小学五年级数学暑假每日一练(第七周)电子版

小学五年级数学暑假每日一练（第七周），电子版可下载！
01
一列火车通过一座长2.7千米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥需要4分钟。

已知火车的速度是每分钟0.8千米。

这列火车长多少米？
【答案】
0.8千米=800米，2.7千米=2700米，800*4-
2700=500米
02
某一项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的1/5，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前多少天完成任务？
【答案】10天
【解析】每人每天：1/5÷10÷30=1/1500。

增加10个人后为：
1/1500×（10+100=1/75，（1-1/75）÷1/75=60天。

那么能提前：100-30-60=10天。

03
有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小到大数，前三个数的平均数为127，从大到小数，后三个数的平均数是148，则第三个数是多少？
【答案】
如上图，求第三个数就是求C。

5个数的平均数是138，能求出5个数的和是138×5=690，前三个数的和是127×3=381，后三个数的平均数是
148×3=444，
前三个数的和(A+B+C)+后三个数的和(C+D+E)比所有数的和(A+B+C+D+E)多了一个c,所以:
27×3+148×3-138×5=135.
本题还有其他解法。

04
如图，等腰直角三角形ABC的腰为10；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；两个阴影部分的面积相等.求扇形所在的圆面积.
【答案】
答：400
题目已经明确告诉我们ABC是等腰直角三角形，AEF是扇形，所以看似没有关系的两个阴影部分通过空白部分联系起来.
等腰直角三角形的角A为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍.
而扇形面积与等腰直角三角形面积相等，即，
则圆的面积为50x8=400
05
如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12，那么阴影部分面积是多少？(圆周率取3.14)
【答案】：113.04
06
甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?
【答案】方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数.
因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于
48×80=3840分.
又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分.
在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分.
那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分.
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.
07
用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接。

问：这个足球上共有多少块白色皮块？
【答案】:设这个足球上共有x块白色皮块，则共有3x 条边是黑白皮块共有的。

另一方面，黑色皮块有(32-x)块，共有5(32-x)条边是黑白皮块共有的。

由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：
3x=5(32-x)
解得x=20
即这个足球上共有20块白色皮块。

08
甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？
【答案】：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5那么AB距离=640/（1-1/5）=800米
09
甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。

甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。

两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？
【答案】：一种情况：此时甲乙还没有相遇
乙车3小时行全程的3/7
甲3小时行75×3=225千米
AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一种情况：甲乙已经相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
10
甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇?
【答案】：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟
将全部路程看作单位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇。