2020-2021学年高中物理第4章机械能和能源第1节功学案(含解析)粤教版必修2
广东省佛山市高中物理第四章机械能和能源第1节功学案粤教版必修2
第一节《功》一、学习目标1、在初中基础上理解正功、负功、总功2、会用公式计算功二、学习重点难点力对物体做功与物体所处状态的关系三、课前预习（自主探究）1．定义：如果一个物体受到的作用，并且物体在通过了一段，就说这个力对物体做了机械功，简称功．2．公式：W＝，即力对物体做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的乘积．3．功的正负：功是标量，只有，没有，但有正负．正功表示力对物体做动力功，负功表示力对物体做功(往往说成是物体克服这个力做功)．4.（单选）下列关于力做功的说法中，正确的是( )A．人用力F=300N将足球踢出，球在空中飞行40m，人对足球做功1200JB．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零C．物体竖直上升时，重力不做功D．只有恒力才能做功，变力不能做功5. 起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是( )A．mgh B．mαh C．m（g＋α）h D．m（g-α）h四、课堂活动（1）小组合作交流知识点1 怎样才算做了功Array如右图所示，果农从地面挑起荔枝筐的过程中，对扁担做，因为这段时间内他挑担子的力和担子位移的方向；当他挑着荔枝筐行走时（不考虑担子重心的上下移动），对扁担做功，因为此时果农肩膀对扁担的支持力与位移方向。
答案：正功，相同，没有，垂直。
重点归纳对力有没有做功的理解1、功的定义：如果一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功。
2、做功的两个条件（缺一不可）：（1）力的作用（2）在力的方向上发生了位移3、一些有力或位移但不做功的情况：（1）有力但无位移，如推箱子但没有把箱子推动（2）无力有位移，如匀速直线运动，所受合外力为零，虽发生位移但也不做功。
（3）有力有位移，但位移与力垂直，如匀速圆周运动，所受合外力与位移时刻垂直，合外力也不做功。
知识点2 如何计算功如右图所示，纤夫拉船的力的方向与船前进的方向往往不会成一条直线，而是有一定的夹角。
2020_2021学年高中物理第四章机械能和能源1功教案教科版必修2
功教材分析本章的第一节引入功、进一步探究能量作铺垫的。
使学生很自然的联想到功和能是紧密联系在一起的。
因此在教学设计中教师可以紧紧围绕“功是能量转化的量度”这条主线展开。
这样不仅可以使学生明白“为什么要引入功”，同时也为后面学习重力势能、探究弹性势能的表达式、动能定理等知识打好基础。
可以这样说，“功是能量转化的量度”是贯穿于整章的主线，在教学设计、探究过程中应始终立足于这条主线上。
学情分析对于功这个概念，学生通过初中的学习已经有了初步的认识，知道求功的两个要素以及求功的简单公式w=FX，在学习能力方面学生已经能主动学着去探究一些知识，在教师的引导下能很好的通过讨论探究等方式得到知识。
教学目标（一）知识与技能1．理解功的概念，知道力和物体在力的方向上通过的位移是做功两个不可缺少的因素。
2．知道功的计算公式W=FXcosα，会用这个公式进行计算。
3．明确功是标量，理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力对物体做正功或负功。
4．知道什么是几个力对物体所做的总功，知道几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的总功。
（二）过程与方法在推导功的公式过程中，通过猜想、从特殊到一般，再从一般到特殊的理论论证等方法培养学生科学论证能力和推理能力，并渗透等效思想，有意识地培养学生的科学思维和科学方法。
（三）情感态度与价值观通过引导学生对教材所列知识的探究使学生不仅掌握所学的知识，而且掌握探究物理学科知识的方法，并与学习其它学科知识和生活技能的方法融会贯通，达到不仅教书、而且育人的目的。
教学重点重点使学生掌握功的计算公式，理解力对物体做功的两个要素（功的概念）；教学难点对功是标量，没有方向的认识及正功和负功的物理意义。
教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学过程一、引入新课：通过多媒体视频演示和事例的分析发现力对物体做功的确导致了物体能量的变化。
反过来，物体的能量发生变化，一定有力对物体做了功。
高中物理 第四章 机械能和能源 第1节 功教案1 粤教版
第1节功
各球重力所做功的大小均为：W G=mgh。
可见重力做功与路径无关，与运动状态无关，只与初、未位置的高度差有关。
五、摩擦力对物体做的功：
fs
（内容：摩擦力做功）
功
滑动摩擦力做的功：W f=fscos00=fs（正功）
因为00＜θ＜900，所以cosθ＞0（正值）
静摩擦力做的功：Wf=fscosθ＞0（正功）
例5、如图所示，一物体放在倾角为θ的斜面上与
斜面保持静止，并跟随斜面一起在水平面上向左运动了位移S ，
因为900＜1800－θ＜1800，cos(1800－θ）＜0
求玻璃瓶重力做的功和静摩擦力做的功？
3）、讨论下列情况下，支持力做功的情况：
可见：支持力既可做正功，也可做负功，还可不做功。
高中物理第四章第1节功教案2粤教版必修2
第1节功教学过程设计1．功的概念先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题：什么叫做功？谁对谁做功？然后做如下总结并板书：(1)如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。
然后演示用水平拉力使滑块沿拉力方向在讲桌上滑动一段距离，并将示意图画到黑板上，如图1所示，与同学一起讨论如下问题：在上述过程中，拉力F对滑块是否做了功？滑块所受的重力mg对滑块是否做了功？桌面对滑块的支持力N是否对滑块做了功？强调指出，分析一个力是否对物体做功，关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。
至此可作出如下总结并板书：(2)在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
2．功的公式就图1提出：力F使滑块发生位移s这个过程中，F对滑块做了多少功如何计算？由同学回答出如下计算公式：W=Fs。
就此再进一步提问：如果细绳斜向上拉滑块，如图2所示，这种情况下滑块沿F方向的位移是多少？与同学一起分析并得出这一位移为s cos α。
至此按功的前一公式即可得到如下计算公式：W=Fscosα再根据公式W=Fs做启发式提问：按此公式考虑，只要F与s在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。
在图2中，我们是将位移分解到F的方向上，如果我们将力F分解到物体位移s的方向上，看看能得到什么结果？至此在图2中将F分解到s的方向上得到这个分力为Fcosα，再与s相乘，结果仍然是W=Fscosα。
就此指出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力F的大小、物体位移s的大小及F和s二者方向之间的夹角α有关，且此计算公式有普遍意义(对计算机械功而言)。
至此作出如下板书：W=Fscosα力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
接下来给出F=100N、s=5m、α=37°，与同学一起计算功W，得出W=400N·m。
2021学年高中物理第4章机械能及其守恒定律第1节功学案粤教版必修二.doc
第一节 功学习目标：1.[物理观念]理解功的概念，知道做功的两个因素。
2.[科学思维]知道功是标量，会用功的公式进行计算。
3.[科学思维]理解正功、负功的含义，会计算多个力的总功。
4.[科学方法]会求常见变力的功。
一、功的计算 1．功的定义一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生一段位移，这个力对物体做了机械功，简称功。
2．做功的两个因素力和在力的方向上发生的位移，是做功的两个要素。
3．功的计算公式(1)力和物体位移方向一致时，W ＝Fs 。
(2)力与物体位移方向的夹角为α时，W ＝Fs cos α，即力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积。
(3)功的单位为焦耳，符号是J 。
