新教材2023版高中数学课时作业4单位圆与任意角的正弦函数余弦函数定义北师大版必修第二册

课时作业4 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义
[练基础]
1．当α＝7π6
时，cos α＝( ) A ．－12 B ．－32
C.12
D.32
2．若角α的终边与单位圆相交于点⎝
⎛⎭⎪⎫22，－22，则sin α的值为( ) A.22 B ．－22
C.12 D ．－12
3．若角α的终边过点P (－4,3)，则2sin α＋cos α的值为( )
A ．－25 B.25
C ．－25或25
D ．1 4．已知P (－3，y )为角β的终边上的一点，且sin β＝1313
，则y 的值为( ) A ．±12 B.12
C ．－12
D ．±2 5．已知锐角α的终边交单位圆于点P ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12，m ，则sin α＝________，cos α＝________. 6．已知角α的终边上一点P (－3，m )，且sin α＝
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m ，求sin α与cos α的值．
[提能力]
7．[多选题]已知角α的终边经过点(m ，－2m )(其中m ≠0)，则sin α＋cos α等于
( )
A ．－55 B.55
C ．－35 D.35
8．点P 从点(1,0)出发，沿单位圆x 2＋y 2＝1按顺时针方向运动π3
弧度到达Q 点，则点Q 的坐标为________．
9．已知角α的终边在直线y ＝－2x 上，求sin α，cos α的值．
[战疑难]
10．已知角α的终边上一点的坐标为⎝
⎛⎭⎪⎫sin 3π4，cos 3π4，则角α的最小正值为________．。