5.1运动学特征参量的计算
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g
gi , j
0.67197 2 H i 1, j 1 H i 1, j 1 H i 1, j 1 H i 1, j 1 4 H i , j 105 sin 2d
（5.1.6）
拉普拉斯有另一种差分形式：
0.67197 H i , j 1 H i , j 1 H i 1, j H i 1, j 4 H i , j 105 gi , j 2 （ 5.1.7） d sin
示为：
g
vg ug x y
（5.1.4）
， 5.1.2）式求出 ug ， vg 的分布。 根据（5.1.1）（ 由（5.1.4）式求出地转风涡度。
其中 x, y 为差分时取的实际空间距离，以米为单位，
ug , vg 为相应距离上的地转风分量差，以米/秒为单
位。
实际计算中，除了需要在别的场合用到 ug ， vg 值 以外，一般不分步求出 ug ， vg 和 g ，而是从高度场直
（5.1.10）
f , a 分别为地转参数和地球半径，
, 为经纬度网格距，
球坐标中涡度的表达式为：
v u u tan x y a
（5.1.8）
推导见吕美仲《动力气象学教 程》，2004版：24-28
球坐标中涡度的表达式为：
v u u tan x y a
（5.1.8）
推导见吕美仲《动力气象学教 程》，2004版：24-28
5 运动学特征参 量的计算
王咏青 （2010年10月） 南京信息工程大学
天气学诊断中的另一个重要内容是借助高度场或 风场等方面的原始资料，求取各种运动学特征参量， 以此来揭露或说明某些天气过程中伴随的动力学实 质。这类工作在现代天气学研究中使用相当广泛，是
天气专业本科毕业生必须掌握的基本技能。
本章主要介绍这些特征参量的计算方法计算技 巧。
两种差分形式所得的地转风涡度在数值上会有些差
异，所得 g 的单位为秒-1。
气象资料库常常是按经纬度网格点存取信息的。 可 以 从 这 类资料 库 中得 到 按经 纬 度 给 出的高 度 场
H ，诊断分析中用得较多的差分格距是经纬度格
,
距，用得较多的计算公式是球坐标中的公式。
三、球坐标中地转风涡度的计算
设：
H
1 i,j 2
源自文库
1 H i , j 1 H i , j 2 1 H i , j H i , j 1 2
H
1 i,j 2
则球坐标中地转风涡度的计算公式为
gi , j
9.8 H i 1, j H i 1, j 2 H i , j 2 fa 2 cos 2 H i , j 1 H i , j 1 2 H i , j 2 H i , j 1 H i , j 1 tan j 2
是地球自转角速度，取值为 7.292 105 弧度/秒、
H 是等压面位势高度，
x, y 为空间实际差分距离。
以 的值代入上式可得
ug 0.67197 H 105 sin y
（5.1.1）
vg
0.67192 H 105 sin x
计算时， H 以位势米为单位，x, y 以米为单位，求
多数是等压面上的，所以经常遇到的是后一种计算。
在已知等压面高度的水平分布以后，地转风可以 从下式中直接求得：
9.8 H 9.8 H ug f y f y 9.8 H 9.8 H vg f x f x
f
是地转参数，对于纬度为 的地方 f 2 sin ，
本章介绍的运动学特征参量包括：地转风和地转风涡 度，实测风涡度，水平散度，垂直速度等。
§5.1
地转风和地转风涡度的计算
在天气学诊断分析中，有时我们只能取得等压面
高度场的资料，这时常常要做地转风的计算。
一、地转风的计算 地转风的计算分两类：
一类是求取等高面上的地转风，
另一类是求算等压面上的地转风；
在现代天气学诊断分析中，我们得到的资料绝大
接求出 。
g
用（5.1.1），（5.1.2）式代入（5.1.4）式可得
0.67197 2 H 2 H 5 g 2 10 sin x y 2
0.67197 2 H 105 sin
根据拉普拉斯算子的差分公式，对于如上所求的
正方形网格， 可表求为：
dx x a cos 表示东西方向差分格距 dy y a 表示南北方向差分格距
, 是经纬度网格对应的格距
是计算点所在地理纬度
对于如图所示的经纬度网格，上式可表示成：
,j 9.8 H i 1, j H i 1, j 2 H i gi , j 2 2 cos2 fa H 1H 1 i,j H i , j 1 H i , j 1 2 H ii,,jj 2 2 tan j 2
以 ug 代替 u, ug 代替 v 则得地转风涡度表达式：
vg u g u g tan g x y a
9.8 2 H 2 H 1 H 2 2 tan f x y a y
（5.1.9）
上式中： a 是地球半径， a 6371103 米
出的地转风分量以米/秒为单位。
二、直角坐标中地转风涡度的计算
涡度是衡量空气质块旋转运动强度的物理量，其
单位是秒-1，并规定以逆时针旋转为正值，顺时针旋转 为负值。
天气分析中常关心的是涡度的垂直分量。涡度的
垂直量记为 。
v u x y
（5.1.3）