1 J 等于1 N 的力使物体在力的方向上发生1 m 的位移时所做的功。
即1 J ＝1 N·m。
(4)功是标量，但有正、负之分。
(5)适用条件：在用公式W ＝Fs cos α计算力F 做的功时，F 应为恒力。
二、正功、负功α的取值cos α 功的正负 物理意义0≤α<π2cos α>0W >0，力做正功做功的力是动力(选填“动力”或“阻力”，下同)α＝π2cos α＝0W ＝0，力不做功力既不是动力，也不是阻力π2<α≤π cos α<0W <0，力做负功做功的力是阻力1．能量的意义一个物体能够对其他物体做功，我们就说这个物体具有能量。
2．功与能的关系(1)做功的过程就是能量转化的过程。
(2)做了多少功，就有多少能量发生变化。
(3)功是能量变化的量度。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)物体受到力的作用，而且还通过了一段位移，则此力一定做了功。
(×)(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功。
(×)(3)公式W＝Fs中的s是指物体在力的方向上通过的位移。
(√)(4)因为功有正、负，所以功是矢量。
粤教版高中物理必修二第 四 章 机械能和能源导学案
第四章第一节功学习目标1、会判断是否做了功；2、会计算力对物体所做功；3、理解功的正负。
学习过程一、预习指导：1﹑做功的两要素是和；“做工”时一定“做功”吗？举例说明。
2、当力F与位移S的方向相同时，如何计算功的大小？当力F方向与位移S方向的夹角为α时，如何计算功的大小？3、举例说明：力在什么情况下做正功？在什么情况下做负功？4、正负功表示什么意义？5、物体受到几个力的共同作用而发生一段位移时，如何计算这几个力对物体所作的总功？二、课堂导学：※学习探究一、怎样才算做了功1、概念：如果一物体受力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，则力对物体作了；2、判断课本62页图中，人是否对物体做功? 说明理由。
体会“做工”与“做功”的区别；3、通过上述分析归纳出做功的两个要素：和；二、如何计算功1、如图1，当力F与位移S的方向相同时，功W=2、如图2，当力F与位移S的夹角为α时，功W=推导：结论：力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积；3、1J的物理含义：在1牛顿力的作用下，物体在这个力的方向上通过的距离是1米；三、功的正负1、讨论一个力做功时可能出现的几种情形:（1）当α= π/2 时，cos α 0，W 0，表示力F方向跟位移l的方向垂直时，力F不做功。
（2）当0 ≤α< π/2 时，cos α 0，W 0，表示力F对物体做了功。
（3）当π/2 < α≤π时，cos α 0，W 0，表示力F对物体做了功。
2、正、负功表示什么意义（1）正功：力对物体做正功时，这个力对物体而言是；（2）负功：力对物体做负功时，这个力对物体而言是，负功可表述成“物体克服这个力做了功”。
如：某个力对物体做了－10J的功，可以说这个物体克服这个力做了的功；（3）功有正负，它是矢量还是标量？它的负号表示大小还是方向？四、总功的计算：物体受到几个力的共同作用而发生一段位移时，几个力对物体所作的总功等于。
高中物理 第四章 第1节 功学案 粤教版必修2
高中物理第四章第1节功学案粤教版必修2功学习目标：1、理解功的概念，知道力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素、2、知道功的公式W＝Fscosα，并会用公式进行计算、3、理解正功和负功的概念，知道在什么情况下做正功、负功和不做功、4、会计算几个力对物体所做的总功、新课导入：初中所学的开始导入自主学习：阅读课本64—67页，完成以下习题，时间10分钟。
1、下列关于功的概念的说法中，正确的是()(单选)A、力对物体做功多，说明物体的位移一定大B、力对物体做功少，说明物体受的力一定小C、力对物体不做功，说明物体一定没有位移D、功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移大小共同决定的2、关于力对物体做功，下列说法正确的是()(双选)A、只要对物体施加了力，该力对物体一定做功B、由W＝Fscos θ可知，力对物体做功由力与物体在力的方向上发生的位移共同决定C、当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，引力对卫星不做功D、物体在光滑水平面上匀速运动时重力对它做了正功3、一物体在一个竖直向上的恒定拉力作用下向上运动，下列说法正确的是(双选)A、拉力对物体一定做正功B、重力对物体做了负功，且与拉力做功的大小相等C、拉力对物体做的功一定大于重力对物体做的功D、重力对物体做的功等于物体克服重力所做的功小组讨论：讨论自主学习中遇到不懂的问题反馈精讲：一、功的概念1、定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功、2、做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移、(功是一个过程量，功是描述力对空间积累效果的物理量、)3、公式:W＝Fscosα ，即力对物体做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角余弦的乘积、4、单位：焦耳，简称焦，符号为 J、（1 J 等于1 N 的力使物体在力的方向上发生1 m 的位移时所做的功，即1 J＝1 Nm、)二、功的计算1、某人用5 N的水平推力将自行车沿力的方向推行5 m，在此过程中，推力所做的功为()A、50 JB、25 JC、10 JD、5 J三、功的正负(1)正功：当0≤α＜90时，有cosα＞0、W＞0，表示力对物体做正功、(2)不做功：当α＝90时，有cosα＝0、W＝0，表示力对物体不做功、(3)负功：当90＜α≤180时，有cosα＜0、W＜0，表示力对物体做负功、四、求总功的方法物体在几个外力共同作用下移动一段位移，求这几个力的总功的方法有两种：(1)先求几个力的合力F 合，再根据功的公式求解，即W合＝F合scosθ、(2)先求各个外力做的功，再求各个外力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn、当堂训练1、(xx 年惠阳高级中学期末)分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上推同一物体，如图4－1－1 甲、乙、丙所示、如果所用的图示推力大小相等，在物体发生大小相等位移的过程中，推力对物体所做的功（单选）A、在光滑水平面上较大B、在粗糙水平面上较大C、在粗糙斜面上较大D、相等2、如图所示，质量为2 kg的物体在水平地面上受到与水平方向成37角、大小为10 N的拉力作用，移动了2 m，已知地面与物体间的动摩擦因数μ＝0、2，求(1)拉力对物体做的功；(2)重力对物体做的功；(3)弹力对物体做的功；(4)摩擦力对物体做的功；(5)外力对物体做的总功、(g取10 m/s2)。
高中物理 第四章 机械能和能源 第一节 功自我小测(含解析)粤教版必修2(2021年最新整理)
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功1物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功6 J，物体克服力F2做功8 J,则力F1、F2的合力对物体做功( ）A．14 J B．10 JC．2 J D．－2 J2如图所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍,在其他条件不变的情况下，可以将（）A．拉力变为2FB．时间变为4tC．物体质量变为错误!D．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行3（2009广东乐从中学高考模拟）一位高三学生以恒定的速率从学校教学楼的一层上到四层，该同学上楼过程中克服自身重力做的功最接近（)A．60 J B．6.0×102 JC．6。
