
能使认识更加深刻。

因此，这部分的学习，必将有助于培养学生的辩证唯物主义观点，有利
于学生用科学的观点认识现实世界。

学生从小学生入初中，怎样帮助他们较好的完成小学数学与初中数学的过渡？我以为，
抓好起始章“代数初步知识”的入门教学，是保证中小学自然衔接，平稳过渡，实现学生素质
全面发展的关键。

一、发展认知结构，实现自然衔接
在“代数初步知识”这一章提出了“中学代数课学习什麽内容？”、“初中代数与小学数学有
什麽关系”的问题。

并通过实例引入代数式，引导学生认识“字母表示数”的意义，理解“一个
代数式所表示的数量关系”，并要求学生能用具体的数值代替代数式中的字母，求代数式的值。

从而在认知上初步完成由数→字母→式的同化、顺应和发展。

学生的发展是以认知为基础，并在认知过程中实现的。

所以教师要引导学生对教学内容
展开积极的认知活动，发展学生的认知结构。

在新知识的展示过程中，要从实际中的例子或
学生所熟悉的知识入手，自然引入概念，实现感性到理性认识上的过渡。

如由“面积”“匀速直
线运动”等实例引入代数式概念，再通过说明代数式的意义加深对代数式的理解。

另外还要求学生不仅掌握基本概念，更重要的是要掌握一定的数学思想和数学方法。

本章较早地把初中
代数的两种重要的思想方法——“符号表述与换元思想”，“方程思想”展现在学生面前，使学生一开始学习代数式就能窥视到这门学科的大致轮廓，触及其基本属性，并能很快体验到代数
方法较算术方法的优越性，从而激起学生学习代数的浓厚兴趣。

另外本章内容以小学数学中的代数知识为基础，其中从用字母表示数一直到简易方程，
在小学高年级占有相当大的比重，实际上是对小学数学中代数知识的系统归纳与复习。

在教
学中，坚持启发式，采取减缓坡度，分散难点，浅化定义，加强渗透，尽力使教学内容适应
学生的认知特点。

同时通过围绕用字母表示数量关系的代数式，公式，简易方程等有关知识
的进一步学习，初步了解抽象概括思维方式和从特殊到一般的辨证关系。

最后在小学形成的
分析、理解、解决问题方法的基础上，逐步引导提高，不断满足深入学习的需要，从而实现
中小学的自然衔接。

二、抓重点破难点，保证平稳过渡
代数式是本章的重点，也是难点。

代数式对整个初中代数学习起着很大的作
用，本章的公式，简易方程以及后面的列方程等都是以代数式为基础的，在教学时要始终抓住这根主线。

当然从数到式的过渡，是有特殊到一般，由具体到抽象的飞跃，这种飞跃学生不可能一下子完成，需要经过一个漫长的孕育阶段。

本章是个开始，第二、三、四章都反复接触，不断提高要求以求分步达到。

因此吃透教材，就能在教学中把握要求分寸，抓住关键。

小学侧重点在基本运算上，数式一体化的运算学生已经接触，义务教材第三章“整式的加减”和第七章“整式的乘除”等还要专门介绍。

为此本章教学时可予回避。

运用代数的方法解决问题，一个十分重要的前提就是把问题中的数量关系用代数式表示出来。

与数式的基本运算相比较，列代数式则灵活复杂的多，学生在由具体直观向“词语——符号”抽象思维过渡的关键点上发生了困难。

因此在教学中，要努力培养学生正确把日常语言转化为代数语言，要反复举学生熟悉的“匀速直线运动”、“面积”、“物价”等问题。

先让学生列出代数式，再给出代数式要求学生说出其意义，试编实际应用题。

经过不断的变式练习，加以强化，形成新的认知结构。

“代数初步认知”这章是中小学数学的过渡章节，突破列代数式这一重点，首先注意要通过实例努力渗透数学中的抽象概念、分析归纳的基本方法，促使学生在思维、学习方法方面的过渡。

其次，要注意适当降低理论深度，不过份追求概念的严密性，让学生集中精力去学习最基本的知识和技能，领会基本数学思想、数学方法。

中小学数学衔接与过渡，还应结合教材中的“想一想”、“读一读”等阅读材料，拓宽知识放大视野，启迪思维，培养学生兴趣，逐步养成学生自觉预习、学习、总结、复习和检查的良好习惯。