北京市中关村第一小学数学三年级试题解决问题解答应用题训练带答案解析

北京市中关村第一小学数学三年级试题解决问题解答应用题训练带答案解析
一、三年级数学上册应用题解答题
1．小红家、小亮家和学校在同一条路上。

小红家到学校有357米，小亮家到学校有580米。

小红家到小亮家有多少米？（试着画图解决） 解析：第一种情况：
357+580=937（米） 第二种情况：
580-357=223（米） 【详解】 略
2．商场里的数学。

(1)书包的价格是墨水的几倍？
(2)爸爸买了两件商品，付给收银员550元，找回来14元。

爸爸买了哪两件商品？ 解析：(1) 6倍 (2)写字台和电饭煲。

【详解】 (1)18÷3＝6
(2)550－14＝536(元) 328＋208＝536(元) 爸爸买了写字台和电饭煲。

3．三个小朋友学习剪纸布置教室．小红剪了5张剪纸，占全部小朋友所剪剪纸总数的1
4
．小明剪了7张剪纸，那么小丽剪了多少张剪纸？ 解析：8张 【详解】
剪纸总数：54=20⨯（张） 2057=8--（张） 答：小丽剪了8张剪纸.
4．丽丽家和明明家与学校在同一条街上，丽丽家距学校520米，明明家距学校390米，丽丽家距明明家有多远？ 解析：130米或910米
【分析】
本题中因为明明家和丽丽家与学校在同一条街上，所以明明家和丽丽家可能在学校的同一侧，也可能分别在学校的两侧。

相对学校方向不同，距离也就不同。

因此明明家距丽丽家的距离有两种可能。

情况一：明明家和丽丽家在学校的同一侧。

如图所示：
520－390＝130（米）所以明明家距丽丽家130米远。

情况二：明明家和丽丽家分别在学校的两侧，如图所示：
520＋390＝910（米）所以明明家距丽丽家910米远。

【详解】
（1）明明家和丽丽家在学校的同一侧：
520－390＝130（米）；
（2）明明家和丽丽家在学校的两侧：
520＋390＝910（米）
答：明明家距离丽丽家可能是130米，也可能是910米。

【点睛】
本题是多情况的题目，解决有关距离问题可以画线段图，这有助于找到解题思路。

5．把两根60厘米长的竹板钉在一起，钉完后的竹板长116厘米，钉在一起的部分是多少厘米？
解析：4米
【分析】
如下图所示，两根竹板如果不钉在一起的话长为60＋60＝120厘米；所以钉在一起部分的长度为：钉之前的两个竹板的长度和－钉完以后的竹板长，列式解答即可。

【详解】
根据分析可知：
60＋60＝120（米）
120－116＝4（米）
答：钉在一起的部分是4米。

【点睛】
本题考查了有关整数加减法的应用题，根据题干数量关系，画图帮助理解，列式解答即可。

6．李老师家、芳芳家和学校在同一条街上，李老师家距学校570米，芳芳家距学校390米．请问芳芳家到李老师家有多远？
解析：180米或960米
【解析】
【详解】
李老师家、芳芳家和学校的位置关系可能在同侧和两侧这2种关系．
在同一侧时有：570﹣390＝180（米）
在两侧时有：570+390＝960（米）
答：芳芳家到李老师家有180米，也可能有960米．
7．一根2米长的绳子，剪去2分米，剩下的平均分成3段，每段长几分米？
解析：6分米
【详解】
2米＝20分米
20－2＝18（分米）
18÷3＝6（分米）
答：每段长6分米。

8．三（2）班有20人去秋游，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？
出租车限乘4人面包车限乘6人
解析：方案一：租5辆出租车；
方案二：租2辆出租车和2辆面包车；
【分析】
本题用列表法找出方案即可。

【详解】
方案出租车4人面包车6人人数
方案一5020
方案二2220
2×4＋2×6
＝8＋12
＝20（人）
答：方案一：租5辆出租车；方案二：租2辆出租车和2辆面包车；
【点睛】
本题考查优化问题，用列表法解决比较简单直观。