0×103 J D．6.0×104 J4(2010山东普通高中学业水平考试，13）起重机将质量为m的物体匀速向上吊起一段距离，关于作用在物体上的各力的做功情况，下列说法正确的是（）A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B．重力做负功,拉力做正功，合力做功为零C．重力做负功，拉力做正功,合力做正功D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功5如图所示,一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平恒力F作用下,从平衡位置P点移到Q点，则水平力F所做的功为( )A．mglcosθ B．FlsinθC．mgl（1－cosθ) D．Flθ6（2009海南高考物理，7)一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2,合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则( ）A．x2＝5x1，v2＝3v1B．x1＝9x2,v2＝5v1C．x2＝5x1，W2＝8W1D．v2＝3v1，W2＝9W17以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（)A．0 B．－FhC．－2Fh D．－4Fh8一位质量m＝60 kg的滑雪运动员从高h＝10 m的斜坡自由下滑．如果运动员在下滑过程中所受到的阻力F＝50 N，斜坡的倾角θ＝30°，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力所做的功各是多少？这些力所做的总功是多少？（g取10 m/s2）参考答案1解析:合力对物体所做的功等于各个力做功的代数和WF合＝WF1＋WF2＝(6－8） J＝－2 J.答案:D2解析：本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的公式，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式,再讨论变化关系，位移s ＝错误!at2＝错误!错误!t2，W＝Fs·cos60°＝错误!t2，当F′＝2F时，W′＝4W，当t′＝4t时，W′＝16W;当m′＝错误!m时，W′＝2W；当θ＝0°时，W′＝4W,由此可知，B、C错，A、D对．答案：AD3解析：设该学生的体重为50千克，爬楼的高度约为4×3 m＝12 m,计算做的功是：W＝50×10×12 J＝6 000 J．所以选C。
2020-2021学年高中物理 第四章 机械能和能源 第1节 功教案1 粤教版必修2
2020-2021学年高中物理第四章机械能和能源第1节功教案1 粤教版必修2年级：姓名：功【课程标准】举例说明功是能量变化的量度，理解功【教学目标】1、通过对具体事例的分析，使学生知道一个物体的能量发生变化，必然有力对物体做了功2、能说出功的要素，并具体分析某个力在一过程中是否做功3、通过对实例的分析得出功的计算公式，并能利用公式求力做的功4、通过实例计算得出功的正、负，明白正功、负功的含义5、通过具体计算，得出总功的计算公式，以及功的标失性【教学重点】1、明确引入功概念的物理意义2、会用功的公式W=Fl cos α进行计算，求多个力的总功3、理解正功和负功的意义。
【教学难点】1、对正功、负功的理解2、对功是标量的理解3、多个力对物体做功时总功的计算。
【新课引入】教师活动：请两名同学协助完成活动展示。
情景一苹果静止放在平铺的报纸上，情景二当苹果被举高后由静止释放，观察报纸被击穿的现象。
列举类似的功能转换的实例：它们的能量怎么变化？什么力对它们做了功？【设计目的】通过这个问题时学生迅速进入角色，提高学生的积极性，通过对实例的分解使学生初步了解：能量转化的过程就是做功的过程，解决为什么要引入功。
【新课教学】一、功初中物理教材图片展示：【设计目的】让学生回忆和复习初中已学过的功的概念。
回忆初中学过的功的两个要素。
1、功的概念（1）.提出问题：高中对功是怎样定义的呢？（2）引导学生扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的更为精确的定义（3）举例并指导学生分析：举例猴子拉小狗有力但没有位移，女孩搬花盆有力但没有在力的方向上的位移两种情况。
【设计目的】通过分析、讨论、归纳，认识到做功的两个因素2、做功的要素（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上发生的位移学生活动：想一想，高中物理中功的概念与初中有什么不同？【设计目的】利用游戏使学生参与课堂，提高学生的学习兴趣，复习功的要素。
3、功表达式的推导及其理解一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。
2020-2021学年高中物理 第四章 机械能和能源 第1节 功教案2 粤教版必修2
功【教学内容分析】高中物理（必修2）非常重视概念、规律的探究过程，整章紧紧围绕追寻守恒定律展开。
探究守恒定律一定涉及能量的转化过程，而要进一步研究能量的转化，最终得到机械能守恒定律，对功的知识的掌握，就显得尤为重要。
在教学设计中教师可以紧紧围绕“功是能量转化的量度”这条主线展开。
这样不仅可以使学生明白“为什么要引入功”，还可以利用这个结论探究功是标量还是矢量，同时也为后面学习重力势能、探究弹性势能的表达式、动能定律等知识打好基础。
可以这样说，“功是能量转化的量度”是贯穿于整个第七章的主线，在教学设计、探究过程中应始终立足于这条主线上。
【学生情况分析】1.学生的知识基础：在初中，学生已经知道了做功的两个必要因素，对于功的计算仅限于力与物体运动方向相同的情况。
对于高中力与物体运动方向不相同的情况，可以结合学生已有的知识经验，运用矢量合成与分解的方法引导学生分析理解，使学生积极主动地参与教学过程。
2.学生的认识困难：在推导W=FLcosα时，许多学生采用了分解F的办法，很少想到分解L，说明分解位移还处于学生思维的远端。
若直接告诉力和位移都是矢量，也可以分解位移进行推导，不仅显得突兀，学生印象也很难深刻。
因此，在教学过程中要以学生的理解弱点为切入点，根据学生基础，引导学生对照功的两个必要因素去审视分解F的推导，从而自然地联想到可以分解位移，还可以加深对做功的理解。
【教学目标】1.知识与技能（1）知道功的概念，理解做功的两个必要因素。
（2）掌握功的公式：cos W Fl α= ，明确公式中各个字母所代表的物理量，知道功的单位。
（3）知道功是标量，理解正功和负功的含义，能正确判断正功和负功。
（4）知道总功的两种求法。
2.过程与方法（1）通过事例和启发式探究，使学生明白功的来历并掌握做功的两个因素。
（2）在推导过程中，通过猜想、从特殊到一般，再从一般到特殊的理论论证等方法培养学生科学论证能力和推理能力。
3.情感态度与价值观（1）体验物理知识在生产、生活中的广泛应用，激发探究的兴趣和学习的热情；（2）通过功的概念的建立、计算公式的导出、功的求解等过程，培养科学严谨的态度。
高中物理 第四章 机械能和能源 第1节 功教案3 粤教版必修2(2021年最新整理)
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第1节功本节教材分析三维目标1、知识与技能（1)、理解功的概念，知道力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素。
（2）、理解功的公式W=Fscosθ，会使用这个公式讨论及进行计算。
(3）、正确理解正功和负功的概念，知道力在什么情况下做正功,在什么情况下做负功。
（4）、知道什么是几个力对物体所做的总功，知道几个恒力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功.（5）、理解重力、摩擦力、支持力做功的特点。
2、过程与方法（1)、通过观察日常生活中的各种“做功”情况，通过比较和分析，理解外力做功的两个不可缺少的因素。
（2）、通过交流与讨论，展现学生思维过程，掌握比较、分析、归纳等逻辑思维方法。
3、情感、态度与价值观（1）、经历观察、分析和比较等学习活动，培养学生尊重客观事实，实事求是的科学态度；培养科学探究精神、形成科学探究的习惯；感受到身边处处有物理。
（2）、通过讨论与交流，培养学生团结协作的学习态度.（3）、通过实验探究、归纳总结，得出做功的公式，做正功和做负功的条件,通过例题讨论重力、摩擦力、支持力做功的特点,激发学生学习物理的兴趣,提高学习的自信心.教学重点（1)、做功的两个不可缺少的因素。
（2)、功的概念及公式的建立与理解.（3）、正功与负功的理解。
高中物理 4、1 功1教案粤教版必修2
粤教版高中物理必修2第四章机械能与能源整章教案第一节功本章概览能量和能源是当今世界的热门话题，能源短缺成为制约经济发展的主要因素之一。
