广东省梅州市梅江区实验中学八年级数学下学期培优班习题2

广东省梅州市梅江区实验中学2015-2016学年八年级数学下学期培
优班习题2
1.（2013秋•深圳期末）如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB=4，BC=8．将此长方形沿EF 折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．
（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；
（2）求△BEF的面积．
2（2015秋•深圳校级期末）某学校现有甲种材料35㎏，乙种材料29㎏，制作A、B两种型号的工艺品，用料情况如下表：
需甲种材料需乙种材料
1件A型工艺品0.9㎏0.3㎏
1件B型工艺品0.4㎏1㎏
（1）利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件？
（2）若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元，问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱？
3.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的
计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A 品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
4.如图，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线BC的解析式；
（3）直线EF：y=2x﹣k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．。