若风速分量 u ， v 代之以地转风分量 ug ， vg ，则 相应的涡度称之为地转风涡度，写成差分形式，可表
gi , j
0.67197 2 H i 1, j 1 H i 1, j 1 H i 1, j 1 H i 1, j 1 4 H i , j 105 sin 2d
（5.1.6）
拉普拉斯有另一种差分形式：
0.67197 H i , j 1 H i , j 1 H i 1, j H i 1, j 4 H i , j 105 gi , j 2 （ 5.1.7） d sin
示为：
g
vg ug x y
（5.1.4）
， 5.1.2）式求出 ug ， vg 的分布。 根据（5.1.1）（ 由（5.1.4）式求出地转风涡度。
其中 x, y 为差分时取的实际空间距离，以米为单位，
ug , vg 为相应距离上的地转风分量差，以米/秒为单
位。
实际计算中，除了需要在别的场合用到 ug ， vg 值 以外，一般不分步求出 ug ， vg 和 g ，而是从高度场直
（5.1.10）
f , a 分别为地转参数和地球半径，
, 为经纬度网格距，
球坐标中涡度的表达式为：
v u u tan x y a
（5.1.8）
推导见吕美仲《动力气象学教 程》，2004版：24-28
球坐标中涡度的表达式为：
v u u tan x y a
（5.1.8）
推导见吕美仲《动力气象学教 程》，2004版：24-28
5 运动学特征参 量的计算
王咏青 （2010年10月） 南京信息工程大学
天气学诊断中的另一个重要内容是借助高度场或 风场等方面的原始资料，求取各种运动学特征参量， 以此来揭露或说明某些天气过程中伴随的动力学实 质。这类工作在现代天气学研究中使用相当广泛，是
天气专业本科毕业生必须掌握的基本技能。
本章主要介绍这些特征参量的计算方法计算技 巧。
两种差分形式所得的地转风涡度在数值上会有些差
异，所得 g 的单位为秒-1。
气象资料库常常是按经纬度网格点存取信息的。 可 以 从 这 类资料 库 中得 到 按经 纬 度 给 出的高 度 场
H ，诊断分析中用得较多的差分格距是经纬度格
,
距，用得较多的计算公式是球坐标中的公式。
三、球坐标中地转风涡度的计算
设：
H
1 i,j 2
源自文库
1 H i , j 1 H i , j 2 1 H i , j H i , j 1 2
H
1 i,j 2
则球坐标中地转风涡度的计算公式为
gi , j
9.8 H i 1, j H i 1, j 2 H i , j 2 fa 2 cos 2 H i , j 1 H i , j 1 2 H i , j 2 H i , j 1 H i , j 1 tan j 2
是地球自转角速度，取值为 7.292 105 弧度/秒、
H 是等压面位势高度，
x, y 为空间实际差分距离。
以 的值代入上式可得
ug 0.67197 H 105 sin y
（5.1.1）
vg
0.67192 H 105 sin x
计算时， H 以位势米为单位，x, y 以米为单位，求
多数是等压面上的，所以经常遇到的是后一种计算。
在已知等压面高度的水平分布以后，地转风可以 从下式中直接求得：
9.8 H 9.8 H ug f y f y 9.8 H 9.8 H vg f x f x
f
是地转参数，对于纬度为 的地方 f 2 sin ，
本章介绍的运动学特征参量包括：地转风和地转风涡 度，实测风涡度，水平散度，垂直速度等。
§5.1
地转风和地转风涡度的计算
在天气学诊断分析中，有时我们只能取得等压面
高度场的资料，这时常常要做地转风的计算。
一、地转风的计算 地转风的计算分两类：
一类是求取等高面上的地转风，
另一类是求算等压面上的地转风；
在现代天气学诊断分析中，我们得到的资料绝大
接求出 。
g
用（5.1.1），（5.1.2）式代入（5.1.4）式可得
0.67197 2 H 2 H 5 g 2 10 sin x y 2
0.67197 2 H 105 sin
根据拉普拉斯算子的差分公式，对于如上所求的
正方形网格， 可表求为：
dx x a cos 表示东西方向差分格距 dy y a 表示南北方向差分格距
, 是经纬度网格对应的格距
是计算点所在地理纬度
对于如图所示的经纬度网格，上式可表示成：
,j 9.8 H i 1, j H i 1, j 2 H i gi , j 2 2 cos2 fa H 1H 1 i,j H i , j 1 H i , j 1 2 H ii,,jj 2 2 tan j 2
以 ug 代替 u, ug 代替 v 则得地转风涡度表达式：
vg u g u g tan g x y a
9.8 2 H 2 H 1 H 2 2 tan f x y a y
（5.1.9）
上式中： a 是地球半径， a 6371103 米
出的地转风分量以米/秒为单位。
二、直角坐标中地转风涡度的计算
涡度是衡量空气质块旋转运动强度的物理量，其
单位是秒-1，并规定以逆时针旋转为正值，顺时针旋转 为负值。
天气分析中常关心的是涡度的垂直分量。涡度的
垂直量记为 。
v u x y
（5.1.3）
若风速分量 u ， v 代之以地转风分量 ug ， vg ，则 相应的涡度称之为地转风涡度，写成差分形式，可表