人类解决能源问题不外乎两个方面，一是加紧研究石油、煤炭等的替代品，即研究新的能源。
二是提高现有能源的利用效率，节约能源。
本章将学习能量和能源的基本知识。
在初中的基础上进一步深入学习功和功率、动能和势能、机械能守恒等。
知识结构如下。
第一节功名师导航重点与剖析1、功的定义：一个物体受到力的作用并且在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
功是力和在力的方向发生的位移的乘积。
2、计算：（1）如果作用力是恒力，该力所做的功可表述为:W＝FScosθ①式中θ表示F与s之间的夹角，S是物体的总位移的大小，计算时F、S都取绝对值。
（2）如果作用力是变力，则该力所做的功一般要用功和能量的关系来求。
（3）求合外力做功时，可先求出几个力的合力，再根据公式W总＝F合Scosθ，（θ表示F合与物体的总位移S之间的夹角。
）也可分别先求出每个外力做的功，再求这些功的代数和。
3、在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦（J）。
1J＝1N×1m＝1N·m4、功是标量，但是可以有正功和负功。
在功的计算式W＝Fscosα中：若θ<90°，W为正，力对物体做正功。
该力常称为动力。
若θ>90°，W为负，力对物体做负功，或者说物体克服阻力做功。
因为这时的力是阻力。
若θ＝90°，W＝0，力对物体不做功。
5、由于位移与参照系的选取有关，所以功也与参照系有关。
计算功时通常取静止的物体做参照物，通常以地面为参照物。
6、做功的本质：力对物体做功的过程，就是能量从一种形式转化为另一形式的过程。
从这个意义上说：功是能量转换的量度．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，是过程量，不是状态量。
7、功是“过程量”而非“状态量”。
问题与探究问题1 你能说明“做功”和“做工”的区别吗？探究思路要学会分析“科学概念”和“日常用语”的区别。
高中物理 第四章 机械能和能源 第一节 功学案 粤教版必修2-粤教版高中必修2物理学案
第一节功1.理解功的含义，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素．2.正确理解并应用公式W＝Fs cosα计算力的功．3.明确功是标量，正确理解正功和负功的含义，能正确判断正功和负功，会计算总功．一、怎样才算做了功1.功的概念一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功．2.做功的两个要素力和在力的方向上发生的位移，是做功的两个要素．1．推墙者推墙时累得气喘吁吁、满身大汗，但墙未被推动，请问这位推墙者对墙做功了吗？提示：从物理学角度而言，没有做功，因为有力而无位移．二、如何计算功1.功的计算公式(1)当恒力F的方向与位移s的方向一致时，力对物体所做的功W为：W＝Fs．(2)当恒力F的方向与位移s的方向成某一角度α时，力F对物体所做的功W为：W＝Fscos__α．即力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积．2.矢标性：功是标量，只有大小，没有方向．3.功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.焦耳的定义：1 J等于1__N的力使物体在力的方向上发生1__m 的位移时所做的功．即1 J＝1__N·m．2．公式W ＝Fs cos α在任何情况下都成立吗？ 提示：只适用于求恒力所做的功． 三、功有正、负之分吗 1.正功和负功设力F 与位移s 方向间的夹角为α，则由功的一般计算公式W ＝Fs cos α可知夹角α的范围做功情况α＝π2cos α＝0，W ＝0，即力F 对物体不做功 0≤α<π2cos α>0，W >0，即力F 对物体做正功 π2<α≤πcos α<0，W <0，即力F 对物体做负功或物体克服力F 做功2.几个力的总功由于功是标量，所以当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的代数和，也等于这几个力的合力对这个物体所做的功．3．功有正功和负功之分，那么正功一定大于负功吗？提示：功虽有正负之分，但正、负并不表示大小，力做正功时，表示力是动力，增加该物体具有的能量；力做负功时，表示力是阻力，减少该物体具有的能量，即正、负并不表示功的大小，而表示能量的增加或减少．对功的理解[学生用书P 49]1.对功的概念的理解(1)功的定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，则此力就对物体做了功． (2)做功的两个必要因素：①做功的力；②物体在力的方向上的位移．力对物体是否做了功，只与这两个因素有关，并且功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积，而与其他因素，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小、是否受其他力的作用等均无关．2.对公式W＝Fs cos α的理解(1)公式中各物理量的含义：F表示力的大小，s表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对于地面位移大小，α表示力和位移方向间的夹角．(2)公式的两种理解：公式可以表示为W＝F·s cos α，表达的意义是功等于沿力F方向的位移与力的乘积；公式也可以表示为W＝F cos α·s，表达的物理意义是功等于位移与沿位移方向的力的乘积．(3)公式的适用条件：W＝Fscosα只适用于恒力做功的计算．3.对正功和负功的理解与判断(1)功的正、负既不表示方向，也不表示大小，只是说明力在这个过程中的效果是动力还是阻力．从能量的角度来说，力对物体做正功，物体获得了能量；力对物体做负功，物体向外输出能量．(2)正、负功的判断方法：根据F与s的夹角α判断．若α为锐角则做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功．如图所示，质量分别为M和m的两物块(均可视为质点，且M＞m)分别在大小相同、方向不同的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则( )A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2B．若水平面光滑，则W1＞W2C．若水平面粗糙，则W1＞W2D．若水平面粗糙，则W1＜W2[思路点拨] 力对物体做功的多少只与力F、位移s和二者夹角的余弦值有关，与物体的运动性质等其他因素没有关系．[解析][答案] A1.关于功的论述，下列说法中正确的是( )A．力越大，做的功越多B．位移大的力做的功多C．物体加速运动时做的功比减速运动时做的功多D．－10 J的功比＋5 J的功多解析：选D.由公式W＝Fs cos α可知，功的大小由F、s和cos α三者共同决定，所以A、B选项错误；功的大小与物体的运动性质无关，所以C选项也是错误的；功是标量，功的正、负不代表方向，也不表示大小，而是说明是动力还是阻力做功，D选项正确.功的计算[学生用书P49]由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算合力功的方法有两种：1.合力的功等于各个分力所做功的代数和W总＝W1＋W2＋W3＋…2.先求出各力的合力，再求总功W总＝F合s cos α.求功时对物体进行受力分析是基础性的环节，要区分各分力的功与合力的功，求外力的总功时由两种方法计算出的总功是相等的．一个质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力F1＝10 N的作用，在水平地面上移动的距离s＝2 m，如图所示．物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10 m/s2)求：(1)推力F1对物体所做的功；(2)摩擦力f对物体所做的功；(3)外力对物体所做的总功．[思路点拨] 由W＝Fs cos α求各力的功．[解析] 物体受力如图N＝F1sin 37°＋mg由f＝μN可知f＝μ(F1sin 37°＋mg)由W＝Fs cos α可知：(1)推力F1对物体做的功W1＝F1s cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J.(2)摩擦力f对物体做的功W2＝－μ(F1sin 37°＋mg)·s＝－0.2×(10×0.6＋2×10)×2 J＝－10.4 J.