【导学案】3 一元一次方程的应用(第4课时)

实践练习：在400m的环形道路上，甲练习骑自行车，速度为6m/s,乙练习跑步，速度
为6m/s，问在下列情况下，两人经过多少秒后首次相遇？
（1）若两人同时同地相向而行;
（2）若两人同时同地同向而行；
（3）若甲在乙前面100m，两人同时同向而行；
（4）若乙在甲前面100m，两人同时同向而行.
分析：环形问题是行程问题，也分追击问题和相遇问题，示意图（环型）与线段图类似.
尝试应用1、若A、B两地相距284千米，甲车从A地以48千米/时的速度开往B地.过1小时后，
乙车从B地以70千米/时的速度开往A地.设乙车开出x小时后两车相遇，则可列方程为（）
A.70x+48x=284
B.70x+48(x-1)=284
C.70x+48(x+1)=284
D.70(x+1)+48x=284
2、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在
小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？
（要求：画出线段图；写出等量关系；写出解题过程。

）
3、甲、乙两人分别同时从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，甲每小
时行6千米，乙每小时行4千米，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速
度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时
狗才停住，问这只狗共跑了多少千米？
自主总结追及问题与相遇问题时行程问题中很重要的两类问题，追及问题的特点是同向
而行，其相等关系一般是：二者行程的差=原来的路程（开始时二者相距的路程），相遇问题的特点是相向而行，相等关系一般是：双方所走路程之和=全部路程.它们都具有直观性，因此通常画出示意图（直线型）帮助分析题.
达标测试1. 父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需( )A、8分钟B、9分钟C、10分钟D、11分钟
2.学校到县城有28千米，除公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，则步行所用时间是( )
9、某船顺流而下的速度是20千米/时，逆流航行的速度为16千米/时，则在水中的速度是( )千米/时
A、2
B、4
C、18
D、36
3.一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是( )
A、26
B、62
C、71
D、53
3、环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过_________秒两人相遇？
4、甲、乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发，每小时行70千米，两车同时开出，同向而行，快车在后，________小时追上慢车。

5、一列长a千米的队伍以每分钟60千米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程为_____________千米
6、在一段双轨铁道上，两人辆火车迎头驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为25米/秒，。