6.2立方根 导学案(第1课时)

6.2立方根 导学案（第1课时）
班级 姓名 组别
一、学习目标：
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。

二、重点难点
重点：立方根的概念和求法。

难点：立方根与平方根的区别。

三、自主探究
1、回顾平方根 义 .
2、问题：要制作一种容积为27 m 3
的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm 3
，正方体的边长又该是
4、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的 .（也叫做数a 的 ）. 换句话说,如果 ,那么x 叫做a 的立方根或三次方根.
记作： .读作“ ”，
其中a 是 ，3是 ，且根指数3 省略（填 能或不能），避免与平方根混淆.
5、开立方：求一个数的 的运算叫做开立方。

正如 与平方互为逆运算一样， 与开立方互为逆运算 6、立方根的性质 （1）教科书49页探究 （2）总结归纳：
正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .
（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？ （4）平方根与立方根有什么不同？
四、例练
例1、 求下列各式的值：
（1）3
64； （2）3
27
102
例2、求满足下列各式的未知数x ：
（1）3
x 0.008=
五、当堂反馈 1. 判断正误:
（1）、25的立方根是 5 ；（ ）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） （3）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） （7）、–64没有立方根.( )
2
、(1) 64的平方根是________立方根是________.
(2) 的立方根是________. (3) 37-是_______的立方根.
(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (5) 若 , 则x 的取值范围是____, 若 有意义，则x 的取值范围是________. 3、计算：（1）38
3
2
1+ 4、已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()x y
x y ++的值.
六、本节课我的收获
3
27()92
=-x ()9
3=-x x x -=23x -。