(3)外力对物体所做的总功W合＝F合s＝(F1cos 37°－f)s＝2.8×2 J＝5.6 J.[答案] (1)16 J (2)－10.4 J (3)5.6 J求功时必须明确是哪个力在哪个过程做了功．合力的功既可以先求出各力的合力，再求总功；也可由各力功的代数和求解．2.(多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止．则下列说法中正确的是( )A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．支持力对物体m做正功解析：选BCD.物体的受力及位移s如图所示．支持力F N与位移s的夹角α＜90°，故支持力做正功，D正确．重力垂直于位移，故重力不做功，A错误．摩擦力f与s夹角β＞90°，故摩擦力做负功，C正确．合力为零，合力不做功，B正确，故符合题意的选项为BCD.摩擦力的功和相互作用力的功[学生用书P50]1.摩擦力的功(1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功．①如图甲所示，物块A从斜槽上滑下，最后停在固定的平板车B上．物块A在平板车B上滑动的过程中，平板车B所受的滑动摩擦力对平板车B不做功．②手握瓶子沿水平方向移动的过程中，瓶子所受的静摩擦力方向竖直向上，与位移始终垂直，所以此种情况下瓶子所受的静摩擦力不做功．(2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功．①在甲图中，在物块A与平板车B相对滑动的过程中，物块A所受的滑动摩擦力对物块A做负功．②如图乙所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一物块C随传送带一起匀速向下运动，物块C受静摩擦力的方向沿传送带向上，此过程中静摩擦力对物块C做负功．(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功．①在甲图中，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块A滑上平板车B的过程中，物块对平板车的滑动摩擦力的方向与平板车运动的方向相同，滑动摩擦力对平板车B做正功．②在乙图中，如果物块C随传送带一起匀速向上运动，物块C所受的静摩擦力的方向与物块的位移方向一致，静摩擦力对物块C做正功．2.作用力与反作用力的功作用力和反作用力做的功没有一定的关系，它们的做功情况大致有以下几种：(1)两个力可以均不做功．(2)其中一个力做功，另一个力可以不做功． (3)其中一个力做正功，另一个力可以做负功． (4)两个力可以均做正功或均做负功．比较一对作用力和反作用力做的功时，不要只看到力的大小是否相等，方向是否相反，还要注意分析两物体在相应力的作用下的位移情况．因为物体间的静摩擦力总是大小相等，方向相反，而它们运动时相对地面的位移是相同的，所以它们之间的静摩擦力若做功时，必定对一个物体做正功，对另一个物体做等量负功．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1 ，W f 2>2W f 1B ．W F 2>4W F 1 , W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1 [解析] 根据x ＝v ＋v 02t 得，两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的定义a ＝v －v 0t，得两过程的加速度关系为a 1＝a 22.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即f 1＝f 2＝f ，根据牛顿第二定律F －f ＝ma 得，F 1－f 1＝ma 1，F 2－f 2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12f ，即F 1>F 22.根据功的计算公式W ＝Fs ，可知W f 1＝12W f 2，W F 1>14W F 2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．[答案] C3.(多选)如图所示，B 物体在拉力F 的作用下向左运动，在运动过程中，A 、B 之间有相互作用的摩擦力，则对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是( )A ．A 、B 都克服摩擦力做功B ．摩擦力对A 不做功C ．摩擦力对B 做负功D ．摩擦力对A 、B 都不做功解析：选BC.对A 、B 受力分析如图所示，物体A 在f 2作用下没有位移，所以摩擦力对A 不做功，故B 正确；对物体B ，f 1与位移夹角为180°，做负功，故C 正确，A 、D 错误．方法技巧——巧解变力做功问题用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )A ．(3－1)dB ．(2－1)d C.（5－1）d2D.22d [解析] 本题考查了对变力做功的求解．在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比地增大，这属于变力做功问题；由于力与深度成正比，可将变力等效为恒力来处理．根据题意可得：W 1＝W 2，第一次做功：W 1＝F 1d ＝kd2d .第二次做功：W 2＝F 2d ′＝kd ＋k （d ＋d ′）2d ′.联立解得d ′＝(2－1)d . [答案] B变力做功的四种求解方法(1)平均值法当力F 的大小发生变化，且F 、l 成线性关系时，F 的平均值 F ＝F 1＋F 22，用F 计算F 做的功．(2)图象法变力做的功W可用F－l图线与l轴所围成的面积表示．l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少．(3)分段法(或微元法)当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W＝FsW＝－Fs路．路或(4)等效替换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功．[随堂达标][学生用书P51]1．下图所示的四幅图是某同学提包回家的过程，其中该同学对包的拉力不做功的是( )解析：选B.在四个情景中，只有在水平匀速行驶的车上，人的拉力与位移垂直，人的拉力不做功，其余的三个情景中，在拉力的方向上都有位移，人的拉力做功．2.如图所示，用同样大小的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是( )A．甲中做功最少B．丁中做功最多C．做功一样多D．无法比较解析：选C.功是力和在力的方向上的位移的乘积，四种情况中力和在力的方向上的位移都相同，所以四种情况做功一样多，故C正确．3.(多选)如图所示，在向右加速运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法正确的是( )A．人对车厢做正功B．人对车厢做负功C．车厢对人做正功D．推力对车厢做正功解析：选BCD.水平方向人受到车两个力：车对手向左的推力F1，车厢地板对脚向右的静摩擦力F2，由牛顿第三定律可知，车受到人手的向右的推力F′1和脚对车厢地板向左的静摩擦力F′2，则有F1＝F′1，F2＝F′2.人随车向右加速，F2>F1，二者的合力方向向右，与速度方向相同，二者合力对人做正功，即车对人做正功；车受到人的力，F′2>F′1，二者的合力方向向左，与车的速度方向相反，该合力对车厢做负功，即人对车做负功；人对车的推力F′1向右，与车的速度方向相同，该力做正功．B、C、D正确．4．起重机的钢丝绳吊起一个质量为m的物体加速向上运动一段距离，作用在物体上的各个力的做功情况是( )A．重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做负功B．重力做负功，钢丝绳的拉力做正功，合力做正功C．重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做正功D．重力做负功，钢丝绳的拉力做正功，合力做负功解析：选B.因为重力向下，与物体运动的方向相反，故重力做负功；拉力方向与速度方向相同，因此，拉力做正功；因为物体向上做加速运动，故合力方向向上，合力做正功．5.如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？