9．三（1）班同学种了64棵树，第一天种了总数的2
8
，第二天种了总数的
4
8
，剩下的第三
天种完。

（1）第一天和第二天共种了总数的几分之几？
（2）第三天种了总数的几分之几？第三天种了多少棵？
解析：（1）6 8
（2）2
8
；16棵
【分析】
（1）第一天种的棵树占总数的份数＋第二天种的棵树占总数的份数＝第一天和第二天共种了总数的份数；
（2）1－第一天和第二天共种了总数的份数＝第三天种的棵树占总数的份数，将64平均分成8份，取其中的2份就是第三天中的棵树；据此解答。

【详解】
（1）2
8
＋
4
8
＝
6
8
答：第一天和第二天共种了总数的6
8。

（2）1－6
8
＝
2
8
64÷8＝8（棵）8×2＝16（棵）
答：第三天种了总数的2
8
，第三天种了16棵。

【点睛】
本题考查分数的简单计算与应用，关键掌握用除法求一个数的几分之几。

10．5个小动物要同时乘船远航，它们该怎样乘船？
1800千克 320千克 680千克 40千克 145千克
限载2吨限载1吨
解析：大象、猴子和熊猫乘大船，老虎和奶牛乘小船
【详解】
略
11．下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字，已知长方形长4厘米，宽2厘米，
“5”字周长是多少厘米。

解析：28厘米
【分析】
经过平移，转化成长是8厘米，宽是6厘米的长方形，求长方形的周长即可。

【详解】
如图所示：
+=（厘米）
448
+=（厘米）
426
()
+⨯
862
=⨯
142
=（厘米）
28
答：周长是28厘米。

【点睛】
平移法是求解不规则图形周长最常用的方法，依据的是平移不改变图形的形状和大小。

12．郑郑说：“把△的个数看作一份圈起来，□的个数圈了两次，□有2个△那么多，所以□的个数就是△个数的2倍。

”他说的对吗？为什么？
解析：不对，理由见详解
【分析】
根据题意可知，把△的个数看作一份圈起来，则一份应是2。

而把□的个数圈成两份，每一份的个数是3。

不能据此说明□的个数就是△个数的2倍。

应该把□的个数按照2个一份圈出来，可以圈出3份。

则□有3个△那么多，所以□的个数就是△个数的3倍。

【详解】
他说的不对，因为每一份△的个数和□的个数是不同的，□的个数应是△个数的3倍。

【点睛】
求一个数是另一个数的几倍，就是看另一个数里面有几个这个数。

即把另一个数平均分成几份，每一份都是这个数的数量。

13．1个梨＋1个苹果＝5个桃，2个苹果＝4个桃，那么1个梨＝（？）个桃？
解析：3个
【分析】
2个苹果等于4个桃，那么1个苹果等于2个桃，可以得到1个梨等于3个桃。

【详解】
÷=
212
÷=（个）
422
-=（个）
523
答：1个梨＝3个桃。

【点睛】
在求1个苹果等于2个桃时，相当于是给等号的两边同时除以2。

14．儿子今年6岁，爸爸今年30岁，几年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍？
解析：2年
【分析】
爸爸始终比儿子大24岁，当爸爸的年龄是儿子年龄的4倍的时候，把儿子的年龄看成1份，爸爸的年龄看成4份，3份对应24岁，求出此时儿子的年龄，再计算经过的时间。

【详解】
()()
-÷-
30641
=÷
243
=（岁）
8
-=（年）
862
答：2年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍。

【点睛】
两个人的年龄差不变，是求解年龄问题时最关键的一点，尤其是涉及到差倍问题的年龄问题。

15．孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的2倍多3条，猪八戒捕的是孙悟空的2倍，且三人一共捕了59条。

请问：猪八戒捕了多少条鱼？
解析：16条
【分析】
首先根据倍数关系画出线段图：
由图可知，59－3条鱼就是孙悟空捕鱼条数的1＋2＋4倍，用除法求出孙悟空的捕鱼条
数，再乘2就是猪八戒捕鱼条数，据此解答。

【详解】
（59－3）÷（1＋2＋4）
＝56÷7
＝8（条）
2×8＝16（条）
答：猪八戒捕了16条鱼。

【点睛】
此题的数量关系较为复杂，通过画图可以帮助理解题意梳理其中的关系。

16．小红和小华去王老师家玩，王老师住在第15层。

两人同时从第1层往上走，速度都保持不变，当小红走到第3层的时候，小华恰好到了第5层。

那么当小华走到王老师家的时候，小红到了第几层？
解析：第8层
【分析】
小红走到3层的时候，走过2个层间距，此时小华恰好到了第5层，走过4个层间距，可以得到两人速度之间的关系，然后求出小华走到15层，即走了14个层间距的时候，小红走过的层间距，进而确定层数。

【详解】
-=（层）
-=（层），514
312
÷=
422
-=（层）
15114
+=（层）
÷=（层），718
1427
答：小红到了第8层。

【点睛】
对于爬楼问题，其实质上是行程问题，关键是判断二人速度之间的关系，另外注意最后所处的楼层，应该是走过的层数加1。

17．小华折了7只小船，给小芳2只后，小芳小船的只数是小华的6倍。

小芳折了多少只小船？
解析：28只
【详解】
（7－2）×6－2＝28（只）
18．
(1)小猴有多少个气球?
(2)如果小猴给小松鼠一个气球,那么小猴的气球数是小松鼠的多少倍?
(2)7倍
【详解】
(1)9×4=36(个)
(2)36-1=35(个)4+1=5(个)35÷5=7
19．小红5岁时，爸爸的年龄正好是小红的7倍；爸爸今年44岁，小红今年多少岁？
解析：14岁
【详解】
44-7×5+5=14（岁）
答：小红今年14岁。

20．放学后李明从学校出发，先到超市买食品，然后回家，他一共走了多少米？合多少千米？
解析：1000米，1千米
【详解】
528+236+236=1000（米）
1000米=1千米
答：他一共走了1000米，合1千米．
【点睛】
把所走的三段路程相加求出一共走的路程，然后把米换算成千米，1千米=1000米．21．动物园推出“一日游”的活动价：
方案一：成人每人150元，儿童每人60元。

方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。

现在有成人4人，儿童7人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？
解析：4个成人和1个儿童组成团体，购买团体票，剩下的6名儿童购买儿童票，这样最省钱。

【详解】
分析题目可知，从票价上看，数儿童票最合算，其次是团体票，最贵的是成人票，所以最佳购票方案是4个成人和1个儿童组成团体，购买团体票，剩下的6名儿童购买儿童票，这样团体票花：100×5=500（元）
儿童票花：60×6=360（元）
一共500＋360=860（元）
22．把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少12厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
【分析】
如图，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形，周长减少了两个边长，求出正方形边长是6厘米，那么一个正方形的周长是24厘米。

【详解】
如图所示：
1226
÷=（厘米）
⨯=（厘米）
6424
答：原来一个正方形的周长是24厘米。

【点睛】
在平面几何中，每拼接一次，减少两条边，在立体几何中，每拼接一次，减少两个面。

23．六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形的周长是多少？
解析：20厘米
【分析】
正方形的边长是12厘米，小长方形的长是6厘米，宽是4厘米，然后计算长方形的周长。

【详解】
÷=（厘米）
48412
÷=（厘米）
1226
÷=（厘米）
1234
()
+⨯
642
=⨯
102
=（厘米）
20
答：长方形的周长是20厘米。

