第七章 平面直角坐标系 单元备课

书院街道圣林中学活页教案单元备课

第( 7)单元

年级七学科数学单元名称平面直角坐标系备课教师韦勇志

单元教学内容的地位、知识结构及前后联系1. 本部分结构特点

本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容，教科书首先从实际中需要确定物体的位置（如电影院中的座位的位置以及教室中学生座位的位置等）出发，引出有序数对的概念,指出利用有序数对可以确定物体的位置,由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题,结合数轴上确定点的位置的方法,引出平面直角坐标系,学习平面直角坐标系的有关概念,如横轴、纵轴、原点、象限,建立点与坐标(整数)的一一对应关系等,在此基础上学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移交换中的应用.

2.教材的地位及作用

在数学科学中,由于平面直角坐标系的引入,架起了数与形之间的桥梁,使得我们可以用几何的方法研究代数问题,又可以用代数的方法研究几何问题.利用坐标的方法研究平移的内容,从数的角度刻画平移交换,这就用代数的方法研究几何问题,体现了平面直角坐标系在数学中的作用.无论是在数学还是在其他领域,平面直角坐标系都有着非常广泛的应用.本章也是后续研究函数的重要基础.

教学目的教学要求1.通过实例认识有序数对,感受它在确定点的位置中的作用.

2.认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标(坐标为整数)描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标(坐标为整数).

3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.

4.在同一平面直角坐标系中,能用坐标表示平移交换;通过研究平移与坐标的关系,使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受代数问题与几何问题的相互转换.

5.结合实例,了解可以用不同的方式确定物体的位置.

重点难点教学重点:平面直角坐标系的概念和点与坐标的对应关系. 教学难点:

(1)建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.

(2)用坐标表示平移交换.

课时安排6.1 平面直角坐标系 3课时

6.2 坐标方法的简单应用 2课时本章复习 1课时

教学措施和方案1.密切联系实际

本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开.教科书首先从建国50周年庆典中的背景图案、确定电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置等实际出发,引出有序数对,进而引出平面直角坐标系.通过对坐标系的研究,认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法,然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题(如确定同学家的位置等),让学生经历由实际问题抽象出数学问题,通过对数学问题的研究解决实际问题的过程.

2.准确把握教学要求

对于某些重要的概念和方法,本套教科书采用了螺旋上升的编排方式.对于平移变换,教科书首先在上一章"相交线与平行线"的基础上,从坐标的角度进一步认识平移交换;在后面"实数"的章节中进一步安排了在实数范围内研究平移的内容,以后续学习利用平移交换探索几何性质以及综合运用几种变换(平移、旋转、轴对称、相似等)进行图案设计等打下基础.对于平面直角坐标系,本章只要求学生会在方格纸中建立直角坐标系,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标,其中点的坐标都是整数,这实际研究了点与有序数对的对应关系,在后面"实数"的章节中将把点的坐标扩展到实数范围,并建立点与有序数对的一一对应关系,以后续学习函数的图像、函数与方程和不等式的关系等问题打下基础.因此,教学中要注意内容安排的这个特点,准确把握本章对于平移交换和平面直角坐标系的教学要求,以一个动态的、发展的观点看待教学要求.

3.突出数形结合的思想

本章我们在平面直角坐标系中,利用表表的方法表示了平移,从数的角度刻画平移交换,这就用代数的方法研究几何问题.通过本章的学习,要让学生初步感受数形结合的思想,让学生看到平面直角坐标系的引入,架起了数与形之间的桥梁,加强了数与形之间的联系,它是解决数学问题的一个强有力的工具.

单元检测分析总结