解析：(1)力F1做的功W1＝F1s cos θ1＝3×10×cos 53° J＝18 J力F2做的功W2＝F2s cos θ2＝4×10×cos 37° J＝32 JW1与W2的代数和W＝W1＋W2＝18 J＋32 J＝50 J.(2)F1与F2的合力F＝F21＋F22＝32＋42 N＝5 N合力F做的功W′＝Fs＝5×10 J＝50 J.答案：(1)18 J32 J 50 J (2)5 N 50 J[课时作业][学生用书P111(单独成册)]一、单项选择题1.下列关于做功的说法中正确的是( )A．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功解析：选D.做功的两要素是：力和物体在力的方向上的位移，也就是说，只有力或只有位移是不符合做功条件的，故A、B错误；若物体发生位移的同时，也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故C错误，D正确．2.关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是( )A．作用力做功，反作用力一定做功B．作用力做正功，反作用力一定做负功C．作用力和反作用力可能都做负功D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零解析：选C.比较一对作用力和反作用力的功时，不要只看到力的大小相等，还要分析两力对应的物体的位移情况．作用力和反作用力各自做功，没有必然的联系．故C正确．3.某足球运动员用20 N的力，把重为5 N的足球踢出10 m远，在这一过程中运动员对足球做的功为( )A．200 J B．50 JC．98 J D．无法确定解析：选D.足球运动员用20 N的力作用在足球上，一瞬间就能把足球踢出去，足球在这个力的作用下的位移不知道，所以无法计算运动员对足球所做的功．故D正确．4.以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升的最大高度是h.如果空气阻力f 的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为( ) A．0 B．－fhC．－2mgh D．－2fh解析：选D.在上升过程中，空气阻力对小球做负功为：W1＝－fh，在下降过程中，空气阻力对小球也做负功为：W2＝－fh，所以整个过程空气阻力做的总功为：W＝W1＋W2＝－2fh，D正确，A、B、C错误．5.人用20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进了2.0 m 才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为( ) A．100 J B．140 JC．60 J D．无法确定解析：选A.人的推力作用在小车上的过程中，小车的位移是5.0 m，故该力做功为：W＝Fs cos α＝20×5.0×cos 0° J＝100 J，故A正确．6．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( )A．垂直于接触面，做功为0B．垂直于接触面，做功不为0C．不垂直于接触面，做功为0D．不垂直于接触面，做功不为0解析：选B.小物块在下滑过程中受到斜面的支持力，由于支持力属于弹力，其方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，所以此时斜面对小物块的作用力应垂直于接触面，如图所示，小物块下滑过程中斜面向右运动，小物块相对地面的位移与斜面不平行，所以小物块所受支持力与物块位移方向不垂直，支持力做功不为0.二、多项选择题7.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是( )A．合外力对物体不做功B．地板对物体的支持力做正功C．地板对物体的支持力做负功D．重力对物体做负功解析：选BD.升降机加速上升时，物体所受支持力方向向上与位移同向做正功；物体所受重力方向向下与位移反向做负功；物体所受合力方向向上与位移同向做正功．选项B、D正确．8.关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，可能做正功，也可能不做功C．静摩擦力对物体可以做负功D．静摩擦力对物体总是做正功或不做功解析：选BC.静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功、负功或不做功，故B、C正确，A 、D 错误．9.关于人对物体做功，下列说法中正确的是( )A ．人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，人对水桶做了功B ．人用手拎着水桶从3楼匀速下至1楼，人对水桶做负功C ．人用手拎着水桶从1楼上至3楼，人对水桶做了功D ．人用手拎着水桶站在原地不动，虽然站立时间很久，但人对水桶没有做功解析：选BCD.人施加的力向上，桶的位移水平，不做功，A 错；人施加的力向上，桶的位移向下，做负功，B 对；人施加的力向上，桶的位移向上，做正功，C 对；人施加的力向上，桶的位移为零，不做功，D 对．10．两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：选BD.由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r ，根据牛顿第二定律，下落过程中mg －kr ＝ma ，a ＝g －kr ρ×43πr3＝g －3k4πρr 2，可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h ＝12at 2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，A 、C 项错误；由v 2＝2ah 可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D 项正确．三、非选择题11．在光滑的水平地面上有质量为M 的长木板A ，如图所示，木板上放一质量为m 的物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ.今在物体B 上加一水平恒力F ，B 和A 发生相对滑动，经过时间t ，B 未滑离木板A .(1)求摩擦力对A 所做的功； (2)求摩擦力对B 所做的功；(3)若木板A 固定，求B 对A 的摩擦力对A 做的功．解析：(1)木板A 在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得μmg ＝Ma A ，所以a A ＝μmgM经过时间t ，A 的位移为l A ＝12a A t 2＝12·μmg Mt 2.因为摩擦力f 的方向和位移l A 的方向相同，即对A 做正功，其大小为W 1＝fl A ＝μmg μmg 2M t 2＝（μmg ）22Mt 2.(2)物体B 在水平恒力F 和摩擦力f ′的合力作用下向右做匀加速直线运动，设B 的加速度为a B ，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma B所以a B ＝F －μmgmB 的位移为l B ＝12a B t 2＝12·F －μmg mt 2摩擦力f ′的方向和位移l B 的方向相反，所以f ′对B 做负功，W 2＝－f ′l B ＝－μg （F －μmg ）t 22.(3)若长木板A 固定，则A 的位移l ′A ＝0，所以摩擦力对A 做功为0，即对A 不做功． 答案：(1)（μmg ）22M t 2 (2)－μg （F －μmg ）t22(3)012.某人用300 N 的水平推力，把一个质量为50 kg 的木箱沿水平路面加速推动10 m ，后来又把它匀速举高2 m ，这个人对木箱共做功多少？解析：整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F 1＝300 N ，位移s 1＝10 m ；在竖直方向上用力F 2，位移s 2＝2 m ，全过程中做功为这两个阶段做功之和．沿水平路面推行时，人对木箱做功为W 1＝F 1s 1＝300×10 J ＝3×103 J匀速举高时人对木箱的作用力F 2＝mg ，人对木箱做功为W2＝F2s2＝50×10×2 J＝1×103 J 所以全过程中人对木箱做的功为W＝W1＋W2＝4×103 J.答案：4×103 J。
高中物理第四章机械能及其守恒定律第一节功训练含解析粤教版必修2