【点睛】
本题也可以看成把大正方形分成6个小长方形，周长增加6个12厘米，求出6个小长方形的周长之和，除以6得到一个小长方形的周长。

24．竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第二人，还剩6枚李子。

竹篮原来有李子多少枚？
解析：34枚
【分析】
最后的6枚李子是余下的一半少2枚，那么余下的一半是8枚，余下的是16枚；16枚是总数的一半少1枚，总数的一半是17枚，总数是34枚。

【详解】
+=（枚）
628
8216
⨯=（枚）
+=（枚）
16117
⨯=（枚）
17234
答：竹篮原来有李子34枚。

【点睛】
在求解还原问题的时候，可以画出“火车图”，形象地描述每一步的变化情况，再进行倒推还原。

25．某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时，发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米，问甲、乙两地相距多少千米？
解析：160千米
【分析】
最后离乙地还有40千米，这40千米相当于是全程的一半的一半，全程的一半是80千米，那么全程是160千米。

【详解】
⨯=（千米）
40280
802160
⨯=（千米）
答：甲、乙两地相距160千米。

【点睛】
求解还原问题的时候，可以先梳理正向的运算过程，然后再倒推还原，把对应的每一步变成其逆运算。

26．某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩下10个西瓜，原有西瓜多少只？
解析：40个
【分析】
最后剩的10个相当于是第一次卖完后剩下的一半，那么第一次卖完后剩下的一半是20个；20个相当于是总数的一半，总数是40个。

【详解】
⨯=（个）
10220
⨯=（个）
20240
答：原有西瓜40个。

【点睛】
求出总数后，可以按照正向的过程进行验算，以确保结果的准确性。

27．某水果店卖菠萝，第一天卖了总数的一半多2个，第二天卖了剩下的一半多1个，第三天卖掉第二天剩下的一半多1个，这时只剩下1个菠萝。

水果店原有多少个菠萝？
解析：24个
【分析】
卖了一半，还剩一半，除以2即可，多2个，减去2即可，在倒推还原的时候，减2变加2，除以2变乘2。

【详解】
112
+=（个）
⨯=（个）
224
+=（个）
415
⨯=（个）
5210
+=（个）
10212
⨯=（个）
12224
答：水果店原有24个菠萝。

【点睛】
用倒推法求解还原问题时，每一步都要变成原来的逆运算，可以画图帮助理解。

28．班级图书角有许多课外书，同学们经常来借书，只知道：第一组借走了一半多一本；剩下的书，第二组借走了其中的一半多两本；再剩下的书，第三组借走了其中的一半多三本；最后，图书角还剩下6本书。

你知道图书角原有多少本课外书吗？
解析：82本
【分析】
此题解题从后往前推理，第三组借走其中的一半多三本，也就是剩余的是一半少3本即6本，则第三组借的其中一半为9本，再剩下的书为18本，同理，第二组借的剩下的书其中的一半为20本，剩下的书为40本，第一组借走其中的一半为41本，原有的书为⨯=本。

41282
【详解】
第二组借完剩下的：
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（本）
第一组借完剩下的：
（18＋2）×2
＝20×2
＝40（本）
原来的本数：
（40＋1）×2
＝41×2
＝82（本）
答：图书角原有82本课外书。

【点睛】
正确理解“借走其中的一半多几本，剩余的就是一半少几本”是解答此题的关键。

29．妈妈买回一些苹果，小明把这些苹果的1
2
送给了幼几园小朋友，把余下苹果的
1
2
送给
了奶奶，再把余下苹果的1
2
留给妈妈，这时还有5个留给自己。

妈妈一共买回多少个苹
果？
解析：40个
【详解】
5×2＝10（个） 10＋10＝20（个） 20＋20＝40（个）
30．甲地仓库有12吨货物，现在需要把这些货物运送到乙地仓库。

写出来？
解析：（1）安排6辆A型号车或者4辆A型号车和1辆B型号车或者2辆A型号车和2辆B型号车或者3辆B型号车
（2）安排3辆B型号车
【分析】
（1）A型号、B型号两种车的载质量分别为2吨和4吨，根据题目要求，可以两种车同时安排，也可以只安排一种车，但要每次都装满。

