北师大版九年级数学上册期末考试卷【参考答案】

北师大版九年级数学上册期末考试卷【参考答案】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2019-的倒数是（ ）
A ．2019-
B ．12019-
C ．12019
D ．2019
2．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 3．等式33=11
x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．
B ．
C ．
D ． 4．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）
A ．49
B ．13
C ．2
9 D ．19
5．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x
=
的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<
6．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
7．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b ≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）
A ．①②④
B ．①②⑤
C ．②③④
D ．③④⑤
8．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
ABC ADC ∆∆≌的是（ ）
A ．C
B CD = B ．BA
C DAC ∠=∠
C ．BCA DCA ∠=∠
D ．90B D ∠=∠=︒
9．如图，一把直尺，60︒的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60︒角与直尺交点，3AB =,则光盘的直径是（ ）
A ．3
B ．33
C ．6
D ．310．如图，
E ，
F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=
14AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADG BGH
S S △△的值为（ ）
A ．12
B ．23
C ．34
D ．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：2
131|32|2218-⎛⎫---+÷= ⎪⎝⎭
____________． 2．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．
3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
4．如图，点A ，B ，C ，D 在O 上，CB CD =，30CAD ∠=︒，50ACD ∠=︒，则ADB =∠________．
5．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径作CD 交OB 于点D ，若OA=2，则阴影部分的面积为__________.
6．如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°
（2）解分式方程：244x -+1=12
x -
2．已知二次函数y=﹣316x 2+bx+c 的图象经过A （0，3），B （﹣4，﹣92
）两点．
（1）求b ，c 的值．
（2）二次函数y=﹣316
x 2+bx+c 的图象与x 轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．
3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=
k x （k 为常数且k ≠0）的图象交于A （﹣1，a ），B 两点，与x 轴交于点C
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P 在x 轴上，且S △ACP =32
S △BOC ，求点P 的坐标．
4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2k y x
=的图象交于点()A 1,2和()B 2,m -． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）请直接写出12y y >时，x 的取值范围；
（3）过点B 作BE //x 轴，AD BE ⊥于点D ，点C 是直线BE 上一点，若AC 2CD =，求点C 的坐标．
105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
6．某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑
球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、B
4、A
5、B
6、C
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1
、2+2、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．
3、8
4、70°
5
、12π
+.
6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1；（2）分式方程的解为x=﹣1．
2、（1）9
83
b c ⎧
=⎪⎨⎪=⎩；（2）公共点的坐标是（﹣2，0）或（8，0）
3、（1）y=-3
x （2）点P （﹣6，0）或（﹣2，0）
4、（1）反比例函数的解析式为22
y x =，一次函数解析式为：1y x 1=+；（
2）
当2x 0-<<或x 1>时，12y y >；（3）当点C
的坐标为()11-或
)
1,1-时，AC2CD
=．
5、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）3 5.
6、（1）1
2；（2）概率P=
1
6。