第一节功A级合格达标1.（多选）关于功和能，下列说法中正确的是（）A.如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量B.做功的过程总伴随着能量的改变，做了多少功，能量就改变多少C.功就是能，能就是功D.功是能量转化的量度解析：能量是反映物体对外做功本领的物理量，一个物体如果能够对外做功，这个物体就具有能量，选项A正确；功是能量转化的量度和原因，能量改变了多少，就必定伴随着力对物体做了多少功，选项B、D正确；功是能量转化过程中的过程量，是能量转化的方式和手段，能量是状态量，功和能是两个不同的物理量，选项C错误.答案：ABD2.力对物体做功100 J，下列说法正确的是（）A.物体具有的能量增加100 JB.物体具有的能量减少100 JC.有100 J的能量发生了转化D.产生了100 J的能量解析：由于物体是否对外做功未知，因此无法判断物体具有的能量的变化，A、B错误；功是能量转化的量度，故C正确、D错误.答案：C3.如图所示，已知m1>m2>m3，在同样大小的力F的作用下，三个物体都沿力的方向移动s，则力F所做的功（）A.甲情况下F做功最多B.乙情况下F做功最多C.丙情况下F做功最多D.三种情况下F做功一样多解析：已知拉力和移动的位移相同，根据公式W＝Fs，可知做的功相同，故D正确，A、B、C错误.答案：D4.以一定速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）A.0B.－fhC.－2fhD.4fh解析：上升阶段，空气阻力做功W1＝－fh.下落阶段空气阻力做功W2＝－fh，整个过程中空气阻力做功W＝W1＋W2＝－2fh，故选项C正确.答案：C5.光滑的水平地面上放着一辆小车，站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳子，使小车和人一起向右加速运动.则下列说法正确的是（）A.绳子的拉力对人做了负功B.绳子的拉力对小车做了正功C.小车对人的摩擦力对人做了正功D.人对小车的摩擦力对小车做了正功解析：绳子对人的拉力方向向右，小车向右加速运动，则拉力对人做正功，A错.由于拉力未作用在小车上，所以拉力对小车不做功，B错.小车对人的摩擦力方向向左，则小车对人的摩擦力对人做负功，C错.人对小车的摩擦力方向向右，则摩擦力对小车做正功，D对.答案：D6.（多选）如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处.在此过程中，下列说法正确的是（）A.摩擦力对物体做正功B.摩擦力对物体做负功C.支持力对物体不做功D.合外力对物体做正功解析：物体P相对于传送带有向下运动的趋势，故P受到沿传送带向上的静摩擦力，摩擦力的方向与物体P的运动方向相同，故摩擦力对P做正功，A对，B错.支持力垂直于传送带向上，与物体P的运动方向垂直，故支持力对物体P不做功，C对.物体P做匀速运动，所受合外力为零，故合外力做功为零，D错.答案：ACB级等级提升7.如图所示，光滑斜劈M放在光滑的水平面上，当滑块N从M上滑下时，M同时向左滑动.关于各力的做功情况，下列判断正确的是（）A.M对N的支持力不做功B.M对N的支持力做负功C.N对M的压力不做功D.N对M的压力做负功解析：M对N的支持力始终垂直M的斜面方向，因M向左移动，N的位移与M对N的支持力的夹角是钝角，故M对N的支持力做负功，故A错误，B正确；N对M的压力垂直斜面向下，M的位移向左，故N对M的压力与M位移夹角为锐角，N对M的压力做正功，故C、D错误.答案：B8.如图所示，物体在力F的作用下沿粗糙水平面发生了一段位移，三种情形下力F和位移l的大小都相等.角θ的大小和物体运动方向已在图中标明，下列说法正确的是（）A.甲、乙两种情形下，力F都做正功B.乙、丙两种情形下，力F都做负功C.三种情形下，力F做功的绝对值相等D.三种情形下，合力做功的绝对值相等解析：甲中力与速度方向成锐角，故力F做正功；乙中力和速度方向成钝角，故力做负功；丙中力和速度方向成锐角，故力做正功，A、B错.这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的，根据W＝Fl cos α可知三种情况下力F做功的绝对值相等，C对.这三种情形下，重力、支持力不做功，摩擦力做负功且W f甲＝W f乙<W f丙，力F做功的绝对值相等且W F甲>0、W F乙<0、W F丙>0，可知合力做功的绝对值不相等，D错.答案：C9.如图所示，某个力F＝10 N作用于半径为R＝1 m的转盘边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终与作用点的切线方向保持一致，则转动一周的过程中这个力F所做的功应为（）A.0B.20π JC.10 JD.20 J解析：这是一个变力做功问题，不能把物体的位移l 直接代入W ＝Fl cos θ进行计算，正确的做法是将运动过程分割成极短的小段来考虑问题.本题中每一瞬间大小恒定的力F 与每一瞬间的位移方向相同，故累积的位移值应为周长2πR ，所以力F 在一周时间内所做的功W ＝F ·2πR ＝10×2π×1 J ＝20π J.答案：B10.如图所示，n 个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l ，总质量为M .它们一起以速度v 在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面.小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ.若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块做功的大小为（ ）A.2μMglB.3μMglC.12μMglD.μMgl解析：由题意可知，所有小方块所受摩擦力的大小与小方块的位移成正比，所有小方块开始所受摩擦力为0，最大时为μMg ，故所有小方块所受的平均摩擦力f －＝12μMg ，位移为l ，则所有小方块克服摩擦力做的功W f ＝12μMgl ，C 正确. 答案：C11. 一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 的变化关系如图乙所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图丙所示.求：（1）0～6 s 时间内物体的位移； （2）0～10 s 时间内物体克服摩擦力所做的功.解析：（1）由题图丙可知0～6 s 时间内物体的位移为s ＝6－22×3 m ＝6 m. （2）由题图丙可知，在6～8 s 时间内，物体做匀速运动，于是有摩擦力f ＝2 N. 0～10 s 时间内物体的总位移为s ′＝（8－6）＋（10－2）2×3 m ＝15 m ， 物体克服摩擦力所做的功W ＝fs ′＝2×15 J ＝30 J.答案：（6）6 m （2）30 J。
2020高中物理 第4章 机械能和能源 章末复习课学案(含解析)粤教版2
章末复习课[体系构建］[核心速填］一、功及正功和负功1．功的公式:W＝Fs cos_α，其中F、s、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角．2．力对物体做正功和负功的条件由W＝Fs cos α可知（1）当0≤α<错误!时，W〉0,力对物体做正功；(2）当错误!<α≤π时,W〈0,力对物体做负功，或称物体克服这个力做功;（3)当α＝错误!时，W＝0，力对物体不做功．3．总功的计算几个力对一个物体做功的代数和,等于这几个力的合力对这个物体所做的功．二、动能、重力势能及弹性势能1．动能（1)定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能．（2)表达式：E k＝错误!mv2。