用列表的方法把不同的派车方案一一列举出来，再选择最优方案。

（2）总计＝单价×数量，据此分别求出各个方案花费的钱数，再比较解答。

【详解】
（1）
派车方案A型号车（2吨）B型号车（4吨）运的总吨数
①6辆0辆12吨
②5辆1辆14吨
③4辆1辆12吨
④3辆2辆14吨
⑤2辆2辆12吨
⑥1辆3辆14吨
⑦0辆3辆12吨
答：要使货物一次运完，则可以安排6辆A型号车或者4辆A型号车和1辆B型号车或者2辆A型号车和2辆B型号车或者3辆B型号车。

（2）安排6辆A型号车：
160×6＝960（元）
安排4辆A型号车和1辆B型号车：
160×4＋300×1
＝640＋300
＝940（元）
安排2辆A型号车和2辆B型号车：
2×160＋2×300
＝320＋600
＝920（元）
安排3辆B型号车：
300×3＝900（元）
900＜920＜940＜960
答：安排3辆B型号车最省钱。

【点睛】
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。

熟练掌握公式总价＝单价×数量。

31．下面是一块地，四周用篱笆围起来，转弯处都是直角，求篱笆一共长多少米？
解析：140米
【分析】
如图，分别向上、向右平移，得到一个长是45米，宽是25米的长方形，长方形的周长与原图形周长相等，计算长方形的周长即可。

【详解】
如图所示：
+=（米）
452570
702140
⨯=（米）
答：篱笆一共长140米。

【点睛】
在长方形的一个角上剪去一个小长方形，剩下图形的周长与原图形相等。

32．
（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？
（2）怎样租船最省钱？至少需要多少元？
解析：（1）租5大1小(答案不唯一)
（2）租5大1小，至少需要115元。

【分析】
方案租大船的条数租小船的条数
一09
二18
三26
四35
五43
六51
七60
（1）因为要每条船都坐满，所以由上表得知租5大1小；
（2）把每一种方案都计算一次，然后再找出最划算的即可。

【详解】
（1）租5大1小：5×8＋5＝45（人）
答：租5大1小。

（2）租5大1小：20×5＋15×1＝115（元）
答：租5大1小，至少需要115元。

【考点】
33．同学们在夏令营中军训，晴天每日行18千米，雨天每日行11千米，13天中共行192千米，这期间雨天有多少天？
解析：6天
【详解】
晴：(192-13×11)÷(18-11)=7（天）雨：13-7=6（天）
34．购物．
满1000减100元
168元 100元？元 826元
（1）一台微波炉的价钱是一个电水壶的3倍，买一台微波炉要多少元？
（2）小红家买了一个电水壶和一台洗衣机，一共花了多少元？
（3）小明家比小红家多买了一个电吹风，他家花了多少元？
解析：（1）504元（2）994元（3）994元
【详解】
（1）168×3=504（元）
（2）168+826=994（元）
（3）994+100=1094（元） 1094>1000 1094-100=994（元）
35．孙老师带17名同学去龙潭峡游玩，一辆小车最多能坐4人，一辆大车最多能坐6人。

（1）如果每辆车都坐满，可以怎样租车？（写出两种方案）
（2）如果租一辆小车10元，租一辆大车12元，哪个租车方案最省钱？
解析：（1）3辆小车和1辆大车； 3辆大车
（2）租3辆大车最省钱
【分析】
（1）根据每辆车所坐人数和总人数，利用列举法找到合适的租车方案。