2．重力做的功（1）做功表达式:W G＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度．(2)做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功．(3)做功的特点：只与运动物体的起点和终点的位置有关，而与运动物体所经过的路径无关．3．重力势能：(1)定义：物体的重力与所处高度的乘积．(2)大小表达式:E p＝mgh；单位：焦耳,符号:J.(3）重力做功与重力势能变化的关系表达式：W G＝mgh1－mgh2＝－ΔE p.4．弹性势能(1)定义：发生形变的物体,在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量．（2）大小：跟形变量的大小有关，形变量越大，弹性势能也越大．对于弹簧来说，弹性势能与拉伸或压缩长度有关；当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能越大．三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化,而机械能的总量保持不变．2．表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2，即E1＝E2.四、能量转化及守恒定律能量转化和转移的方向性1．能量转化与守恒定律（1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变．（2)意义①揭示了自然界各种运动形式不仅具有多样性、而且具有统一性．②宣布“第一类永动机”不可能制成．2．能量转化和转移的方向性（1）热传导的方向性．两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体；（2）机械能和内能转化过程的方向性．机械能是可以全部转化为内能的，但在任何情况下都不可能把从高温热源吸收的热量全部转变为有用的机械功，而且工作物质本身又回到原来的状态．五、功率1．公式：P ＝错误!。
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第一节功
学
习目标知识脉络
1.理解功的概念，知道做功的两个因素．
2．知道功是标量，会用功的公式进行计算．
3．理解正功、负功的含义，会计算多个力的总
功．(重点、难点)
一、功及功的计算
1．功的定义
一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生一段位移,这个力对物体做了机械功,简称功．2．做功的两个因素
力和在力的方向上发生的位移，是做功的两个要素．
3．功的计算
(1）力和物体位移方向一致时，W＝Fs。
(2)力与物体位移方向的夹角为α时，W＝Fs cos α,即力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积．
(3)功的单位为焦耳，符号是J.
1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功．即1 J＝1 N·m。
（4）功是标量,但有正、负之分．
(5）适用条件：在用公式W＝Fs cos α计算力F做的功时,F应为恒力．
二、正功、负功及总功
1．正功和负功
α的取值cos α功的正负物理意义
0≤α〈错误!cos α〉0W〉0，力
做正功
做功的力是动力(选填“动力”或“阻
力”，下同）
α＝错误!cos α＝0W＝0，力不做功力既不是动力，也不是阻力
错误!〈α≤πcos α<0W<0，力做负功做功的力是阻力
(1）方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即
W总＝W1＋W2＋W3＋…＋W n.
（2）方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力,再应用功的定义式求合外力做的功，即为总功．W合＝F合·s cos_α.
1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×")
(1）物体受到力的作用,而且还通过了一段位移,则此力一定做了功．( )
(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功．( ）
（3)公式W＝Fs中的s是指物体在力的方向上通过的位移．( )
(4)因为功有正、负，所以功是矢量．（）
（5）力F1做功10 J，F2做功－15 J,力F1比F2做功少． ( ）
（6）合力做的总功一定大于各个力做的功．( ）
【提示】（1)×若力与位移方向垂直，此力不做功．
(2)×若运动方向与力方向垂直，该力不做功．
（3)√
(4）×功是标量．
(5)√（6)×
2．如图所示,下列过程中人对物体做了功的是( )
A．小华用力推石头，但没有推动
B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中
C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中
D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
C [A、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功,只有C选项所述情景,人对物体做功．］
3．如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止,关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是（）
A．摩擦力对重物做正功
B．摩擦力对重物做负功
C．支持力对重物不做功
D．支持力对重物做正功
D [重物受到的摩擦力方向始终与速度方向垂直，故不做功，支持力方向始终与速度方向相同，故做正功．］
对功的理解
1．做功需要两个必备因素
(1)做功具有两个必不可少的因素：
①做功的力；②物体在力的方向上的位移．
（2)力对物体是否做了功，只与这两个因素有关，只有两者都不为零，力才对物体做了功，并且功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积．
2．对功的公式W＝Fs cos α的理解
（1）对公式中“s cos α"和“F cos α"的理解
①W＝F·s cos α，s cos α是位移s在力F方向上的分量,即从分解位移方面去理解．
②W＝F cos α·s，F cos α是力F在位移s方向上的分量，即从分解力方面去理解．
(2）公式的适用条件
公式中的F一定是恒力(大小、方向都不变）,即此式是求恒力做功的公式．若是变力,中学阶段一般不用此式求功．
【例1】如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的( )
A．支持力做功为mgs
B．重力做功为mgs
C．拉力做功为Fs cos θ
D．滑动摩擦力做功为－μmgs
思路点拨：由W＝Fs cos α分析各力做功．
C ［支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力做功分别为W1＝Fs cos θ,W2＝－μ（mg－F sin θ)s,C正确,D错误．］
应用功的公式应注意的问题
(1）计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功，物体所受的各个力做功时互不影响．
(2）求功时物体的位移应相对于某一惯性参考系，要注意力与位移的对应性和同时性．
1．质量为m的物体,在水平拉力F作用下第一次沿粗糙水平面匀速移动距离为l，第二次用同样大小的力F平行于光滑斜面拉物体，斜面固定，使物体沿斜面加速移动的距离也是l.设第一次F对物体做的功为W1，第二次对物体做的功为W2，则（）
A．W1＝W2B．W1〈W2
C．W1>W2D．无法确定
A ［由题意可知W＝Fl，力F对物体所做的功W只与F、l有关,与物体的运动情况及接触面的粗糙程度等均无关，故答案选A。
]
正功、负功及总功的计算
1．正功、负功的物理意义
功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力．
2．几个力的总功的求法
由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的,因此计算总功的方法有两种：
(1)先求物体所受的合力,再根据公式W合＝F合s cos α求合力的功．
(2)先根据W＝Fs cos α，求每个分力做的功W1、W2…W n,再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．
【例2】一个质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上移动的距离l＝2 m，物体与地面间的滑动摩擦力f＝4。
2 N，求外力对物体所做的总功．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0。
6)
思路点拨：①由W合＝W1＋W2＋…求合力的功．
②由W合＝F合·s cos α求合力的功．
［解析] 解法一：先求各力做的功，再求总功
拉力F对物体所做的功为。