（2）分别计算各种方案所需钱数，比较即可得出结论。

【详解】
（1）租车方案如下：
答：每辆车都坐满，可以租3辆小车和1辆大车；或租3辆大车。

（2）计算两种方案所需钱数；
12×1＋10×3
＝12＋30
＝42（元）
12×3＝36（元）
42＞36
答：方案④最省钱，也就是租3辆大车最省钱。

【点睛】
本题关键是根据两种车所坐人数找到最佳租车方案。

36．5筐龙眼，连筐称一共重110千克，如果每个空筐重2千克，这些龙眼一共有多少千克？
解析：100千克
【分析】
根据题意，由“5筐龙眼，连筐称一共重110千克，如果每个空筐重2千克”，那么5个筐的质量是（5×2），再用110千克减去5个筐的质量，就是5筐龙眼的总质量；据此解题即可。

【详解】
110－2×5
＝110－10
＝100（千克）
答：这些龙眼一共有100千克。

【点睛】
本题主要考查了乘加、乘减混合运算的计算方法，列式计算时，注意计算顺序。

37．有两个相同的长方形，长7厘米，宽5厘米，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
解析：28厘米
【分析】
这是一个不规则的图形，我们可以利用平移线段的方法，将这个图形的周长转化成规则图形的周长来解决，经过平移，得到一个边长是7厘米的正方形，正方形的周长即为原图形的周长。

【详解】
如图所示：
7×4＝28（厘米）
答：这个图形的周长是28厘米。

【点睛】
本题考查的是巧求周长的问题，平移法是最常用的方法。

38．一个周长是72厘米的长方形，它是由3个大小相等的正方形拼成的，每个小正方形是周长是多少？
解析：36厘米
【分析】
如图，长方形的宽是正方形的边长，长方形的长是正方形边长的3倍，把长方形的宽看成1份，长看成3份，长加宽是4份，周长是8份，1份是9厘米，然后求小正方形的周长。

【详解】
如图所示：
+=份
314
⨯=份
428
7289
÷=（厘米）
⨯=（厘米）
9436
答：每个小正方形是周长是36厘米。

【点睛】
按正方形的拼接问题理解的话，3个正方形拼成长方形，周长减少了4条边，正好减少了一个小正方形的周长，剩下的72厘米相当于是两个小正方形的周长，那么一个小正方形的周长是36厘米。

39．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长之和减少了8厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
解析：16厘米
【分析】
如图，两个大小相同的正方形拼成一个长方形，会减少两条边，长方形的周长比两个正方形的周长之和少两个正方形的边长，8厘米是两个边长，那么边长是4厘米，进而求得正方形的周长。

【详解】
如图所示：
÷=（厘米）
824
⨯=（厘米）
4416
答：原来一个正方形的周长是16厘米。

【点睛】
长（正）方形的拼接问题中，拼接一次，减少两条边，拼接两次，减少四条边。

40．六一儿童节，三位音乐老师带领学生民乐团去省城汇报演出。

学生民乐团有15名男生，女生人数是男生的2倍。

（1）去省城汇报演出的师生一共有多少人？
（2）学校要从以下两种载客汽车中租车，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？
大型载客汽车可载19人（含司机）
小型载客汽车可载13人（含司机）
450元，怎样租车最省钱？
解析：（1）48人
（2）可以租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车或租4辆小型载客汽车
（3）租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车最省钱
【分析】
（1）先用男生人数乘2，求出女生人数。

再将男生人数、女生人数和老师人数加起来，即为师生总人数。

（2）大、小两种汽车的载客人数分别为19－1人和13－1人，可以只租一种汽车，也可以两种汽车都租，但要每次都坐满。

用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。

（3）根据总价＝单价×数量，分别求出各方案花费的钱数，再比较解答。

【详解】
（1）15×2＋15＋3
＝30＋15＋3
＝48（人）
答：去省城汇报演出的师生一共有48人。

（2）19－1＝18（人）
13－1＝12（人）
（3）租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车：
2×600＋450
＝1200＋450
＝1650（元）
租4辆小型载客汽车：
4×450＝1800（元）
1650＜1800
答：租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车最省钱。

【点睛】
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。

熟练掌握公式总价＝单价×数量。